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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2009年支教教师公开课,三胜玉中学,徐丽丽,一、旧知复习,等差数列,等比数列,一般地，如果一个数列,从第,2,项起，每一项与,它的前一项的,差,都等于,同一个常数，那么这个,数列叫做等,差,数列,一般地，如果一个数列,从第,2,项起，每一项与,它的前一项的,比,都等于,同一个常数，那么这个,数列叫做等,比,数列,定义,符号,语言,通项,公式,等比数列的性质,a,3,=a,1,q,2,a,6,=a,1,q,5,例,1,：在等比数列,a,n,中，,a,3,=20,q=2,求,a,6,a,n,解：,a,3,=a,1,q,2,=4a,1,=20,所以,a,1,=5,a,6,=a,1,q,5,=532=160,想一想,还有其他方法吗,a,6,=820=160,a,n,=a,1,q,n-1,a,n,=202,n-3,=52,n-1,注：运用此公式，已知任意两项，,可求等比数列中的其他项,证明,等比数列中有类似性质吗？,想一想,探究一,在等比数列,a,n,中，,a,2,.a,6,=a,3,.a,5,是否成,立？,a,3,2,=a,1,.a,5,是否成立,?,你能得到更一般的结论吗？,证明,要积极思考哦,且,m,n,s,t N,+,若,m+n=s+t,思考,a,m,a,n,a,s,a,t,有什么关系,若等比数列,a,n,的首项为,a,1,，公比,q,，且,且,m,n,s,t N,+,若,m+n,=,s+t,则,a,m,a,n,=,a,s,a,t,性质,2,：,如果在,a,与,b,之间，插入一个数,G,，使,a,G,b,构成等比数列,G,叫做,a,与,b,得等比中项,探究二,已知等比数列,an,首项,a,1,公比,q,，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？,取出,a,1,a,4,a,7,a,11,呢？,性质,2,：在等比数列中，把序号成等差数列的项按,原序列出，构成新的数列，仍是等比数列,你能得到一般性结论吗？,思考,形成性训练,1,、在等比数列,a,n,中，已知,a,2,=5,，,a,4,=10,，则公比,q,的值为,_,2,、,2,与,8,的等比中项为,G,，则,G,的值为,_,3,、在等比数列,a,n,中，,a,n,0,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=36,那么,a,3,+a,5,=_,4,、在等比数列中,a,7,=6,，,a,10,=9,，那么,a,4,=_.,例题分析,例,:,（,2006,全国卷,I,）已知,a,n,为等比数,列，公比,q1,a,2,+a,4,=10,a,1,.a,5,=16,求等比,数列,a,n,的通项公式,课堂小结：,性质,3,：在等比数列中，序号成等差数列的项,依原序构成的新数列是等比数列。,等差数列,等比数列,性质,1,性质,2,性质,3,a,n,=a,m,+(n-m)d,若,n+m=p+q,则,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,若,n+m=s+t,则,a,n,a,m,=a,s,a,t,项数成等差，,数列成等差,项数成等差数列成等比,对比记忆,再见,1,在等比数列,a,n,中，,a,1,+a,2,=2,a,3,+a,4,=50,，则公比,q,的值为（）,A,25 B,5 C,5 D,5,2.,（,2007,福建文,),等比数列,a,n,中，,a,4,=4,则,a,2,a,6,等于 （）,A.4 B.8 C.16 D.32,3.(2004,全国,卷文,),已知等比数列,a,n,a,3,=8,a,10,=1024,则该数列的通项,a,n,=,.,4.,等比数列,a,n,中，,a,2,+a,3,=6 ,a,2,a,3,=8 ,则公比,q=_,知识小测验,(1)1 ,2,4 ,8 ,16 ,32,64 ,128 ,256 .,(2)1,3,9,27,81,243,729,2187,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,a,6,a,7,a,8,a,9,探究一,探究二,
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