人教版《相似三角形的判定》公开课初中数学2课件

,人教版,数学,九年级（下）,第,27,章 相似,27.2.1,相似三角形的判定,第,2,课时 由,三边和两边夹角判定三角形相似,人教版 数学 九年级（下）第27章 相似,1,.,复习已经学过的三角形相似的判定定理,。,2,.,掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算,。,学习目标,1.复习已经学过的三角形相似的判定定理。学习目标,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,平行于三角形一边的直线截其他两边,(,或两边的延长线,),，所得的对应线段成比例,平行线分线段成比例,基本事实,推论,判定三角形相似,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,回顾旧知,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角,A,B,C,D,E,证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,SSS,，,SAS,，,AAS,，,ASA,，,HL,导入新知,ABCDE证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相,类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,A,B,C,D,E,类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判,新知一 三,边成比例的两个三角形相似,画,ABC,和,A,B,C,，,使,，,动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？,A,B,C,C,B,A,合作探究,新知一 三边成比例的两个三角形相似画 ABC 和 A,A,B,C,C,B,A,通过测量不难发现,A,=,A,，,B,=,B,，,C,=,C,，又因为两个三角形的边对应成比例，,所以,ABC,ABC,.,下面我们用前,面所学的定理,证明该结论,.,ABCCBA通过测量不难发现A=A，B=B,(1)AB=3，BC=4，AC6，,DE6，EF8，DF9；,利用三边成比例判定两个三角形相似时，一定要注意边与边之间的对应关系，主要根据最长边与最长边对应，最短边与最短边对应的思路找对应边.,三边成比例的两个三角形相似,已知 ABC 和 DEF，根据下列条件判断它们是否相似.,利用三边成比例判定两个三角形是否相似的步骤,图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 ABC DEF.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例,1 相似三角形的判定,类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,1 相似三角形的判定,第2课时 由三边和两边夹角判定三角形相似,利用三边判定两个三角形相似的定理：,DE6，EF8，DF9；,又 ，AD=AB，,画 ABC 和 ABC，使 ，,三边成比例的两个三角形相似,，.,BC=2BC，,=4 AB 2 4 AC 2 =4(AB 2AC 2),C,B,A,证明：在线段,AB,(或延长线)上截取,AD,=,A,B,，,过点,D,作,DE,BC,，交,AC,于点,E,.,DE,BC,，,ADE,ABC,.,DE,=,BC,，,EA,=,CA,.,ADE,ABC,，,ABC,ABC,.,B,C,A,D,E,又 ，,AD,=,A,B,，,，,.,(1)AB=3，BC=4，AC6，C,利用三边判定两个三角形相似的定理：,三边成比例的两个三角形相似,，,ABC,A,B,C,.,符号语言：,利用三边判定两个三角形相似的定理：,利用三边成比例判定两个三角形相似时，一定要注意边与边之间的对应关系，主要根据最长边与最长边对应，最短边与最短边对应的思路找对应边,.,利用三边成比例判定两个三角形相似时，一定要注意边与边之间的对,利用三边成比例判定两个三角形是否相似的步骤,(1),排序,：将两个三角形的边长分别按从小到大(或从大到小)的顺序排列；,(2),计算,：计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边与第三边的比值；,(3),判断,：若比值相等，则这两个三角形相似.,利用三边成比例判定两个三角形是否相似的步骤,1.,已知,ABC,和,DEF,，根据下列条件判断它们是否相似,.,(3),AB,=,12,，,BC,=,15,，,AC,24,，,DE,16,，,EF,20,，,DF,30.,(2),AB,=,4,，,BC,=,8,，,AC,10,，,DE,20,，,EF,16,，,DF,8,；,(1),AB,=,3,，,BC,=,4,，,AC,6,，,DE,6,，,EF,8,，,DF,9,；,是,否,否,巩固新知,1.已知 ABC 和 DEF，根据下列条件判断它们是否相,2.,图中每个小方格都是边长为1的正方形，若,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,都是格点，试说明,ABC,DEF,.,2.