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14,1,整式的乘法,14,1.1,同底数幂的乘法,教学目标,1,理解同底数幂的乘法法则,2,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题,重点难点,重点,正确理解同底数幂的乘法法则,难点,正确理解和应用同底数幂的乘法法则,教学设计,一、提出问题,，,创设情境,复习,a,n,的意义：,a,n,表示,n,个,a,相乘,，,我们把这种运算叫做乘方,，,乘方的结果叫做幂；,a,叫做底数,，,n,是指数,(,出示投影片,),教学设计,提出问题：,(,出示投影片,),问题：一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿,(10,15,),次运算,，,它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,师,能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？,生,运算次数运算速度,工作时间,，,所以计算机工作,10,3,秒可进行的运算次数为：,10,15,10,3,.,师,10,15,10,3,如何计算呢？,生,根据乘方的意义可知,10,15,10,3,(10,10,10),15,个,10,(10,10,10),(10,10,10),18,个,10,10,18,.,教学设计,提出问题：,(,出示投影片,),问题：一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿,(10,15,),次运算,，,它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,师,能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？,生,运算次数运算速度,工作时间,，,所以计算机工作,10,3,秒可进行的运算次数为：,10,15,10,3,.,师,10,15,10,3,如何计算呢？,生,根据乘方的意义可知,10,15,10,3,(1010,10),15,个,10(101010),(1010,10),18,个,10,10,18,.,教学设计,你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系,，,并能用自己的语言描述,师,根据乘方的意义,，,同学们可以独立解决上述问题,生,(1)2,5,2,2,(2,2,2,2,2),(2,2),2,7,2,5,2,.,因为,2,5,表示,5,个,2,相乘,，,2,2,表示,2,个,2,相乘,，,根据乘方的意义,，,同样道理可得,a,3,a,2,(a,a,a)(a,a),a,5,a,3,2,.,5,m,5,n,(5,5,5),sdo4(m,个,5),(5,5,5),sdo4(n,个,5),5,m,n,.,生,我们可以发现下列规律：,a,m,a,n,等于什么,(m,，,n,都是正整数,),？为什么？,(1),这三个式子都是底数相同的幂相乘；,(2),相乘结果的底数与原来底数相同,，,指数是原来两个幂的指数的和,2,议一议,(,出示投影片,),师生共析,a,m,a,n,表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：,a,m,a,n,(aa,a),m,个,a,(aa,a),n,个,a,aa,a,(m,n),个,a,a,m,n,教学设计,教学设计,于是有,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,都是正整数,),，,用语言来描述此法则即为：,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,师,请同学们用自己的语言解释,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,的道理,，,深刻理解同底数幂的乘法法则,生,a,m,表示,m,个,a,相乘,，,a,n,表示,n,个,a,相乘,，,a,m,a,n,表示,m,个,a,相乘再乘以,n,个,a,相乘,，,也就是说有,(m,n),个,a,相乘,，,根据乘方的意义可得,a,m,a,n,a,m,n,.,师,也就是说同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数要降一级运算,，,变为相加,3,例题讲解,出示投影片,例,1,计算：,(1)x,2,x,5;,(2)a,a,6,；,(3)2,2,4,2,3;,(4)x,m,x,3m,1,.,例,2,计算,a,m,a,n,a,p,后,，,能找到什么规律？,师,我们先来看例,1,，,是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？,生,1(1),，,(2),，,(4),可以直接用,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,的法则,生,2(3),也可以,，,先算两个同底数幂相乘,，,将其结果再与第三个幂相乘,，,仍是同底数幂相乘,，,再用法则运算就可以了,教学设计,师,同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演,，,看谁算得又准又快,生板演：,(1),解：,x,2,x,5,x,2,5,x,7,；,(2),解：,a,a,6,a,1,a,6,a,1,6,a,7,；,(3),解：,2,2,4,2,3,2,1,4,2,3,2,5,2,3,2,5,3,2,8,；,(4),解：,x,m,x,3m,1,x,m,(3m,1),x,4m,1,.,师,接下来我们来看例,2.,受