华东师大版八年级下册数学矩形的性质(公开课)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版八年级下册数学矩形的性质(公开课),华东师大版八年级下册数学矩形的性质(公开课),边:,角:,对角线:,对称性,:,A,B,C,D,对边平行且相等,对角相等,互相平分,复习回顾,1,、什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,2,、平行四边形有哪些性质？,（从边、角、对角线、对称性四个方面归纳）,中心对称图形,边:ABCD对边平行且相等对角相等互相平分复习回顾1、什么,我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,探究,我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种,再细心观察,比较演变过程中的,不变,与,变,？,再细心观察比较演变过程中的不变与变？,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有,生活中有很多具有矩形形象的物品，,说一说,例如,你还能再举出一些例子吗？,生活中有很多具有矩形形象的物品，说一说例如你还能再,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,A,B,C,D,探究,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有,边,:,角,:,对角线,:,对称性,:,四个角都是直角,相等,通过观察，测量，,折叠,研,究矩形的,特有,性质,。,对边平行且相等,轴对称图形,猜想,探究,四个角都是直角相等通过观察，测量，折叠 ,研究矩形的特有性质,猜想1：矩形的四个角都是直角,A,B,C,D,已知：如图，四边形ABCD是矩形，,性质,定理,1,用几何语言表述为：,四边形,ABCD,是矩形，,证明：在矩形,ABCD,中,A = 90,A= C, C= A,=90,ADBC, B+,A=180,B=180 A= 90,D=,B,= 90,B,= D, A=B=C=D=90,且A=90,求证：A= B= C= D=90, ,A=B=C=D=90,猜想1：矩形的四个角都是直角ABCD已知：如图，四边形AB,猜想2：矩形的对角线相等,已知：四边形ABCD是矩形,A,B,C,D,性质定理,2,证明：,在矩形,ABCD,中,ABC = DCB = 90,又,AB = DC,，,BC = CB,ABCDCB,AC = BD,即矩形的对角线相等,用几何语言表述为：,AC,，,BD,是矩形,ABCD,的对角线,求证：AC = BD,AC,BD,。,猜想2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形,矩形是轴对称图形吗,?,它有几条对称轴？,是,矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？是,1,、矩形的四个角都是直角。,2,、矩形的对角线相等。,3,、矩形是轴,对称图形。,矩形特有的性质,:,矩形特有的性质:,边,角,对角线,对称性,平行四边形的一般性质,矩形的特殊性质,对边平行,且相等,对角相等,对角线,互相平分,四个角,都是直角,对角线,相等,中心对称,图形,轴对称,图形,矩形特有,的性质,类比总结,边角对角线对称性平行四边形的一般性质矩形的特殊性质对边平行对,四个角都是直角,互相平分,相 等,（,1,）边：,（,2,）角：,（,3,）对角线：,对边 平行,相等,（共性）,（,共性,）,（特性）,（特性）,（共性）,（,4,）对称性：,中心对,称,图形,轴对称,图形,矩形的性质,（共性）,（特性）,四个角都是直角 互相平分（1）边：（2）角：（3）,例,1,：如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果,四个小三角形周长的和是,86cm,，矩形的,对角线长是,13cm,，那么该矩形的,周长,是多少？,A,B,C,D,O,AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD),=86-4,13,=34(cm),解：,AOB,、,BOC,、,COD,、,AOD,四个小三角形周长的和是,86cm,AC=BD=13(,矩形的对角线相等,),即矩形,ABCD,的周长等于,34cm,AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+,OC+OD),=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD),=86,例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四,性质应用,1,、填空：,如图，在矩形,ABCD,中，,如果,AB=6cm,BC=8cm ,AC=10cm,那么，,DC=,cm ,AD=,cm,ADC=, BAD=,BD=,cm,OA=,cm,图中有,个直角三角形，,有,个等腰三角形。,6,8,90,90,10,5,4,4,性质应用1、填空：68909010544,2.,如图，矩形,ABCD,的两条对角线交于点,O,，且,AOD,120,，证明：,AC,2AB,证明,: ,四边形,ABCD,是矩形,AC = BD,( ),OA= OC = AC,OB= OD = BD,( ),矩形的对角线相等, OA= OB,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB,AC = 2OA=2AB.,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120,AOB=180,AOD = 60,2.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且证明: 四,课堂小结,这节课，你学到了什么？,知识：,矩形,的定义：,有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做,矩形。,课堂小结这节课，你学到了什么？知识：矩形的定义：有一个角是直,四个角都是直角,互相平分,相 等,（,1,）边：,（,2,）角：,（,3,）对角线：,对边 平行,相等,（共性）,（,共性,）,（特性）,（特性）,（共性）,课堂小结,这节课，你学到了什么？,知识：,（,4,）对称性：,中心对,称,图形,轴对称,图形,矩形的性质,（共性）,（特性）,四个角都是直角 互相平分（1）边：（2）角：（3）,作业布置,:,P100,练习,2,3,作业布置:P100练习2,3,感谢聆听,感谢聆听,