第八章工序质量控制

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八章 工序质量控制,第一节 工序质量的受控状态,第二节 工序能力指数,第三节 工序质量控制图,第一节 工序质量的受控状态,一、工序质量的两种状态,（一）受控状态（,in control,）,（二）失控状态（,out of control,）,二、工序质量状态识别中的问题,生产制造过程是从设计质量到实物质量的实现过程，也是在产品质量形成全过程中涉及职能部门最广及参与人员最多的重要过程。,生产制造过程控制的核心是工序质量控制，统计过程控制,(Statistical Process Control,，简称,SPC),是工序质量控制的重要内容和方法。本章在第七章的基础上，对工序能力指数、控制图等作较详细的介绍。,一、工序质量的两种状态,如工序质量特性值为,X,，其分布参数为,和,，即,则工序质量的两种状态可以用,和,的变化来判别。,（一）,受控状态,(in control),工序质量处于受控状态时，质量特性值的分布特性不随时间而变,化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。见图,8-1,。,在图,8-1,中，,和,是排除了影响工序质量的系统性因素后，质,量特性值,X,或其统计量的数学期望和标准差，是工序质量控制的目,标。黑点表示随着时间的推移，,X,的观测值,x,（或,X,的统计量的观测,值，如样本平均值、样本中位数等）的散布情况。这些黑点依概率,散布在中心线（）两侧，不应有任何系统性规律，且都介于上、,下控制限（,UCL,和,LCL,）之间。,图,8,1,生产过程的受控状态,（二）失控状态（,out of control,）,可以有几种不同的表现形式（或兼而有之）：,（,1,）保持稳定。这时，从表面看，过程状态是稳定的，但由于质量特性值或其统计量的分布集中位置（）已偏离控制中心（），黑点越出控制界限某侧的可能性变大，见图,8-2,。,图,8,2,生产过程的失控状态（,变化）,（,2,）保持稳定。这时，由于分布的分散程度（,）,变大，导致黑点越出控制界限两侧的可能性变大，见图,8-3,。,图,8,3,生产过程的失控状态（,变化）,（,3,）和,都保持稳定。,（,4,）,和,中至少有一个不稳定，随时间而变化。,不论是何种形式的失控状态，都表示存在导致质量失控的系统性,因素。一旦发现工序质量失控，就应立即查明原因，采取措施，使,生产过程尽快恢复受控状态，减少因过程失控所造成的质量损失。,二、工序质量状态识别中的问题,影响工序质量的,5M1E,诸因素始终处于变化之中，工序质量具有鲜明的动态特性。,“,受控,”,和,“,失控,”,是和控制目标相关联的两种质量状态，在一定条件下，它们可以相互转化。,工序质量控制的基本过程可以图,8-4,所示的循环图来表示。从某种意义上说，工序质量控制的成功取决于能否及时发现生产过程的质量偏差，即质量特性的异常表现。,发现,分析,反馈,纠正,图,8,4,工序质量控制系统,生产过程中工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助数理统计中的统计推断方法。,对于各式各样的质量总体，经常可以用正态分布随机变量来描述或近似描述，见图,8-5,所示。正态分布是统计推断中最广泛使用的分布形式。在没有特殊条件的场合，总是假设所涉及的总体为正态分布随机变量。,总体分布的数字特征，最常用的是总体数学期望,和标准差,（对于正态总体，其分布已被这两个参数唯一确定）。,总体数学期望,常用样本平均值 来估计。样本平均值 是总体数学期望,的无偏估计，即,=,。样本平均值 ，计,算并不复杂。为了适应现场质量控制的要求，有时也用样本中位数 来估计。也是,的无偏估计量，但计算更方便。,总体标准差,可用样本标准差,s,来估计，也可用样本极差,R,或,R,序列的平均值 来估计。两者都是,的无偏估计，但极差的计算要,容易得多。