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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,变量与函数,14.1变量与函数,一辆汽车以,60,千米,/,小时的速度行驶，行驶里程为,s,千米：,行驶时间为,t,小时，先填下面的表，再试用含,t,的式子表示,s,t/,时,1,2,3,4,5,s/,时,120,60,180,240,300,S=60t,问题1,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：,弹簧的长度与所挂重物有关,如果弹簧原长,为,10cm,，每,1,千克重物使弹簧伸长,0.5cm,，试填下,表。,L,=10+0.5,m,问题,2,悬挂重物的质量,m(Kg),1,2,3,4,5,弹簧长度,L(cm),10.5,11,11.5,12,12.5,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长L=10,每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场,售出票,205,张，晚场售出票,310,张，三场电影的票房收入各,多少元？设一场电影售出票,x,张，票房收入为,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y?,y=10 x,问题3,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场y=,八年级 数学,第十四章 函数,在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.,八年级 数学第十四章 函数 在一个,（一）,常量、变量,：,在,一个变化过程,中：发生变化的量叫做,；不变的量叫做,；,（二）,指出前面三个问题中的常量、变量.,（1）“行程问题”中s=60t，常量是,，变量是,（2）“弹簧伸长问题”，,L,=10+0.5,m,变量是,；,常量是,（3）“票房收入问题”中y=10 x，常量是,，变量是,；,变量,常量,10,x,和,y,60,t,和,s,m和L,0.5和10,（一）常量、变量：变量常量10 x和y60t和sm和L0.5和,如果一辆汽车从甲地驶向相距,120,千米的乙地，那么它行驶的时间（,t,）与速度（,v,）之间有什么样的关系呢？,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米；行驶时间为,t,小时，试用含t的式子表示,s,变量为：时间、速度,常量为：路程,变量为：时间、路程,常量为：速度,tv=120,s=60t,如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间,（1）“行程问题”中s=60t，常量是,60,，变量是,（2）“弹簧伸长问题”，,L,=10+0.5,m,变量是,；,常量是,（3）,“票房收入问题”中y=10 x，常量是,，变量,是,；,10,x,和,y,t,和,s,m和L,0.5和10,10 x和yt和sm和L0.5和10,比较思考,2.,当一个变量确定一个值时，另一个变量有,1.,每个变化的过程中都存在着 个变量,.,唯一 确定的值与其对应。,两,比较思考2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有1.每个,函数的概念,：,在,一个变化,过程中，如果有,两个,变量,x,与,y,，并且对于,x,的,每一个确定的值,，,y,都有,唯 一确定的值,与其,对应,，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,例如：在,y=60 x,中，当,x,=,2,时,y=120,，那么,120,叫做当自变,量的值为,2,时的,函数值,。,函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量,（,1,）,|y|,x,1,；,（,2,）,Y=x,2,4x,12,（,3,）,y,2,x,（,4,）,（5）,（,6,）,2,x,+1,这些是否是函数？如果是,请写出它们的自变量的取值范围,，,如果不是请说明理由。,整式,:,全体实数,.,自变量在分母位置,:,使分母不等于,0.,开平方中：被开方数为非负数。,每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。,（1）|y|x1；这些是否是函数？如果是请写出它们的,盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？,探究：,注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义,请写出自变量t的取值范围.,y=10-0.5t,当时间为6小时，求水箱中的余水量,由,t0,及,10-0.5t 0,得,0 t 20,自变量的取值范围是,:0 t 20,当,t=6,时,函数,y,的值为,:y=10,0.56=7,盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水,x,y,/,个,6,5,4,3,2,1,x/,分钟,练习,1,：,北京某大商场以,1,分钟售出,2,套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过,x,分钟，售出,y,套奥运会吉祥物玩具：,（,2,）给定变量,x,的,一个,值，相应的变量,y,的值,唯一确定,吗,？,（,3,）怎样用关于,x,的代数式来表示,y?,（,1,）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？,填写下表,:,2,4,6,8,10,12,2x,Y=2x,xy/个654321x/分钟练习1：北京某大商场以,练习2：,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每,一个,确定的值，y都有,唯一确定,的对应值吗？,o,x,y,练习2：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，,练习3：,在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中,每一个,确定的年份（x），都对应着,一个确定,的人口数（y）吗？,练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个,表示函数的一般方法：,列表法、图象法、解析法,表示函数的一般方法：,所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过”还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。”惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。电影消防员中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。在职场中，凯勒时常告诫自己的手下：“永远不要丢弃你的同伴，尤其是在火场中。”许多次，他为了保护战友，工作时都是自己率先冒着生命危险冲进去。然而，他却没有将这句真理应用在自己的婚姻生活中，在经历过了无数次激烈的争吵冷战后，离婚似乎成了他们唯一的选择。凯勒的父亲不忍心看着他们婚姻破裂，他给了儿子一个爱的挑战40天的手抄本，恳请儿子按照上面写的做法，花40天的时间修复一下夫妻感情，为挽救自己的婚姻做最后的努力。他告诉儿子，他并不是不爱妻子了，只是忘记了怎样去爱。凯勒答应了，在工作之余，他照本宣科地做起了笔记上的事，在妻子发火的时候不抱怨、为妻子准备一顿早餐，在妻子生病时，贴心倒水喂药，泡咖啡、洗碗、打扫卫生、买鲜花、烛光晚餐凯勒原本对这段挑战很抵制，后来却在日复一日的坚持中悟出了婚姻的真谛，他重新审视了一切，明白了自己婚姻破碎的原因，是因为不懂得如何维护两人之间的感情。面对丈夫的点滴变化，凯瑟琳最初不为所动，认为那些不过是丈夫不想离婚暂时使出的小伎俩。凯勒并不放弃，依旧打起12分精神继续坚持着，他一点一点填补着夫妻之间的鸿沟，慢慢融化着妻子被尘封的心，后来，妻子终于重新戴上了婚戒。两个人回到了往昔的甜蜜时光，经历这次婚姻危机，他们学会了在婚姻中要有爱的表达，才能守住幸福。爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如
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