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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8,2,电容和电容器,第八章 静电场,中的导体和电介质,一 孤立导体的电容,定义:,地球,单位,例如,孤立的导体球的电容,二 电容器,电容器电容的定义:,电容的大小仅与导体的,形状,、,相对位置,、其间的电,介质,有关,.,与所带电荷量,无关,.,电容器电容的计算,1,),设两极板分别带电 ;,2,),求,;,3,),求 ;,4,),求,.,步骤,1,平板电容器,+,-,-,-,-,-,-,(,2,),两带电平板间的电场强度,(,1,),设,两导体板分别带电,(,3,),两带电平板间的电势差,(,4,),平板电容器电容,例,1,平行平板电容器的极板是边长为 的正方,形,两板之间的距离,.,如两极板的电势差,为 ,要使极板上储存 的电荷,边长,应取多大才行,.,解,例,8-2,平板电容器的极板面积为,S,,二极板距离为,d,。使电容器充电后断开电源,二极板间的电势差用静电计测量,如图(,a,)所示。现将厚度为 的金属平板平行插入二极板之间,则静电计的指针张角变小,如图(,b,)所示。试解释上述现象,并求出插入金属平板后电容器的电容。,解,由于静电平衡时金属平板内部场强等于零,所以两极板之间的电势差,比原来的电势差 降低了,所以指针张角变小。,设两极板所带电量的绝对值为,q,,则插入金属平板后,电容器的电容,2,球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,设内球带正电(),外球带负电(),*,孤立导体球电容,*,球形电容器的电容,若在两球面间充满相对电容率为 的电介质时,则电容器的电容为,平行板电容器电容,3,圆柱形电容器,(,3,),(,2,),(,4,),电容,+,-,(,1,),设,两导体圆,柱,面单位长度上,分别带电,例,3,常用的圆柱形电容器,是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成,并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质,.,设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和,.,求,此圆柱形电容器的电容,解,:,真空圆柱形电容器电容,由()可知,单位长度电容,单位长度的,电容,解,设两金属线的电荷线密度为,*,例,4,两半径为 的平行长直导线中心间距为 ,且,求单位长度的电容.,*,例,5,为了防止电极间的空气被击穿,通常避免采用尖端电极,而采用球形电极。然而,若两球形电极间存在高电压的情况下,球形电极间的空气也还是会被击穿的。如下图所示,有两个半径均为,r=2cm,的球形电极放在击穿场强 的空气中,两球的中心距离为,d=10cm,。,试粗略估算在上述条件下,两球形电极间的击穿电压大约是多少?,解:,设想球形电极,A,和,B,各带,+Q,和,-Q,的的,电荷,若忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分,看成是电荷均匀分布在球形电极的表面上,并把球形表面上的电荷视为集中于球心。基于以上考虑,电极,A,表面的电势为,同理,电极,B,表面的电势,两电极间的电势差,按点电荷来估算,球形电极表面附近的电场强度大小为,得,由于电极表面附近的电场强度最大,故,此时,得击穿电压,极上的电荷看成集中在,所得的结果是近似的。但即使如此,也已大体可以看出实际的情况。,由于上述结果是在忽略球形电极因静电感应而引起的电荷重新分布,以及把球形电,当,r=1cm,时,当,r=0.5cm,时,讨论,球形电极的半径与击穿电压的关系,三 电容器的串联和并联,电容器的并联,特点:电压相等,即,特点:电荷相等,即,电容器的串联,特,
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