程序中的数学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,程序中的数学美,老婆给当程序员的老公打电话：“下班顺路买一斤包子带回来，如果看到卖西,瓜，,买一个,小问题,如果是你，你该怎么买？,1.,一斤包子,and,一个西瓜？,2.,一个包子？,3.,一个西瓜？,if,（西瓜,=1,）,cout,一个包子；,else,cout,一斤包子；,程序员这么想：,计算机可以解决的数学问题,1.,斐波那契数列,2.,水仙花数,3.,素数,4.,四色问题,5.,圆周率,数学对于计算机的重要性,1.,中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如,5,和,7,，,17,和,19,，证明素数对之间的数字总能被,6,整除,(,假设这两个素数都大于,6),，现在证明没有由三个素数组成的素数对中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如,5,和,7,，,17,和,19,，证明素数对之间的数字总能被,6,整除,(,假设这两个素数都大于,6),，现在证明没有由三个素数组成的素数对。,证明,（,1,）,1.,中间只隔一个数字的两个素数，它们都不能被,2,整除。所以中间隔的那个数一定可以被,2,整除，因为每过一个奇数接下来都是一个偶数。,2,，这两个素数都不能被,3,整除，而且，第一个素数的前一个数字,X,也不能被,3,整除，因为后一个素数 比,X,大,3,，既然该素数不能被,3,整除，那么自然,X,也就不能了；那么由于每隔两个不能被,3,整除,的数字 之后都会出现一个可以被,3,整除的数字，所以两个素数中间的那个数必然可以被,3,整除。,3,，由于中间该数既能被,2,整除，又能被,3,整除，所以它就能被,6,整除。,（,2,）从,5,、,6,、,7,开始，相邻的三个数总可以被表示成,:,5+6k,6+6k,7+6k/,可能存在素数对,6+6k,7+6k,8+6k/6+6k,为合数，被,3,整除,7+6k,8+6k,9+6k/9+6k,被,3,整除,8+6k,9+6k,10+6k/8+6k,被,2,整除,9+6k,10+6k,11+6k/9+6k,被,3,整除,10+6k,11+6k,12+6k/10+6k,被,2,整除,其中，,k=0,1,2,3,.,显然，以上的各组表达式中，只有第,1,组可能存在素数对，并且，,6+6k,是,6,的倍数。,ACM,（国际大学生程序设计竞赛）,考题：,一只甲虫在一个迷宫,(,一个,1010,的矩阵表示,),中移动，迷宫中有若干个柱子（在矩阵中表示为值为,1,的单元）。甲虫从迷宫中的某个位置出发，按照预先设置的指令在迷宫中行进：指令是一串由,14,组成的数字，分别代表行进的,4,个方向：,1,代表向上，,2,代表向右，,3,代表向下，,4,代表向左。当按照移动指令移动后的位置是一个柱子或超出了迷宫的范围则忽略该步指令。最终程序将显示指令序列结束后的甲虫所处的位置。,Thanks,！,