动量和动量定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2,动量守恒定律（一）,光滑桌面上有,1,、,2,两个小球。,1,球的质量为,0.3 kg,，以速度,8 m/s,跟质量,0.1 kg,的静止的,2,球发生碰撞，碰撞后,2,球的速度变为,9 m/s,，,1,球的速度变为,5 m/s,，方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。,（,1,）碰撞后,2,球获得了速度，是否是,1,球把速度传递给了,2,球？,（,2,）碰撞后,2,球获得了动能，是否是,1,球把动能传递给了,2,球？,（,3,）请你根据以上实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中，,2,球所增加的这个量与,1,球所减小的这个量相等？请计算表明。,【,问题思考,】,无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体,mv,的矢量和保持不变。,mv,很可能具有特别的物理意义。物理学中把它定义为动量，用字母,P,表示,P=mv,.,有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿，把运动物体的,质量和速率,的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。,1668,年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。,牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性和方向性,在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？,是,状态,量。,一、动量,1,、概念：,在物理学中，物体的,质量,m,和,速度,v,的乘积叫做,动量,。,2,、定义式：,p=m v,3,、单位：,千克米每秒，符号是,kg,m/s,4,、对动量的理解：,（,2,）瞬时性,（,1,）矢量性,运算遵循平行四边形定则,（,3,）相对性,物体的动量与,参照物,的选择有关,阅读教材回答下列问题,讨论一下动量和动能的关系,讨论一下动量和动能的关系,1.,动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态,2.,动量是矢量，动能是标量,动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化,3.,定量关系,动量发生变化,速度大小改变方向不变,速度大小不变方向改变,速度大小和方向都改变,动能改变,动能改变,动能不变,试讨论以下几种运动的动量变化情况。,物体做匀速直线运动,物体做自由落体运动,物体做平抛运动,物体做匀速圆周运动,动量大小、方向均不变,动量方向不变，大小随时间推移而增大,动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大,动量方向时刻改变，大小不变,二、动量的变化,1.,定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化,.,2.,表达式：,P=m,v.,说明：,动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与,v,的方向相同,.,动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量,.,例,1,、一个质量是,0.1kg,的钢球，以,6m/s,的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以,6m/s,的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？,例,2,、一质量为,0.5kg,的木块以,10m/s,速度沿倾角为,30,0,的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在,1s,末的动量 和,3s,内的动量变化量的大小？（,g=10m/s,2,）,v,0,30,0,答案：,2.5 kg m/s,7.5 kg m/s,思考：在运算动量变化量时应该注意什么？,实 验,鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。,在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里,;,跳高时在下落处要放海绵垫子,;,从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲,;,轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等,.,这样做的目的是为了缓冲,.,而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子,.,为了解释这类现象，我们就来学习关于 的知识,动量定理,问题：,一个物体的质量为,m,，在合力,F,的作用下做匀速直线运动，经过,t,时间，它的动量变化跟所受的合力的有什么关系？,推导的依据,:,牛顿第二定律和运动学的有关公式,物体的初动量为,p=mv,、末动量为,p,=mv,，经历的时间为,t,，由加速度的,定义式 由牛顿第二定律,F=ma=,可得,Ft=mv,mv,，,即,Ft=p,p=mv-mv,Ft=p,p=mv-mv(1),公式的右边是,t,这段时间动量的增加量，左边既与力的大小、方向有关，又与力的作用时间有关。,Ft,这个量反映了力对时间的积累效应,物理学中把：,力与时间的乘积叫力的冲量，用字母,I,表示,公式：,I=Ft,则,(1),式可表示为,I=p,p,2,.,公式,:Ft=p,一,p,其中,F,是物体所受合力，,p,是初动量，,p,是末动量，,t,是物体从初动量,p,变化到末动量,p,所需时间，也是合力,F,作用的时间。,3.,单位,：,F,的单位是,N,，,t,的单位是,s,，,p,和,P,的单位是,kgm/s,（,kgms,-1,）。,对动量定理的进一步认识,1.,动量定理中的方向性,公式,Ft=p,一,P=p,是矢量式，合外力的冲量的方向与物体,动量变化,的方向相同。合外力冲量的方向可以跟,初动量,方向相同，也可以相反。,1.,物理意义,:,物体所受合力的冲量等于物体的动量变化,.,三：动量定理,例如,:,匀加速运动合力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合力的方向在同一直线上的情况,(,即一维情况,),，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。,例题：,一个质量为,0.18kg,的垒球，以,25m/s,的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为,45m/s,。设球棒与垒球的作用时间为,0.01s,，球棒对垒球的平均作用力有多大？,分析：,球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。,由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。,解：,取垒球飞向球棒时的方向。,垒球的初动量为：,P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s,垒球的末动量为：,P=mv=-0.1845kgm/s=-8.1kgm/s,由动量定理可得垒球所受的平均力为：,F=(P-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N,垒球所受的平均力的大小为,1260N,，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。,2.,动量的变化率,:,动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理,Ft=p,得,F=P/t,，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则小,;,当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力,.,3.,动量定理的适用范围,:,动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力,.,对于变力情况，动量定理中的,F,应理解为变力在作用时间内的平均值,.,在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可,以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，,应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题,.,鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同,.,而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由,Ft=p,知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破,.,再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象,.,在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间,(,即缓冲,),减少力的作用,.,请同学们再举些有关实际应用的例子,.,加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获,.,同学们阅读课本,P120121,页的应用举例,巩固练习,:,l.,一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同,?,请解释,.,2.,一辆满载货物的卡车和一辆小轿车都从静止开始，哪辆车起动更快,?,为什么,?,3.,人下楼梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七八级，这是为什么,?,