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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,25.2.,用列举法求概率（,1,）,麒麟区越州第二中学 聂贵友,复习引入,必然事件；,在一定条件下必然发生的事件，,不可能事件,；,在一定条件下不可能发生的事件,随机事件,；,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,2.,概率的定义,事件,A,发生的频率,m/n,接近于某个常数，这时就把这个常数叫做,事件,A,的,概率，,记作,P,（,A,）,.,0P(A)1.,必然事件的概率是,1,，不可能事件的概率是,0.,等可能性事件,问题,1.,掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？,。正面、反面向上,2,种，可能性相等,问题,2.,抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？,6,种等可能的结果,问题,3.,从分别标有,1.2.3.4.5.,的,5,根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,5,种等可能的结果,。,等可能性事件,等可能性事件的两个特征：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等；,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法,就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,问题：利用分类列举法可以事件发生的各,种情况，对于列举复杂事件的发生情况还,有什么更好的方法呢？,例,5.,同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列,事件的概率：,（,1,）两个骰子的点数相同,;,（,2,）两个骰子点数的和是,9,；,（,3,）至少有一个骰子的点数为,2,。,分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用,。,把两个骰子分别标记为第,1,个和第,2,个，列表如下：,列表法,解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能,出现的结果有,36,个，它们出现的,可能性相等,。,（,1,）满足两个骰子点数相同（记为事件,A,）的结果有,6,个,（,2,）满足两个骰子点数和为,9,（记为事件,B,）的结果有,4,个,（,3,）满足至少有一个骰子的点数为,2,（记为事件,C,）的结果有,11,个。,想一想:,如果把例,5,中的“同时掷两个骰子”改为,“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化,吗,?,没有变化,这个游戏对小亮和小明公平吗？,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的,1,2,3,4,5,6,小明建议,:,我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得,1,分，为偶数我得,1,分,先得到,10,分的获胜,”,。,如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗,?,思考,:,你能求出小亮得分的概率吗,?,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,红桃,黑桃,用表格表示,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(1,1,),(1,2),(1,3,),(1,4),(,1,5,),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(,3,1,),(3,2),(3,3,),(3,4),(,3,5,),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(,5,1,),(5,2),(,5,3,),(5,4),(,5,5,),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),总结经验,:,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出,现的结果数目较多时,为了不重不漏的列,出所有可能的结果,通常采用,列表的办法,解,:,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可,能出现的结果有,36,个,它们出现的可能性相等,满足两张牌的数字之积为奇数,(,记为事件,A,),的有,(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5),这,9,种情况,所以,P(A)=,随堂练习,（基础练习）,1,、一个袋子中装有,2,个红球和,2,个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是,_,。,2,、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率,_,。,3,、在,6,张卡片上分别写有,1,6,的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第,2,次取出的数字的概率是多少,?,解：将两次抽取卡片记为第,1,个和第,2,个，用表格列出所有可能出现的情况，如图所示，共有,36,种情况。,则将第,1,个数字能整除第,2,个数字事件记为事件,A,，满足情况的有（,1,，,1,），（,2,，,1,），（,2,，,2,），（,3,，,1,），（,3,，,3,），（,4,，,1,），（,4,，,2,），,（,4,，,4,），（,5,，,1,），（,5,，,5,），（,6,，,1,）（,6,，,2,），（,6,，,3,），（,6,，,6,）。,要“玩”出水平,“配,紫色,”游戏,小颖为学校联欢会设计了一个,“,配紫色,”,游戏,:,下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形,.,游戏规则是,:,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘,A,转出了红色,转盘,B,转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了,紫色,.,(1),利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果,.,(2),游戏者获胜的概率是多少,?,红,白,黄,蓝,绿,A,盘,B,盘,真知灼见,源于实践,表格可以是：,“配,紫色,”游戏,游戏者获胜的概率是,1/6.,第二个,转盘,第一个,转盘,黄,蓝,绿,红,(,红,黄,),(,红,蓝,),(,红,绿,),白,(,白,黄,),(,白,蓝,),(,白,绿,),行家看,“,门道,”,如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字,“,1,”,和,“,2,”,.,小明设计了一个游戏,:,游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘,(,转盘被分成相等的三个扇形,).,游戏规则是,:,如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为,2,那么游戏者获胜,.,求游戏者获胜的概率,.,用心领,“,悟,”,1,2,3,解,:,每次游戏时,所有可能出现的结果如下,:,游戏者获胜的概率为,1/6.,转盘,摸球,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),1,、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。,拓展研究,（红，红）,（黄，红）,（蓝，红）,（绿，红）,（红，黄）,（黄，黄）,（蓝，黄）,（绿，黄）,（红，蓝）,（黄，蓝）,（蓝，蓝）,（绿，蓝）,（红，绿）,（黄，绿）,（蓝，绿）,（绿，绿）,将所有可能出现的情况列表如下：,2,、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（,dd,）时才会发病，在杂合状态（,Dd,）时，由于正常的显性基因型,D,存在，致病基因,d,的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：,母亲基因型,Dd,D,d,父亲基因型,Dd,D,DD,Dd,d,Dd,dd,（,1,）子女发病的概率是多少？,（,2,）如果父亲基因型为,Dd,，母亲基因型为,dd,，问子女发病的概率是多少？,再见,
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