,(3),的启发,，,能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法,解法一,：,a,m,a,n,a,p,(a,m,a,n,),a,p,a,m,n,a,p,a,m,n,p,；,教学设计,解法二,：,a,m,a,n,a,p,a,m,(a,n,a,p,),a,m,a,n,p,a,m,n,p,；,解法三：,a,m,a,n,a,p,(a,a,a),m,个,a,(a,a,a),n,个,a,(a,a,a),p,个,a,a,m,n,p,归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则,，,同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果我们需要这种开拓思维的创新精神,生,那我们就可以推断,，,不管是多少个幂相乘,，,只要是同底数幂相乘,，,就一定是底数不变,，,指数相加,师,是的,，,能不能用符号表示出来呢？,生,am,1,am,2,am,3,am,n,am,1,m,2,m,3,m,n,.,师,鼓励学生那么例,1,中的第,(3),题我们就可以直接应用法则运算了,2,2,4,2,3,2,1,4,3,2,8,.,教学设计,三、随堂练习,1,m,14,可以写成,(,),A,m,7,m,7,B,m,7,m,7,C,m,2,m,7,D,mm,14,2,若,x,m,2,，,x,n,5,，,则,x,m,n,的值为,(,),A,7,B,10,C,2,5,D,5,2,3,计算：,2,2,(,2),2,_,；,(,x)(,x,2,)(,x,3,)(,x,4,),_,4,计算：,(1)(,3),2,(,3),5,；,(2)10,6,10,5,10,；,(3)x,2,(,x),5,；,(4)(a,b),2,(a,b),6,.,教学设计,四、课堂小结,师,这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质,，,请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？,生,在探索同底数幂乘法的性质时,，,进一步体会了幂的意义,，,了解了同底数幂乘法的运算性质,生,同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,，,指数相加应用这个性质时,，,我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变,，,指数相加,，,即,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,是正整数,),五、课后作业,教材第,96,页练习,教学设计,本课的主要教学任务是,“,同底数幂乘法的运算性质,”,：同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,.,在课堂教学时,，,通过幂的意义引导学生得出这一性质,，,接着再引导学生深入探讨同底数幂运算,，,幂的底数可以是,“,任意有理数、单项式、多项式,”,，,训练学生的整体思想,教学反思,以下是赠送内容,如何让课堂秩序井然,-“,和美雅静”在行动,安静是一种美德,我们可以安静一点吗？（节选）,德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。,日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。,日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无公德，国家再强，,GDP,再高，没有人心中真正看得起你。,有读有思,静之内涵,文静有礼之仪态,安静宜人之环境,平静淡然之心境,冷静处事之素养,优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存,大自然之静,安静祥和的校园能让我们静心思考、学习,人之静,在教室或者楼道打闹,在厕所相互泼水嬉闹,有事没事把窗帘拉上又拉下,上课不认真听讲、讲话,.,在我们的校园以及身处的公共场所，有哪些与“静”的内涵背道而驰的现象？,大家说一说：这些现象有什么危害？,安静是什么,安静是修养。,公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场所的秩序，遵守必须的社会公德。,安静是什么,安静是文化，是文明。,文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化，提高文明水平。,安静是什么,安静是形象。,文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。,安静是什么,保持安静是一种习惯。,习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。,今后我们应该怎样做？,公共场合，我们应该安静有序地排队等候。,课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考,讨论问题的时候，我们要认真倾听,别人的意见，有序地发表自己的见解,。,到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步走到上课地点，上下楼梯靠右行。,让我们读一读,铃声响 速静心 进教室 坐端正,上下楼 靠右行 走廊里 步要轻,不追逐 不吵闹 休息好 讲文明,早操时 快静齐 课间时 也安静,管理班 守纪律 惜时间 勤学习,排路队 守秩序 不推挤 慢慢行,寻清静 现文明 好习惯 能养成,安静是一种美德,期待你的改变！,
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