第七章机械的运转及其速度波动的调节

,Northwest A&F University,第七章 机械运动速度波动的调节,第一节,概述,第二节,机械的运动方程式,第三节,运动方程式的求解,机械原理,第四节,稳定状态下机械周期性速度波动及其调节,第五节,机械的非周期性速度波动及其调节,第一节 概述,一、,本章的研究内容及目的,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,二、,机械运转的三个阶段,三、,作用在机械上的力,一、本章的研究内容及目的：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1.,研究在外力作用下机械的真实运动规律，以便对机构进,行精确的运动分析和力分析；,2.,研究机械速度波动及其调节的方法，以便将机械运转速,度的波动限制在许可范围之内。,二、机械运转的三个阶段：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过程一般都要经历,启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段,三个阶段。,二、机械运转的三个阶段：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1.,启动阶段：,原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的,过程。,特点：,驱动力所作的,驱动功,W,d,大于克服阻抗力所消耗的,阻,抗功,W,c,（为输出功,Wr,与损失功,Wf,之和），机械内积,蓄了,动能,E,。即,W,d-,W,c=,E,：,0,m,2.,稳定运转阶段：,原动件速度保持常数（匀速稳定运转）或,在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度,波动（变速稳定运转）。,特点：,对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度，即,W,d=Wc,。,二、机械运转的三个阶段：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1,）周期变速稳定运转：,定义：原动件在平均角速度的上下作周期性的反复波动,叫,周期变速稳定运转,。,运动循环：原动件的位置、速度和加速度从某一原始值,变回到该原始值的变化过程叫,一个运动循环。,运动周期：一个运动循环所经历的时间叫,运动周期。,周期变速稳定运转的特点：,对于一个运动周期有：,W,d,=W,c,、,S,=,d,、,E,S,=,E,d,对于一个运动周期内的某一时间间隔有：,W,d,W,c,、,S,d,、,E,S,E,d,二、机械运转的三个阶段：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,2,）等速稳定运转：,m,=,常数,3.,停车阶段：,原动件的速度从正常工作速度值下降到零的过程。,：,m,0,Wd=0,Wr=0,Wc=Wf+,制动中消耗的功,E=-Wc,三、作用在机械上的力：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类：,工作阻力,驱动力,三、作用在机械上的力：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1.,驱动力（按机械特性分）：,（,1,）驱动力为常量：如用重锤的质量作为驱动力时。,（,2,）驱动力是位移的函数：如利用弹簧作驱动力时。,（,3,）驱动力是速度的函数：电动机发出的驱动力。,三、作用在机械上的力：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,2.,生产阻力（按机械特性分）：,（,1,）生产阻力为常量：如起重机悬吊物的重量。,（,2,）生产阻力是位置的函数：如往复式压缩机。,（,3,）生产阻力是速度的函数：如鼓风机、离心泵中的阻力。,（,4,）生产阻力是时间的函数：如碎石机、球磨机，其机械特性随加工材料粒度变化而变化，因此生产阻力随时间变化。,第二节 机械的运动方程式,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,一、机械运动方程的一般表达式：,1.,机械的动能方程式：,在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的,函数关系,，称为,机械的运动方程式。,对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要一个,广义坐标,。因此，在研究机械在外力作用下的运动规律时也只需要确定出该广义坐标随时间变化的规律即可。,为了研究问题的方便，对于单自由度的机械系统比较简单的方法就是利用,动能定理,建立其运动方程式。,机械系统的运动方程式为：,dE,=,dW,一、机械运动方程的一般表达式：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。,已知曲柄,1,作为原动件，其角速度为,1,。曲柄,1,的质心,S,1,在,O,点，其转动惯量为,J,1,，连杆,2,的角速度为,2,，质量为,m,2,，其对质心,S,2,的转动惯量为,J,S2,，质心,S,2,的速度为,V,S2,，滑块,3,的质量为,m,3,，其质心,S,3,在,B,点，速度为,V,3,。