排列组合已读

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列组合复习,二、 重点难点,三、 综合练习,四、 复习建议,一、 知识结构,基,本,原,理,组合,排列,排列数公式,组合数公式,组合数性质,应,用,问,题,一、知识结构,二、重点难点,1.,两个基本原理,2.,排列、组合的意义,3.,排列数、组合数计算公式,4.,组合数的两个性质,5.,排列组合应用题,1.,两个基本原理,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,分类加法计数原理,做一件事情，完成它可以有,n,类方法，在第一类办,法中有,m,1,种不同的方法，在第二类办法中有,m,2,种不同,的方法，, ,，在第,n,类办法中有,m,n,种不同的方法，那么完成这件事共有,N,m,1,+ m,2,+ + m,n,种不同的方法。,分步乘法计数原理,做一件事，完成它需要分成,n,个步骤，做第一步,有,m,1,种方法，做第二步有,m,2,种方法，,，做第,n,步有,m,n,种方法，那么完成这件事共有,N,m,1, m,2, m,n,种方法。,例,1,某校组织学生分,4,个组从,3,处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是,A. B. C. D.,（ 选,C,）,例,2,有不同的数学书,7,本，语文书,5,本，英语书,4,本，由其中取出不是同一学科的书,2,本，共有多少种不同的取法？,（,75 + 74 + 54 = 83,）,例,3,将数字,1,、,2,、,3,、,4,填入标号为,1,、,2,、,3,、,4,的四个方格里,每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有,A. 6,种,B. 9,种,C.11,种,D.23,种,（,331= 9.,可用框图具体填写）,排列、组合的意义,把握排列和组合的区别与联系,抓住“顺序”这个关键。, ,3,2,1,（规定,0,！,=1,）,3.,排列数、组合数计算公式,从,n,个不同元素中取出,m,个元素的排列数,（规定： ）,4.,组合数的两个性质,5.,排列组合应用题,（,1,） 正确判断是排列问题，还是组合问题，还是排列与组合的综合问题。,（,2,） 解决比较复杂的排列组合问题时，往往需要既分类又分步。正确分类，不重不漏；正确分步，连续完整。,（,3,） 掌握基本方法，并能灵活选择使用。,例,4,学生要从六门课中选学两门：,（,1,）有两门课时间冲突，不能同时学，有几种选法？,（,2,）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？,解法一：,解法二：,（,1,）有两门课时间冲突,不能同时学，有几种选法？,解法一：,解法二：,（,2,）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？,例,5 3,名医生和,6,名护士被分配到,3,所学校为学生体检,每校分配,1,名医生和,2,名护士,不同的分配方法共有多少种,?,解法一：先组队后分校（先分堆后分配）,解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士,.,思考题：,2,个相同的黑球与,2,个相同的白球排成一列，使两个白球不相邻，有多少种排法？,解答,:,你的结论是什么？,思考： 对吗？为什么？,提示： 空,空 空,引申： 你有什么联想？,1.,为支援西部开发,有,3,名教师去银川市三所学校任教,每校分配,1,人,不同的分配方法共有,_,种,(,用数字作答,).,三、综合练习,2.,有编号为,1,至,5,的五台电脑，五名学生上机实习，每人使用一台，其中学生甲必须用,1,号电脑，那么不同上机方案的种数是,A.,C.,D.,B.,3.,用,1 , 2 , 3 , 4 , 5,这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个,?,4.,从,4,台甲型和,5,台乙型电视机中任意取出,3,台,其中至少要有甲型与乙型电视机各,1,台,不同的取法共有多少种,?,5.,有甲、乙、丙三项任务,甲需,2,人承担,乙、丙各需,1,人承担,.,从,10,人中选派,4,人承担这三项任务,不同的选法共有多少种,?,6.,有,8,本互不相同的书,其中数学书,3,本,外文书,2,本,其他书,3,本,.,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有,_,种,(,结果用数 值表示,).,7.,由数字,0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5,组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个,?,8.,四名同学分配到三个办公室去搞卫生,每个办公室至少去一名学生,不同的分配方法有多少种,?,四、复习建议,1.,回顾听课过程,理解重点知识,剖析典型例题,概括基本方法,体会解题思路,.,2.,结合自学过程,整理所做习题,找到失误原因,及时进行总结,.,