资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/10/22,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,无源环形腔中的,波动方程解,civftor,无源环形腔中的波动方程解civftor,Contents,无损耗，无转动的理想空腔,1,转动的理想空腔,2,有损、无源、无转动均匀腔,3,折射率,非,均匀腔,4,2019/10/22,2,非均匀折射率、转动,5,Summary,6,Contents无损耗，无转动的理想空腔1转动的理想空腔2有,一维标量波动方程,一维标量波动方程,2019/10/22,3,一维标量波动方程一维标量波动方程2019/10/223,一、无,损耗，无转动的理想空腔,无损耗、无源、无转动、均匀,的,环形腔,方程的边界条件,为,：,2019/10/22,4,一、无损耗，无转动的理想空腔无损耗、无源、无转动、均匀的环形,一、无损耗，无转动的理想空腔,方程的特解是,：,C.C.,表示前一项的复共轭,，,2019/10/22,5,一、无损耗，无转动的理想空腔方程的特解是：C.C.表示前一,一、无损耗，无转动的理想空腔,边界条件,2019/10/22,6,一、无损耗，无转动的理想空腔边界条件2019/10/226,一、无损耗，无转动的理想空腔,2019/10/22,7,方程的,通解,是,：,行波纵模对，本征频率简并,一、无损耗，无转动的理想空腔2019/10/227方程的通解,一、无损耗，无转动的理想空腔,2019/10/22,8,S,、,P,光的异同,布鲁斯特角,一、无损耗，无转动的理想空腔2019/10/228S、P光的,一、无损耗，无转动的理想空腔,2019/10/22,9,S,、,P,光的异同,一、无损耗，无转动的理想空腔2019/10/229S、P光的,二、,转动的理想空腔,2019/10/22,10,无损耗、无源,、均匀的,环形腔、转动,二、转动的理想空腔2019/10/2210无损耗、无源、均匀,二、,转动的理想空腔,2019/10/22,11,通解：,非零解,二、转动的理想空腔2019/10/2211通解：非零解,二、,转动的理想空腔,2019/10/22,12,二、转动的理想空腔2019/10/2212,二、,转动的理想空腔,2019/10/22,13,行波纵模对，本征频率分裂,频差：,（,Sagnac,效应）,任意形状环形腔、只有垂直与腔平面的转动分量有效,二、转动的理想空腔2019/10/2213行波纵模对，本征频,二、,转动的理想空腔,2019/10/22,14,准驻波，波节和波腹以,v,的速度，沿负,z,轴,运动,二、转动的理想空腔2019/10/2214准驻波，波节和波腹,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2019/10/22,15,衰减振荡的,驻波,，振幅：,三、有损、无源、无转动均匀腔2019/10/2215衰减振荡,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2019/10/22,16,光能,损耗率,：,定义谐振腔品质因数,Q,值为,三、有损、无源、无转动均匀腔2019/10/2216光能损耗,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2019/10/22,17,阻尼振荡曲线,三、有损、无源、无转动均匀腔2019/10/2217阻尼振荡,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2019/10/22,18,无源腔的频带宽度,Q,值和频带宽度的关系为,环形 He-Ne 激光器的空腔带宽典型值是 1 MHz,三、有损、无源、无转动均匀腔2019/10/2218无源腔,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2019/10/22,19,转动的无源环形腔的频带分裂,增益源补偿腔的损耗,三、有损、无源、无转动均匀腔2019/10/2219转动的无,四,、折射率非,均匀,腔,2019/10/22,20,第,m,个纵模对的解的,形式,：,简并微扰理论求解,四、折射率非均匀腔2019/10/2220第 m 个纵模对的,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,21,四、折射率非均匀腔2019/10/2221,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,22,1.,缓变折射率,WKB 近似法求解,四、折射率非均匀腔2019/10/22221.缓变折射率,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,23,1.,缓变折射率,边界条件,本征模是反向波模对，频率简并；,缓,变折射率不会引起频率分裂,四、折射率非均匀腔2019/10/22231.缓变折射率边,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,24,2,.,存在突变折射率,特解,形式：,简并微扰：,单模运转：,四、折射率非均匀腔2019/10/22242.存在突变折射,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,25,2,.,存在突变折射率,投影,四、折射率非均匀腔2019/10/22252.存在突变折射,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,26,频率分裂,四、折射率非均匀腔2019/10/2226频率分裂,四、,折射率非,均匀,腔,2019/10/22,27,四、折射率非均匀腔2019/10/2227,四、折射率非,均匀腔,2019/10/22,28,找到,z,0,，使得,坐标变换,四、折射率非均匀腔2019/10/2228找到 z0，使得坐,四、折射率非,均匀腔,2019/10/22,29,本征模的完整表达式,为,：,频率,分离，本征模是驻波。,四、折射率非均匀腔2019/10/2229本征模的完整表达式,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,30,由简并微扰理论，解的形式仍然是：,五、非均匀折射率、转动2019/10/2230由简并微扰理论,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,31,本征模的完整表达式,为,：,五、非均匀折射率、转动2019/10/2231本征模的完整表,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,32,，,M,是不定式,无转动、无反向散射,环形腔中可以是,驻波，也可以是行波,五、非均匀折射率、转动2019/10/2232，M是不定式无,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,33,五、非均匀折射率、转动2019/10/2233,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,34,频率分裂：,五、非均匀折射率、转动2019/10/2234频率分裂：,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,35,五、非均匀折射率、转动2019/10/2235,五、非均匀折射率、转动,2019/10/22,36,五、非均匀折射率、转动2019/10/2236,六、,Summary,2019/10/22,37,六、Summary2019/10/2237,六、,Summary,2019/10/22,38,六、Summary2019/10/2238,themegallery,Thank You!,themegalleryThank You!,谢谢！,供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎,(,讲课,2019),脊髓灰质炎,(,讲课,2019),谢谢！供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸,
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