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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1 二次根式,(,2)3,的算术平方根是,_,以前学的知识还记得吗？,（,3,）,有意义吗？为什么？,（,4),一个非负数,a,的算术平方根应表示为,_,（,1,）,3,的平方根是,_,正数有两个平方根且互为相反数；,0,有一个平方根就是,0,；,负数没有平方根。,平方根的性质：,算术平方根的性质,：,正数和,0,都有算术平方根；,负数没有算术平方根。,温故而知新,50,米,a,米,塔,座所,形成的这个直角三角形的,斜边长为,_,米。,塔座,?,米,下球体,S,下球体经过球心的截面是一个圆形，它的面积为,S,，,则半径为,_.,这个等边三角形的边长是,_.,这些代数式有什么共同的特点？,像 ，这样表,示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做,二次根式,。,为了方便起见，我们把一个数的算术平,方根（如 ，）也叫二次根式。,如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；,而,这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,注意,随堂练习,1,1,、判断：下列各式中那些是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足,:,被开方数大于或等于零,2,、思考：如,，,（a0）,是不是二次根式？为什么？,例,1,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,(5),比一比,练习,求下列二次根式中字母,a,的取值范围：,还记得怎样求代数式的值吗？,例,2.,当,x,=,4,时，求二次根式 的值,。,若二次根式 的值为,3,，求,x,的值,.,变形练习,若二次根式 的值为,3,，求,x,的值。,解：,由题意得,:,两边同时平方得,:,小试牛刀:,例,3,一艘轮船先向东北方向航行,2,小时，再向,西北方向航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,1,、用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,2,、求当,t=3,时，船离开出发地多少千米。,（精确到头,0.01,千米）,东,北,轮船,A,C,B,从东方明珠塔顶上自由落下一个物体，其下落的距离,h,（,米）可用公式 来估计，其中,t,（,秒）表示物体下落所经过的时间。,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式；,（,2,）东方明珠塔高,468,米，则该物体落到塔底需几秒？（精确到,0.01,秒）,你掌握今天的重点内容了吗？,3.,分类讨论思想,一个概念：,二次根式,两类题型：,1.,求代数式所含字母的取值范围,2.,求二次根式的值,三点注意：,1.,二次根式的双重非负性,2.,分母不能为,0,形如 的代数式,列不等式（组）,归纳小结：,一个概念,（二次根式）,:,（,1,）,求二次根式中字母的取值范围,（,2,）,求二次根式的值,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,两类题型：,形如 的代数式,切入点,：,从字母的取值范围入手。,1.,已知 ，你能求出 的值吗？,3.,已知 ，你能求出 的取值范围吗？,2.,已知 与 互为相反数，,求 、的值,.,探索与交流,提升我们的数学思维能力,切入点,：,从代数式的非负性入手。,4.,已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值,切入点,：,分类讨论思想。,想一,想,：,甲、乙两人计算当,a=-1.5,时,a-,的值,。,得到下列两种不同的答案，哪个正确？,甲的,解答是,a-,=a-,（,a+1,）,=-1,；,乙的解答是,a-,=a+,（,a+1,）,=2a+1,=2,（,-1.5)+1=-2,延伸与提高,求出,下列二次根式中字母,a,的取值范围,：,因为难,所以我挑战!,1.,求式子 有意义时,X,的取值范围,。,解,:,由题意得,已知 有意义,那,A(,a,),在,象限,.,二,?,试试你的反应,由题意知,a,0,点,A(,),知识纵横,?,若,a.b,为实数,且,求 的值。,解,:,知识纵横,
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