三角函数图像课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦、余弦函数,的图象,正弦、余弦函数,学习目标,:,的图象，明确图象的形状,；,（,1,）利用单位圆中的三角函数线作出,（,2,）根据关系,，作出,的图象；,（,3,）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的,简图，并利用图象解决一些有关问题,学习目标:的图象，明确图象的形状；（1）利用单位圆中的三,2.,任意给定一个实数,x,，对应的正弦值（,sinx,）、余弦值,(cosx),是否存在？惟一？,问题提出,1.,在单位圆中，角,的正弦线、余弦线分别是什么？,3.,设实数,x,对应的角的正弦值为,y,，则对应关系,y=sinx,就是一个函数，称为,正弦函数,；同样,y=cosx,也是一个函数，称为,余弦函数,，这两个函数的定义域是什么？,4.,一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？,2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(c,描点法,有哪些步骤？,列表、描点、连线,思考,1,：,作函数图象最原始的方法是什么,?,对于一个新学函数,如何作图,?,思考,2,：,用描点法作正弦函数,y=sinx,在,0,，,2,内的图象，可取哪些点？,思考,3,:,如果不取近似值,能不能把,表示出来,?,正弦函数除了可以用数字表示，有无其他表示方法,?,知识探究（一）：,正弦函数的图象,描点法有哪些步骤？列表、描点、连线思考1：作函数图象最原始的,(1),列表,(2),描点,(3),连线,-,-,-,-,-,-,用描点法作正弦函数,y=sinx,在,0,，,2,内的图象,(1)列表(2)描点(3)连线-用描点法作正,思考,3,:,如果不取近似值,能不能把,表示出来,?,正弦函数除了可以用数字表示，有无其他表示方法,?,三角函数线（有向线段）,思考3:如果不取近似值,能不能把,P,M,C(,),y,x,O,1,-1,下一步,PMyxO1-1下一步,O,1,O,y,x,-1,1,描图：用光滑曲线,将这些正弦线的,终点,连结起来,A,B,作单位圆,1,等圆,下一步,O1 O yx-,思考,:4,：,观察,y=sinx,的图象,，,所描绘的点中，对图形走向最关键的只有个，你知道哪五个？坐标是什么？,y,x,o,1,-1,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点就能确定图像,演示,下一张,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这,5,个点画,出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,思考:4：观察y=sinx,的图象，所,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,五点作图法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),-,-,-1,1,-,-1,0,2,0,1,0,-1,0,与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(1)列表(,sin(2k +x)=(k Z),sinx,x,y,0,1,-1,y=sinx (x R),函数,y=sinx,，,xR,的图象叫做,正弦曲线,思考,5,：,如何画,y=sinx,（,x R,）的图象呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=sinx,的图象在,，,与y=sinx,x0,2的图象相同,sin(2k +x)=,练习五点作图,例,1,画出函数,y=1+sinx,，,x,0,2,的,简图,：,0,2,0,1,0,-1,0,o,1,y,x,-1,2,y=sinx,，,x,0,2,y=1+sinx,，,x,0,2,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,返回,下一步,1,2,1,0,1,练习五点作图例1 画出函数y=1+sinx，x0,2,1,2,0,/2,3/2,y=1+sinx,x0,2,.,.,.,.,.,返回,下一步,思考,：,1,函数,y=1+sinx,的图象与函数,y=sinx,的图象有什么关系？,y=sinx,2,：你能画出函数,y=|sinx|,，,x0,，,2,的图象吗？,120/23/2y=1+sinx,x0,2,(2),首先用五点法作出函数,y,sin,x,的图象，再将,x,轴下方的部分对称到,x,轴的上方如图所示,(2)首先用五点法作出函数ysinx的图象，再将x轴下方的,利用图象变换作出函数,y,sin|,x,|,，,x,2,，,2,的简图,三角函数图像课件,知识探究（二）：,余弦函数的图象,思考,1,：一般地，函数,y=f(x,a)(a,0),的图象是由函数,y=f(x),的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移,a,个单位,.,思考,2,：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数,y=cosx,转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？,知识探究（二）：余弦函数的图象 思考1：一般地，函数y=f(,x,y,-2,-,o,2,3,2,2,3,4,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图象可以通过将正弦曲线,向左平行移动,/2,个单位长度而得到,余弦函数,y=cosx(x R),的图象,sin(x+)=,cosx,xy-2-o 232234正弦曲线余弦曲线余,x,y,0,1,-1,余弦函数,y=cosx(x R),的图象的,对比,y=sinx,的图象,y=cosx,的图象,正弦函数,y=sinx,（,x R),的图象与,xy01-1余弦函数y=cosx(x R)的图象的对比,-,-,-,-1,1,-,-1,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,在作函数 的图像中起关键作用的点,有哪些？,思考：,返回,要总结吗,下一步,-11-1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函,正弦、余弦函数的图象,例 画出函数,y=,-,cosx,，,x,0,2,的简图：,0,2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y,x,o,1,-1,y=-cosx,，,x,0,2,要结束吗,下一步,正弦、余弦函数的图象 例 画出函数y=-cosx，,正弦、余弦函数的图象,0,2,1,0,-1,0,1,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y=sinx,，,x,0,2,和,y=cosx,，,x,的简图：,o,1,y,x,-1,2,y=sinx,，,x,0,2,y=cosx,，,x,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0,下一步,结束,正弦、余弦函数的图象 0,例,2,当,x0,，,2,时，求不等式,的解集,.,x,y,O,2,1,-1,例2 当x0，2时，求不等式 xyO21-,练习：,利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的,x,的集合：,练习：利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,下一步,要结束吗,图象的,最低点,-,-,-1,1,-,-1,-,-,-,-1,1,-,-1,简图作法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),(2),描点,(,定出五个关键点,),五点法,再来回顾五点法作图,与x轴的交点图象的最高点图象的最低点下一步要结束吗图象的,课时小结：,-1,1,_,_,1.,正弦曲线：,2.,余弦曲线：,-1,1,_,_,课时小结：-11_1.正弦曲线：2.余弦曲线：-11_,3.“,五点作图法”,:,返回,图象中关键点,3.“五点作图法”:返回图象中关键点,作业：,P34,练习：,2,P46,习题,1.4 A,组,:1,作业：P34练习：2,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,你能根据图像说出值域是什么？,探索发现,下一步,结束,xyo1-1-2-234你能根据图像说出,正弦余弦函数图像的特点,探索发现,下一步,结束,正弦余弦函数图像的特点探索发现下一步结束,y,/2,0,3,/2,2,(1)f(x)=sinx x,0,2,的单调区间是什么？,（,1,）增区间：,0,，,/2,，,3,/2,，,2,减区间：,/2,，,3,/2,（,2,）,f(x)=sinx x,R,的单调区间是什么？,探索发现,x,结束,y/203/22(1)f(x)=sinx x,