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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章勾股定理,第三课时,17.1,勾股定理（,3,）,一、新课引入,一、新课引入,1,、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取,B,、,C,两点，在江对岸取一点,A,，使,AC,垂直江岸，测得,BC=50,米，,B=60,，则江面的宽度为,米,.,2,、数轴上表示的点到原点的距离是,；点,M,在数轴上与原点相距个单位，则点,M,表示的实数为,.,50,-,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；,能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。,三、研读课文,认真阅读课本第,26,至,27,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,勾股定理的应用,利用勾股定理证明：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,已知：如图，在,RtABC,和,RtA,B,C,中，,C=C,=90,，,AB=A,B,，,AC=A,C,.,求证：,ABCA,B,C,.,三、研读课文,知识点一,证明：,在,RtABC,和,RtA,B,C,中，,C=C,=90,，根据勾股定理，得,BC,2,=_,，,B,C,2,=_,_.,又,_,，,_.,BC=B,C,在,ABC,和,A,B,C,中,_,（,SSS,）,2,ABAC,2,A,B,-,A,C,2,2,AB=A,B,AC=A,C,AB=A,B,AC=A,C,BC=B,C,ABCA,B,C,三、研读课文,知识点一,如图，等边三角形的边长是,6,，求：,（,1,）高,AD,的长；,（,2,）这个三角形的面积,.,A,C,D,B,练一练：,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,1,、两条直角边都是,1,的直角三角形的斜边长,=_,；直角三角形一直角边长是,3,，另一直角边长是,2,，那么它的斜边长,=_.,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,2,、在数轴上作出表示的点。,作法：,（,1,）在数轴上找到点,A,，使,OA=3,；,（,2,）过点,A,作直线垂直于,OA,，在上取点,B,使,AB=2,，那么,OB=_,；,（,3,）以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作,弧，弧与数轴交于点,C,，则,OC=_.,如图，在数轴上，点,C,为表示,_,的,点。,A,B,C,三、研读课文,知识点二,3,、利用勾股定理，可以作出长为、,的线段。按同样的方法，可以在,_,上画出表示、,的点,.,O,3,数轴,三、研读课文,知识点二,作法：,（,1,）在数轴上找到点,A,，使,OA=4,；,（,2,）过点,A,作直线垂直于,OA,，在上取点,B,使,AB=2,，那么,OB=,；,（,3,）以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作,弧，弧与数轴交于点,C,，则,OC=.,如图，在数轴上，点,C,为表示的,点。,练一练：,在数轴上作出表示的点,(,不写作法,),。,四、归纳小结,1,、勾股定理的应用；,2,、如何在数轴上作出表示无理数的,点。,3,、学习反思：,_,。,五、强化训练,1,、在数轴上作出表示的点。,作法：,（,1,）在数轴上找到点,A,，使,OA=4,；,（,2,）过点,A,作直线垂直于,OA,，在上取点,B,使,AB=2,，那么,OB=,；,（,3,）以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作,弧，弧与数轴交于点,C,，则,OC=.,如图，在数轴上，点,C,为表示的,点。,五、强化训练,2,、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是,1,，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为,3,，,2,，,.,五、强化训练,3,、在,ABC,中，,C=90,，,AC=2.1,，,BC=2.8.,求：,（,1,）,ABC,的面积；,（,2,）斜边,AB,；,（,3,）高,CD.,解,:(1),S,ABC,=-,AC,BC=-,2.12.8=2.94,2,1,2,1,(2),AB=,BC+AC=,2.1+2.8=3.5,2,2,2,2,2,(3)CD=,S,ABC,AB=,2.94,3.5=0.84,五、强化训练,4,、已知：如图，,B=D=90,，,A=60,，,AB=4,，,CD=2.,求：四边形,ABCD,的面积,.,分析：,如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结,AC,，或延长,AB,、,DC,交于,F,，或延长,AD,、,BC,交于,E.,五、强化训练,4,、已知：如图，,B=D=90,，,A=60,，,AB=4,，,CD=2.,求：四边形,ABCD,的面积,.,解：,延长,AD,、,BC,交于,E,B=D=90,，,A=60,E=30,AE=2,AB,=2,4=8,，,CE=2,CD,=2,2=4,BE=,AEAB=,8-4=4,DE=,CECD=,4-2=2,S,ABE,=,-ABBE=-,4,4,=,8,S,CDE,=-CDDE=-,2,2,=,2,故四边形,ABCD,的面积为：,S,ABE,-S,CDE,=8-2,=6,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,2,2,2,1,2,1,=6,Thankyou!,谢谢同学们的努力！,
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