图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，,3.,如图，在 Rt,ABC,与 Rt,ABC,中，,C,=,C,=90,，且,求证：,ABC,ABC,.,3.如图，在 RtABC 与 RtABC中，C,证明：由已知条件得,AB,=2,A,B,，,AC,=2,A,C,，,ABC,ABC,.,BC,=2,B,C,，,BC,2,=,AB,2,AC,2,=(2,A,B,),2,(2,A,C,),2,=4,A,B,2,4,A,C,2,=4(,A,B,2,A,C,2,),=4,B,C,2,=(2,B,C,),2,.,三边对应成比例的两个三角形相似,.,证明：由已知条件得 AB=2 AB，AC=2,4.,如图，,ABC,中，点,D,，,E,，,F,分别是,AB,，,BC,，,CA,的中点，求证：,ABC,EFD,ABC,EFD,.,证明：,ABC,中，点,D,，,E,，,F,分别是,AB,，,BC,，,CA,的中点，,4.如图，ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，C,三边成比例的两个三角形相似,三边成比例的两三角形相似,定理,步骤,排序,计算,判断,归纳新知,三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两三角形相似定理步骤,又 ，AD=AB，,画 ABC 和 ABC，使 ，,证明：由已知条件得 AB=2 AB，AC=2 AC，,三边成比例的两个三角形相似,1 相似三角形的判定,通过测量不难发现A=A，B=B，C=C，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 ABC ABC.,ABC ABC.,图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 ABC DEF.,BC 2=AB 2AC 2=(2 AB)2(2 AC)2,DE6，EF8，DF9；,=4 AB 2 4 AC 2 =4(AB 2AC 2),三边成比例的两个三角形相似,BC 2=AB 2AC 2=(2 AB)2(2 AC)2,证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,三边成比例的两个三角形相似,三边对应成比例的两个三角形相似.,1 相似三角形的判定,通过测量不难发现A=A，B=B，C=C，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 ABC ABC.,(2)计算：计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边与第三边的比值；,A1对 B2对 C3对 D4对,A,C,课后练习,又,B,B,10,C,10C,6,如图，在,ABC,中，,C,90,，,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,上的点，且,AD,AB,AE,AC,，求证：,DEAB.,6如图，在ABC中，C90，D，E分别是边AB，A,A,A,8,如图，点,O,是,ABC,内任一点，点,D,，,E,，,F,分别为,OA,，,OB,，,OC,的中点，则图中相似三角形有,(),A,1,对,B,2,对,C,3,对,D,4,对,9,在,ABC,中，,AB,10,，,AC,5,，点,M,在边,AB,上，且,AM,2,，点,N,在边,AC,上当,AN,_,时，,AMN,与原三角形相似,D,1,或,4,8如图，点O是ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，O,人教版相似三角形的判定公开课初中数学2课件,人教版相似三角形的判定公开课初中数学2课件,人教版相似三角形的判定公开课初中数学2课件,人教版相似三角形的判定公开课初中数学2课件,复习已经学过的三角形相似的判定定理。,如图，ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：ABCEFD,A1对 B2对 C3对 D4对,第2课时 由三边和两边夹角判定三角形相似,BC 2=AB 2AC 2=(2 AB)2(2 AC)2,又 ，AD=AB，,CA的中点，,图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 ABC DEF.,BC 2=AB 2AC 2=(2 AB)2(2 AC)2,A1对 B2对 C3对 D4对,证明：ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，,图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 ABC DEF.,ABC ABC.,证明：在线段 AB(或延长线)上截取 AD=AB，,SSS，SAS，AAS，ASA，HL,下面我们用前面所学的定理证明该结论.,第2课时 由三边和两边夹角判定三角形相似,证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算。,证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？,再见,复习已经学过的三角形相似的判定定理。再见,