一元一次方程的算法---因式分解法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2010-5-13,#,1.2.1,因式分解法,，,直接,开平方法,（,2,）,湖南省新邵县酿溪中学王军旗,1.2.1 因式分解法，湖南省新邵县酿溪中学王军旗,1,解一元二次方程的基本思路是什么？,降次,复习：,1 解一元二次方程的基本思路是什么？降次复习：,上节课我们遇到过,这样一个方程：,动脑筋,怎样解这个方程呢？,规律总结,这个题目的解题思路是：方程的,右边为零,，将,左边分解因式,为两个因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘等于零，必有一个因式为零。得到两个一元一次方程。从而到达降次的目的。这种方法叫,因式分解法,。,上节课我们遇到过这样一个方程：动脑筋怎样解这个方程呢？规律总,答：不对，因为,x=0,也是这个方程的根。,正确的做法是：解：把方程左边分解因式得：,5x,（,x+3)=0,所以，,5x=0,或,x+3=0,所以，,x=0,或,x=-3,答：不对，因为x=0也是这个方程的根。正确的做法是：解：把方,一元一次方程的算法-因式分解法课件,解：（,1,）,x(x-5)-3x=0,，,x,（,x-5-3,）,=0,x(x-8)=0,所以，,x=0,，或,x-8=0,所以，,x,1,=0,x,2,=8,(2) 2x(5x-1)-3(5x-1)=0,(5x-1)(2x-3)=0,所以，,5x-1=0,2x-3=0,所以，,解：（1）x(x-5)-3x=0，x（x-5-3）=0,x(,解,:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0,(2x-3)(7x+4)=0,所以，,2x-3=0,7x+4=0,所以，,解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0,【,分析,】,落到地面时,h,为零，因此本题就是求方程,的解。,【分析】落到地面时h为零，因此本题就是求方程,一元一次方程的算法-因式分解法课件,练一练：,1.,解方程：,(1).X,2,-7x=0 (2). 3X,2,=5x,解：（,1,）方程左边分解因式，得：,x(x-7)=0,所以，,x=0,或,x-7=0,所以，,X=0,或,x=7,(2)3X,2,-5x=0,x(3x-5)=0,所以，,x=0,3x-5=0,所,以,x=0,，或,x=,练一练：1.解方程：(1).X2-7x=0 (2).,2.,解方程：,(1) 2x(x-1)=1-x, (2).5x,（,x+2)=4x+8,解,（,1,）,2x(x-1)+(x-1)=0,所以，,(x-1)(2x+1)=0,所以，,x-1=0,或,2x+1=0, ,(2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0,x+2=0,或,5x-4=0,所以，,2.解方程：(1) 2x(x-1)=1-x,解,:,由条件知：,a,2,-2a=0,且,b-2=0,所以，,a(a-2)=0,或,b=2,所以，当,a=0,时，,b=2,当,a=2,时，,b=2.,但,ax,2,+bx=0,中,a,0.,把,a=2,b=2,代人这个方程，得：,2 x,2,+2x=0,，,2x(x+1)=0,所以，,x=0,，或,x=-1,解:由条件知：a2-2a=0,且b-2=0,4.,若代数式,(3-x),2,与代数式,4,（,x-3,）的值相等，则,x=_,解：依题意，得：,(3-x),2,=4,（,x-3,）,方程化为：,(x-3),2,-4,（,x-3,）,=0,(x-3)(x-3-4)=0,所以，,x-3=0,或,x-7=0,所以，,x,1,=3,x,2,=7,4.若代数式(3-x)2与代数式4（x-3）的值相等，则x=,小结：,因式分解法的思路：,把方程右边化为零，左边化成两个一次因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘，则这两个因式必有一个等于零，化为两个一元一次方程。然后求解。,小结：因式分解法的思路：,作业,P 19. 2,作业P 19. 2,同学们再见！,同学们再见！,