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二次函数的,图象和性质,26.2.3,二次函数的26.2.3,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,2,和 y=3(x-1),2,的图象,在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和 y=3(x,观察图象,回答问题,?,(1)函数y=3(x-1),2,的图象与y=3x,2,的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1),2,的值随x的增大而减少？,观察图象,回答问题?(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=,我思考，我进步,在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(x-1),2,和y=3(x-1),2,+2的图象.,?,二次函数y=3x,y=3(x-1),2,和y=3(x-1),2,+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看,我思考，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(,对称轴仍是平行于y轴的直,线(x=1);增减性与y=3x,2,类似.,顶点是(1,2),.,二次函数y=3(x-1),2,+2的,图象可以看作是抛物线,y=3x,2,先沿着x轴向右平移,1个单位,再沿直线x=1向,上平移2个单位后得到的.,二次函数,y=3(x-1),2,+2的图象,和抛物线,y=3x,y=3(x-1),2,有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向上,当,X=1时有最小,值:且最小值=2.,先猜一猜,再,做一做,在同一坐标系中作二次函数,y=3(x-1),2,-2,会是什么样?,X=1,对称轴仍是平行于y轴的直顶点是(1,2).二次函数y=3(x,对称轴仍是平行于y轴的直线,(x=1);增减性与y=3x,2,类似.,顶点是(1,-2),.,二次函数y=3(x-1),2,-2的,图象可以看作是抛物线,y=3x,2,先沿着x轴向右平移,1个单位,再沿直线x=1向,下平移2个单位后得到的.,二次函数,y=3(x-1),2,-2的图象与抛物线,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向上,当x=1时y有,最小值:且,最小值=-2.,想一想,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看,X=1,对称轴仍是平行于y轴的直线顶点是(1,-2).二次函数y=3,我思考，我进步,在同一坐标系中作出二次函数,y=-3(x-1),2,+2,y=-3(x-1),2,-2,y=-3x和,y=-3(x-1),2,的图象,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,-2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?,我思考，我进步 在同一坐标系中作出二次函数 二次函,对称轴仍是平行于y轴的直线,(x=1);增减性与y=-3x,2,类似.,顶点分别是,(1,2)和(1,-2),.,二次函数y=-3(x-1),2,+2与,y=-3(x-1),2,+2的图象可,以看作是抛物线y=-3x,2,先沿着x轴向右平移1个,单位,再沿直线x=1向上,(或向下)平移2个单位后,得到的.,二次函数,y=-3(x-1),2,+2与,y=-3(x-1),2,-2的图象,和抛物,线,y=-3x,y=-3(x-1),2,有什,么关系?它的开口方向,对,称轴和顶点坐标分别是什,么?,开口向下,当x=1时y有,最大值:且,最大值=2,(或最大值=-2).,想一想,二次函数,y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2的图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,y,X=1,对称轴仍是平行于y轴的直线顶点分别是二次函数y=-3(x-1,对称轴仍是平行于y轴的直线,(x=-1);增减性与y=-3x,2,类似.,顶点分别是,(-1,2)和(-1,-2),.,二次函数y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2的图象可,以看作是抛物线y=-3x,2,先沿着x轴向左平移1个,单位,再沿直线x=-1向上,(或向下)平移2个单位后,得到的.,二次函数,y=-3(x+1),2,+2与,y=-3(x+1),2,-2的图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?,开口向下,当x=-1时y有,最大值:且,最大值=2,(或最大值=-2).,先想一想,再总结二次函数y=a(x-h),2,+k的图象和性质.,x=1,对称轴仍是平行于y轴的直线顶点分别是二次函数y=-3(x+1,二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系,一般地,由,y=ax,的图象便可得到二次函数,y=a(x-h)+k,的图象:,y=a(x-h)+k(a0),的图象可以看成,y=ax,的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当,h0,时,向右平移;当,h0,时向上平移;当,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0,a0,1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出,中考语录,中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。,中考语录 中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,2024/10/1,2024/10/1,Tuesday,October 1,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024 9:42:00 AM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,Oct-24,01-Oct-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,Tuesday,October 1,2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,01 十月 2024,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十月 24,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/10/1,2024/10/1,01 October 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/1,
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