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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,坡角与坡度,坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度是指地表陡缓的程度，通常把坡面的,_ _,_,和,_,_,的比叫做坡度,(,或叫做坡比,),，用字母,i,表示,图示中,为坡角，坡度,i,.,2,利用解直角三角形解决实际问题的一般过程,(1),将实际问题抽象为数学问题,(,画出平面图形，转化为解直角三角形的问题,),；,(2),根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解直角三角形；,(3),得到数学问题的答案；,(4),得到实际问题的答案,第,2,课时坡度问题及其他,垂直高度,水平距离,1,知识点一：坡度问题,例,1,(,济宁,),某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为,6,米，坡面,BC,的坡度为,11,，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为,1 .,(1),求新坡面的坡角,；,(2),原天桥底部正前方,8,米处,(PB,的长,),的文化墙,PM,是否需要拆除？请说明理由,2,(,重庆,),如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是,15,米的旗杆,ED,，从办公楼顶端,A,测得旗杆顶端,E,的俯角,是,45,，旗杆底端,D,到大楼前梯坎底边的距离,DC,是,20,米，梯坎坡长,BC,是,12,米，梯坎坡度,i,1,，则大楼,AB,的高度约为,(,精确到,0.1,米，参考数据：,1.41,，,1.73,，,2.45)(),A,30.6,米,B,32.1,米,C,37.9,米,D,39.4,米,D,3,知识点二：与角度有关的其他问题,例,2,(,自贡,),某国发生,8.1,级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面,A,、,B,两处均探测出建筑物下方,C,处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是,25,和,60,，且,AB,4,米，求该生命迹象所在位置,C,的深度,(,结果精确到,1,米，参考数据：,sin 25,0.4,，,cos 25,0.9,，,tan 25,0.5,，,1.7),4,(,广安,),如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高,1.5,米，为了安全现要做一个不锈钢扶手,AB,及两根与,FG,垂直且长为,1,米的不锈钢架杆,AD,和,BC(,杆子的底段分别为,D,、,C),，且,DAB,66.5,.(,参考数据：,cos 66.5,0.40,，,sin 66.5,0.92),(1),求点,D,与点,C,的高度,DH,；,(2),求所有不锈钢材料的总长度,(,即,AD,AB,BC,的长，结果精确到,0.1,米,),5,1,(,巴中,),一个公共房门前的台阶高出地面,1.2,米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是,(),A,斜坡,AB,的坡度是,10,B,斜坡,AB,的坡度是,tan 10,C,AC,1.2tan 10,米,D,AB,米,第,1,题图,第,2,题图,2,如图，某水库堤坝横断面迎水坡,AB,的坡比是,1,，堤坝高,BC,50 m,，则迎水坡面,AB,的长度是,(),A,100 m B,100 m,C,150 m D,50 m,B,A,6,1,(,巴中,),一个公共房门前的台阶高出地面,1.2,米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是,(),A,斜坡,AB,的坡度是,10,B,斜坡,AB,的坡度是,tan 10,C,AC,1.2tan 10,米,D,AB,米,第,1,题图,第,2,题图,2,如图，某水库堤坝横断面迎水坡,AB,的坡比是,1,，堤坝高,BC,50 m,，则迎水坡面,AB,的长度是,(),A,100 m B,100 m,C,150 m D,50 m,B,A,7,3,如图，将一个,Rt,ABC,形状的楔子从木桩的底端点,P,沿水平方向打入木,桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为,15,，若楔子沿水,平方向前进,6 cm(,如箭头所示,),，则木桩上升了,(),A,6sin 15,cm B,6cos 15,cm,C,6tan 15,cm D.cm,第,3,题图,第,4,题图,4.,如图，一个小球由地面沿着坡度,i,12,的坡面向上前进了,10 m,，此时小球距离地面的高度为,_,_m.,*,5.(,孝义模拟,),如图，斜坡,AB,的坡度,i,1,2,，坡脚,B,处有一棵树,BC,，某一时刻测得树,BC,在斜坡,AB,上的影子,BD,的长度为,10,米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为,60,，则树,BC,的高度为,_,_,米,第,5,题图,C,8,*,6.,如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为,18 cm,，深为,30 cm,，,为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为,A,，斜坡的起始,点为,C,，现设计斜坡,BC,的坡度,i,15,，则,AC,的长度是,cm.,210,9,7,(,青岛模拟,),如图，将,45,的,AOB,按下面的方式放置在一把刻度尺上：,顶点,O,与尺下沿的端点重合，,OA,与尺下沿重合,OB,与尺上沿的交点,B,在尺上的读数恰,为,2,厘米，若按相同的方式将,37,的,AOC,放置在该刻度尺上，求,OC,与尺上沿的交点,C,在尺上的读数,(,结果精确到,0.1,厘米，参考数据,sin 37,0.60,，,cos 37,0.80,，,tan 37,0.75),10,8,(,荆门,),如图，天星山山脚下西端,A,处与东端,B,处相距,800(1,),米，,小军和小明同时分别从,A,处和,B,处向山顶,C,匀速行走已知山的西端的坡角是,45,，东端的坡角是,30,，小军的行走速度为,米,/,秒若小明与小军同时到达山顶,C,处，则小明的行走速度是多少？,11,9,(,黄石,),如图，为测量一座山峰,CF,的高度，将此山的某侧山坡划分为,AB,和,BC,两段，每一段山坡近似是,“,直,”,的，测得坡长,AB,800,米，,BC,200,米，,坡角,BAF,30,，,CBE,45,.,(1),求,AB,段山坡的高度；,(2),求山峰的高度,CF.(,1.414,，结果精确到整数,),12,10,(,山西,),太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为,世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢,AB,的长度相同，均为,300 cm,，,AB,的倾斜角为,30,，,BE,CA,50 cm,，支撑角钢,CD,，,EF,与底座地基台面接触点分别为,D,，,F,，,CD,垂直于地面，,FE,AB,于点,E.,两个底座地基高度相同,(,即点,D,，,F,到地面的垂直距离相同,),，均为,30 cm,，点,A,到地面的垂直距离为,50 cm,，求支撑角钢,CD,和,EF,的长度各是多少厘米,(,结果保留根号,),13,14,11,(,莲湖区模拟,),如图，斜坡,AB,的坡度,i,13,，坡角,B,处有一棵树,BC,，某一时刻测得树,BC,在斜坡,AB,上的影子,BD,的长度是,10,米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为,60,，则树,BC,的高度为多少米？,(,结果保留根号,),15,
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