量子物理第1讲——热辐射的量子性光的二象性

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,量子物理第,1,讲,热辐射的量子性 光的二象性,主要内容,一、热辐射的量子性,二、光的二象性,一、热辐射的量子性,在任一时间间隔内，物体向外发射的电磁波能量与它从外界吸收的电磁波能量相等。,量 子 物 理,1,、,热辐射,宏观物体由大量微观粒子（原子、分子或离子）构成，这些微小的,带电谐振子系统,向外辐射各种波长的电磁波，电磁波的能量及其按波长的分布都与物体的温度有关。,与物体的温度有关的电磁辐射,称为,热辐射,。,a),平衡热辐射,物体的温度保持不变,。,b),单色辐出度和辐射出射度,单色辐出度：,单位时间内,，温度为 的物体,单位面积,发射的波长为,的辐射能 与 之,比,：,辐射出射度：,单位时间内,，温度为 的物体,单位面积,发射的,各种波长,的,总辐射能,（简称,辐出度,）：,与黑体的组成材料无关。,c),黑体,任何温度下能,完全吸收,任何波长的电磁波，而,不反射或透射,。,所有黑体的辐射规律相同：,(i),仅是 和 的函数；,(ii),仅是 的函数,.,其中,2,、,黑体辐射的实验定律,a),斯特藩,玻耳兹曼定律,斯特藩常量：,b),维恩位移定律,在温度为 时，,有一最大值，对应的波长,与 满足：,低频部分符合较好，紫波段严重偏离实验,3,、,黑体辐射公式 普朗克量子假说,a),维恩公式,维恩,(1893),分析实验数据得出,经验公式,：,高频部分符合较好，长波段偏离明显。,b),瑞利,金斯公式,瑞利和金斯,(1900),根据经典电磁理论和统计物理学得出,理论公式,：,(,紫外灾难,),。,实验结果,维恩,瑞利金斯,(Nobel,1911,),则得到黑体平衡热辐射公式：,c),普朗克公式,普朗克,(1900),：瑞利,金斯公式,+,维恩经验公式,+,实验曲线,与当时,最精确,的实验数据符合得,非常好,的,经验公式,：,Why ? ? ?,d),普朗克量子假说,假设,：,(,1),谐振子的能量取值只可能是某一最小能量单元,的整数倍，即：,(,2),频率为 的谐振子， 最小能量单元为：,(Nobel , 1918),量子假说是人类认识的又一次飞跃，开创了物理学及许多学科研究的新局面。,大小为：,只能取不连续值的现象称为,能量量子化,；,称为,量子数,；,称为,能量子,(,量子,),；,称为,普朗克常量,，,该公式,完全符合实验,， 时导出,维恩公式,，,时导出瑞利,金斯公式,。,是量子性的表征，只有在微观领域才存在不连续性，但许多宏观现象必须由微观过程的不连续性给出最终解释。,二、光的二象性,1,、,光电效应,T,：,真空玻璃管,K：,阴极,A：,阳极,光电效应：,当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象。,光电子、,光电流、,金属的逸出功,-,+,K,A,T,.,.,.,.,.,.,-,+,G,V,R,K,1,K,2,.,.,.,.,.,.,.,.,饱和电流,随电压 的增大，保持稳定而不再增大时的光电流。,光电流为零时所加的反向电压。,表明,逸出阴极的光电子有初动能。,遏止电压,设电子从阴极逸出时的最大速率为 则,光电效应的实验规律：,(1),与入射光强成正比。,(2),存在 当 时， 随 的增大而线性增大，,与光强无关,；,当 时，,不可能产生光电流,。,称为,红限频率,或,截止频率,。,(3,),只要 光电子几乎与光照的同时发生，滞后不超过,与光强无关,。,(3,),入射光很弱时，电子必须经较长时间吸收和,积累足够的电磁波能量才能逸出。