三重积分的定义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、三重积分的定义,第四节 三重积分的概念和计算方法,一、三重积分的定义第四节 三重积分的概念和计算方法,三重积分的定义课件,在空间直角坐标系中将三重积分化为三次积分,二、三重积分的计算,如图，,方法一,坐标面投影法,在空间直角坐标系中将三重积分化为三次积分二、三重积分的计算,得,得,注意,注意,z,=0,y,=0,x,=0,0,y,x,：,平面,x,=0,y,=0,z,=0,，,x+,2,y+z,=1,所围成的区域,先画图,x,0,z,y,1,1,D,xy,D,xy,:,x,=0,y,=0,x+,2,y,=1,围成,z,=0,1,.,.,.,例,1,计算三重积分,x,+2,y,+,z,=1,D,xy,I,=,z=0y=0 x=00y x：平面 x=0,y,.,例,2,.例2,6,6,6,x+y+z=,6,3,x+y=,6,2,.,x,0,z,y,666x+y+z=63x+y=62.x0z y,6,6,6,x+y+z=,6,3,x+y=,6,2,.,x,0,z,y,666x+y+z=63x+y=62.x0z y,3,x+y=,6,3,x+,2,y=,12,x+y+z=,6,.,6,6,6,x,0,z,y,4,2,3x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0z y,3x+y=6,3x+2y=12,x+y+z=,6,.,6,6,6,x,0,z,y,4,2,3x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0z y,z,=0,y,=0,4,2,x+y+z=,6,.,x,0,z,y,6,6,6,z=0y=042x+y+z=6.x0z y666,4,2,.,x,0,z,y,6,6,6,.,D,0,y,x,2,4,D,.,42.x0z y666.D0y x24D.,.,.,.,.,0,y,x,6,2,4,1,找出上顶、下底及投影区域,2,画出投影区域图,D,xy,:,y,=0,3,x,+,y,=6,3,x+,2,y,=12,围成,z,=0,不画立体图做三重积分,D,xy,.,.,0y x6241 找出上顶、下底及投影区域Dxy:y=,.,例,3,.例3,x,y,z,o,.,y,2,=,x,xyzo.y2=x,y,2,=,x,x,y,z,o,.,y2=xxyzo.,z=0,y=,0,x,y,z,o,。,。,y,2,=,x,.,z=0y=0 xyzo。y2=x.,。,。,0,y,x,.,D,。0y x.D,解,解,三重积分的定义课件,方法二,坐标轴投影法,方法二坐标轴投影法,x,0,y,z,b,c,例,5,计算,a,D,0,x0yzbc例5 计算aD0,D,z,.,.,b,c,.,.,x,0,y,z,D,0,a,.,z,Dz.bc.x0yzD0a.z,.,.,.,.,.,.,三重积分的定义课件,三重积分的定义课件,