实际应用中，,的估计值 ，其中 是和,样本容量,n,有关的参数，可查表,8-1,。,表,8,1 3,控制限参数表,n,2,1.128 4,0.853,1.880,/,3.267,1.000,2.660,3,1.692 6,0.888,1.023,/,2.575,1.160,1.772,4,2.058 8,0.880,0.729,/,2.282,1.092,1.457,5,2.325 9,0.864,0.577,/,2.115,1.198,1.290,6,2.534 4,0.848,0.483,/,2.004,1.135,1.184,7,2.704 4,0.833,0.419,0.076,1.924,1.214,1.109,8,2.847 2,0.820,0.373,0.136,1.864,1.160,1.054,9,2.970 1,0.808,0.337,0.184,1.816,1.224,1.010,10,3.077 5,0.797,0.308,0.223,1.777,1.176,0.975,第二节 工序能力指数,一、工序能力分析,（一）工序能力的概念,（二）工序能力的调查,（三）工序能力的测定,二、工序能力指数,（一）工序能力指数的计算,（二）工序能力指数和不合格率,三、工序能力的判断及处置,一、工序能力分析,（一）工序能力的概念,当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，由,5M1E,等原因引,起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时，工序质量处于,受控状态。这时，生产过程中工序质量特性值的概率分布反映了工,序的实际加工能力。工序能力是受控状态下工序对加工质量的保证,能力，具有再现性或一致性的固有特性。,工序能力可用工序质量特性值分布的分散性特征来度量。如工,序质量特性值,X,的数学期望为,，标准差为,，则工序能力,B=6,其中，。公式表明，工序受控状态下,加工质量的保证能力受,5M1E,诸因素的制约。,当 时，。所以，几,乎包括了质量特性值,X,的实际分布范围。显然，,B,越小，工序能力越,强。工序能力的大小应和质量要求相适应，过小的,B,值在经济性上,往往是不合适的。,工序能力指标的用途：,选择经济合理的工序方案。,协调工,序之间的相互关系。,验证工序质量保证能力。,（二）工序能力的调查,一般只对工序质量控制点的关键工序进行，其流程见图,8-6,。,（三）工序能力的测定,首先，被调查工序必须标准化，进入管理状态；其次，样本容量,要足够大，数据数目以,100,150,为好，至少不得少于,50,。,工序能力的测定方法，通常有以下几种：,较正规的测定方法是利用公式 。实际问题中，,常用样本标准差,s,来近似总体标准差,。是平均极差，即一组容,量皆为,n,的样本的极差的平均值。是由,n,决定的参数，可以从表,8-1,中查得。,当需要快速算得结果，而对结果精度要求不高时，可取一个容量,为,10,的样本，得极差,R,。此时 ,3.078,，故得简化公式,SCAT,法（,Simple Capability Acceptance Test,）。这是一种快,速简易判断法，使用于不适合大样本测定（如时间紧、破坏性检,验等）的问题。基本方法是把预先规定的工序能力是否合格的判,断值和由样本得到的极差,R,进行比较，以判定工序能力是否满足,质量要求。,二、工序能力指数,工序能力指数是工序质量标准的范围和工序能力的比值，用符,号 表示。如工序质量标准的范围用公差,T,表示，工序能力是,6,，,则,通过工序能力指数，才能考察工序能力是否满足质量控制的实,际需要。,（一）工序能力指数的计算,和工序能力的计算一样，只有在工序处于受控状态的条件下，,才能计算工序能力指数。一般地，设工序质量特性值 ，,且已取得一个随机样本（容量,n50,）,样本平均值为 ，样本标准,差为,s,。,1.,工序无偏，双向公差的情形。,设工序公差为,T,，公差上限和下限分别为 和 ，公差中心为 则 ，见图,8-7,。