第二讲_二_圆锥曲线的参数方程_第三课时_抛物线的参数方程 (1)

,金品质,高追求 我们让你更放心！,数学,选,修,4-4,(,配,人教,A,版,),金品质,高追求 我们让你更放心！,返回,数学,选,修,4-4,(,配,人教,A,版,),二圆锥曲线的参数方程,第三课时抛物线的参数方程,1,弄清曲线参数方程的概念,2,能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程,3,掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法,4.,利用抛物线的参数方程求最值和有关点的轨迹,.,1,抛物线,y,2,x,2,的焦点坐标为,_,，准线方程是,_,抛物线,x,2,2,y,的焦点坐标为,_,，准线方程是,_,2,抛,物,线,y,2,2,px(p,o),的参数方程为,(,t,为参数,).,（,tR,）,.,练习,抛物线,y,2,4,x,的一个参数方程为,_,(t,为,为参数）,设点,A,和,B,为抛物线,y,2,4,px,(,p,0),上原点以外的两个动点，已知,OA,OB,，,OM,AB,，求点,M,的轨迹方程，并说明它表示的是什么曲线,设,M,为抛物线,y,2,2,x,上的动点，给定点,M,0,(,1,0),，点,P,为线段,M,0,M,的中点，,(,如图所示,),求点,P,的轨迹方程,过点,A,(1,0),的直线,l,与抛物线,y,2,8,x,交于,M,，,N,两点，求线段,MN,的中点的轨迹方程,分析：,本题有多种解法，下面选取两种较典型方法,3,(2012,年天津卷,),已知抛物线的参数方程为,(,t,为参数,),，其中,p,0,，焦点为,F,，准线为,l,.,过抛物线上一点,M,作,l,的垂线，垂足为,E,.,若,|,EF,|,|,MF,|,，点,M,的横坐标是,3,，则,p,_.,6,（,2012,广州一模）在平面直角坐标系中，已知直线,l,与曲,线,C,的参数方程分别为,l,：（,s,为参数）和,（,t,为参数），,若,l,与,C,相交于,A,、,B,两点，求,|AB|=,.,7.,（,2013,深圳一调）在直角坐标系,xOy,中，以原点,O,为,极点，,x,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线,C,的参数,方程为 （,t,为参数）,.,曲线,C,2,的极坐标方程为,sin-cos,=3,，则,C,1,与,C,2,交点在直角坐标系中的坐,标为,.,8,已知抛物线,y,2,2,px,过顶点两弦,OA,OB,，求分别以,OA,，,OB,为直径的两圆的另一交点,Q,的轨迹,9,过抛物线,y,2,2,px,(,p,0),的顶点作两条互相垂直的弦,OA,，,OB,(,如图所示,),(1),设,OA,的斜率为,k,，试用,k,表示点,A,、,B,的坐标；,(2),求弦,AB,中点,M,的轨迹方程,10.,已知方程,y,2,2,x,6,y,sin,9cos,2,8cos,9,0.,(1),证明：不论,为何值，该抛物线顶点的轨迹方程一定为椭圆,(2),求抛物线在直线,x,14,上截得的弦长的取值范围，并求弦取得最值时相应的,值,1,已知抛物线的标准方程，可转化为参数方程，也可由参数方程转化为普通方程,2,在利用参数方程求焦点坐标、准线方程时，应先判断抛物线的对称轴及开口方向，在方程的转化过程中要注意参数的范围限制,3,抛物线的参数方程是一、二次函数形式、抛物线的图形分布和一、二次函数的值域相对应,感谢您的使用，退出请按,ESC,键,本小节结束,