,2,、,经典理论的困难,(1),饱和光电流与入射光强成正比，,可解释。哈！,哈！,哈！,根据经典理论分析：,(2),随光强增大而增大，不受频率的限制。,哈？,哈？,哈？,唉,唉, ,唉！,3,、,爱因斯坦光量子假说,Einstein,(1905)：,光是一种在真空中以速度 运动的粒子流,(,这种粒子称作,光量子,，简称,光子,),。,每个光子的能量：,光子的质量：,静止质量：,运动质量：,光子动量：,光子入射金属时，,一个光子的能量被一个电子一次性地全部吸收,，一部分用来克服电子的束缚作功 另一部分就是光电子的初动即,(Nobel , 1921),爱因斯坦光电效应方程：,光电效应主要用于光电管和光电倍增管。,解释光电效应：,饱和电流大。,(1),光强大，,单位时间照射阴极的光子多，,产生的光电子多，,(2,),一定的金属有一定的 存在,当,时， 随 的增加而线性增加,；,当 时,光再强、时间再长,也不会产生光电子。,(3,),一旦 即使一个光子照射，被一个电子吸,收即可立即逸出。勿需强光照射，也勿需长时间照射。,4,、,康普顿效应,萨德勒,和,米香,(1912),：,X,射线被轻原子物质散射后，波长增大。,康普顿,(1923),：,单色,X,光经石墨散射，散射,X,光波长改变量与散射角有关。,经典理论：,莫名其妙！,频率为 的,X,射线使石墨中带电粒子以频率 受迫振动，形成频率相同的散射线,。,康普顿：,X,射线光子与自由电子的弹性碰撞。,入射光,准直系统,石墨散射体,探测器,散射光,(Nobel , 1927),入射光,散射光,电子,碰前：,光子动量,电子静止；,光子能量,电子能量,碰后：,光子动量,电子动量,光子能量,电子能量,动量守恒定律：,即,与实验结果完全符合的康普顿公式：,能量守恒定律：,电子的相对论质量：,表明,能量守恒定律,和,动量守恒定律,在微观世界也成立,。,证实了,光子概念,及其,能量,和,动量公式,、,相对论质量,表达式；,5,、,光的二象性,波动性：,粒子性：,单位时间内，第二块板左、右两侧单位面积净获得的辐射热量分别为：,例,1,：,真空中有四块完全相同且彼此靠近的大金属板平行放置，表面涂黑可以看作绝对黑体。最外侧两块板的热力学温度各维持为 和 且,当达到热平衡后，第二块和第三块板的热力学温度分别是多少？,解：,板大且靠近，可不考虑边缘效应。,以上六式联立解出,达到,平衡热辐射,时，应有,相应地分析第三块板，我们有,例,2,：,解：,单位时间内，光照射单位球面积的能量是,向各方向均匀发光、功率为 的点光源发出波长为,的单色光,在距光源为 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数 为多少？若 埃，则每个光子的动量是多少，质量是多少？,其中每个光子的能量是 所以,光子的动量,光子的质量,所以,例,3,：,在做光电效应实验时，先用波长为,的激光束,1,，全部入射到某金属表面上，产生的光电流 再换用波长为 的激光束,2,全部入射到该金属表面上，产生的光电流 设激光束,1,、,2,的功率相同,.,但,试比较饱和电流 和,间的大小关系,.,解：,设激光束单位时间入射金属表面的光子数为,被 个电子吸收，单位时间内金属表面产生 个光电子，它们全部到达阳极而形成饱和电流,.,即,激光束功率,饱和电流,例,4,：,在康普顿散射中，入射光子的波长为,0.03,，,反冲电子的速度为光速的,60% .,求散射光子的波长和散射角。,已知：,求：,解 ：,由能量守恒定律，得,其中,故,所以,由动量守恒定律，有,两式消去 得,作 业 题：,习题,20.1,、20.4,、20.6,、20.8,预习内容：,20.5, 20,.6,复习内容：,本讲,