在图,8-7,中，和 分别为超上差和超下差的不合格率，即 和 。,此时，,图,8,7,工序无偏，双向公差,2.,工序有偏，双向公差的情形。,这时，见图,8-8,。引入偏移量 和偏移系数,:,设工序有偏时的工序能力指数为 ，则,当工序无偏时，,0,，故此时 。一般情况下，应有,，故 ，因此 。,图,8,8,工序有偏，双向公差,3.,在有些场合，只要求控制单向公差。,如对清洁度、噪声、形位公差、有害杂质等仅需控制公差上限,（这时，一般可认为公差下限为零），而对强度、寿命等则仅需控,制公差下限（这时，一般可认为公差上限为无穷大）。当只要求控,制单向公差时，工序质量特性值一般为非正态分布。由于它的真实,分布较复杂，所以常用正态分布来近似。,当只要求控制公差上限时：,当只要求控制公差下限时：,（二）工序能力指数和不合格率,工序处于受控状态，且质量特性值服从正态分布。,1.,工序无偏时的不合格率,p,。,工序无偏时，见图,8-7,。显然 。因为,所以,又因为,所以,若记合格率为,q,，则,2.,工序有偏时的不合格率,p,。,工序有偏时，如图,8-8,所示（工序左偏）。显然，,当工序右偏，即 时，,所以有,当工序左偏，即 时，,所以仍有,综上所述，当工序处于受控状态，质量特性值服从正态分布,时，不合格品率,p,和合格品率,q,的计算如下：,当工序无偏时：,当工序有偏时：,容易知道，当工序无偏时，,k,0,，上述两个公式是一致的。一,般，工序有偏时的不合格率要高于无偏时的不合格率。,为了实际使用的方便，利用上述公式已编制了相应的数值表，,见表,8,-2,。利用表,8-2,，当工序处于受控状态时，如,k,，及,p,中有,两个已知，则可查得第三个的值。,三、工序能力的判断及处置,工序能力判断的目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过,程的质量水平。理想的工序能力既要能满足质量保证的要求，又要,符合经济性的要求。表,8-3,给出了利用工序能力指数对工序能力作,出判断的一般标准。,表,8,3,工序能力指数判断标准,工序能力等级,工序能力指数,工序能力判断,特级,过剩,一级,充足,二级,正常,三级,不足,四级,严重不足,表,8-3,列出的工序能力判断标准也适用于 、和 。应当,指出，当发现工序有偏时，原则上应采取措施调整分布中心，以消,除或减少分布中心的偏移。考虑到调整时的技术难度及成本，工序,有偏时工序调整的一般标准列于表,8-4,。判断工序能力后，应采取,适当的处置对策，使工序能力保持在合理的水平上。,表,8,4,存在,k,时的判断标准,偏移系数,k,工序能力指数,采取措施,0k0.25,不必调整均值,0.25k0.50,要注意均值变化,0k0.25,密切观察均值,0.25k0.50,采取必要调整措施,例,1,某零件内径尺寸公差为 ，从一足够大的随机样本,得 ，,s,0.004,。试作工序能力分析。,解 公差中心,由于 ，分布中心向右偏移，偏移量和偏移系数,所以，工序能力指数 。,因为 ，所以不合格率,p,值也可查表,8-2,得到。因为 ,1.25,介于,1.2,和,1.3,之间，,k,0.333,介于,0.32,和,0.36,之间,故用插值法，得,p,0.0065,与,0.0042,相,近。,根据 ,1.25,和,k,0.333,，对照表,8-4,，判断工序能力不足。至于,究竟应当采取什么样的处置措施，还需根据工序自身的特点来考虑。,第三节 工序质量控制图,一、控制图的原理和分类,（一）控制图的原理,（二）控制图的分类,二、控制图的设计,三、几种常用的控制图,（一）两种常用的计量值控制图,（二）两种常用的计数值控制图,四、控制图的分析与判断,（一）表示受控状态的控制图的特点,（二）表示失控状态的控制图的特点,五、控制图判断的概率论解释,一、控制图的原理和分类,（一）控制图的原理,应用控制图（,control chart,）可以对工序过程状态进行分析、,预测、判断、监控和改进，实现预防为主的过程质量管理。控制图,的基本模式见图,8-9,。一般说来，控制界限不应超出公差界限。,控