,设此机构上作用有驱动力矩,M,1,和工作阻力,F,3,，,在,dt,瞬间其所作的功为,：,则该机构在,dt,瞬间的动能增量为：,于是曲柄滑块机构的运动方程式为：,一、机械运动方程的一般表达式：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,对于由,n,个活动构件组成的机构,若作用于构件,i,上的作用力为,F,i,，力矩为,M,i,，力,F,i,作用点的速度为,u,i,，构件的角速度为,i,，则其瞬时功率为：,运动方程的一般表达式为：,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1.,问题的提出：,用运动方程的一般表达式研究机械的运动不方便。,对于单自由度系统，已知原动件的运动规律其余运动构,件的运动规律便已知，因此可以把问题转化为研究某个,运动构件的运动规律，,2.,机械系统的等效动力学模型：,定义：假象的具有机械所有运动构件的动能之和，和所,有外力及外力矩所产生的功率之和的构件所形成,的一级机构，叫,等效动力学模型,。,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,具体作法：,为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取,作定轴转动的构件,或,作往复移动的构件,作等效构件。以曲柄滑块机构为例：,A,B,1,Me,Je,A,B,v,e,m,e,Fe,m,e,Fe,v,名称介绍：,AB,构件、滑块称为,等效构件,；,Je,等效转动惯量,；,me,等效质量,；,Me,等效力矩,；,Fe,等效力,；,B,点,等效点,。,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,3.,等效转动惯量和等效质量：,1,）等效转动惯量,Je,：,定义：取绕定轴回转的构件为等效构件，用与它共同回转的假想物体的转动惯量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是这个假想的转动惯量所具有的动能必须等于所代替的运动构件的动能之和。这个假想的转动惯量叫,等效转动惯量,。,计算公式：,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,2,）等效质量,me,：,定义：用集中在机械等效构件上等效点的一个假想质量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是该假想质量所具有的动能应等于所代替的运动构件之和，该假想的质量叫,等效质量,。,计算公式：,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,3,）讨论：,m,i,、,J,si,各自对应着,m,ei,、,J,ei,，并且式子,m,e,=,m,ei,、,J,e,=,J,ei,成立；,J,e,、,m,e,仅与速比有关，与速度真值无关，可在不知速度的真实值的情况下任选,求得；,J,e,、,m,e,都是假想的转动惯量和质量，它们不是机械中所有运动构件的转动惯量和质量之和；,取绕固定轴转动的构件为等效构件时，则有,机械系统的动能,而是 。,J,e,、,m,e,可能是常数，也可能是机构位置的周期函数；,（）,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,4,）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的,尺寸和位置，齿轮,5,、,6,、,7,、,8,的齿数为,Z,5,、,Z,6,、,Z,7,、,Z,8,以及曲柄,1,对于,A,轴的转动惯量,J,1A,，连杆,2,对其质心,S,2,的,转动惯量,J,S2,，连杆,2,的质量,m,2,和活塞,3,的质量,m,3,。求该,机构所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销,B,时,的等效质量,m,和等效转动惯量,Je,。,p,b,c,S,2,m,2,8,6,7,9,5,1,2,3,4,A,B,C,m,3,S,2,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,解：,1.,任选,作速度多边形,;,2.,求等效质量,m,e,;,3.,求等效转动惯量,Je,;,=J,C,+J,V,+J,F,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,式中：,J,F,=J,9,(,为飞轮的等效转动惯量，其值恒定不变,),；,为等效构件,1,及与它有定传动 比的各构件,5,、,6,、,7,、,8,的等效转动惯量，其值也恒定不变；,为该机组其余构件，即与等效构件有变传动比的各构件的等效转动惯量，它的值是机构位置的函数。,右图是一个运动循环中该机组的等效转动,惯量,J,随等效构件转角而变化的曲线图。,J,F,J,V,因此在计算时常常只计算,JF,。,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,4.,等效力矩和等效力：,1,）等效力矩：,定义：取绕定轴旋转的构件为等效构件，使作用在等效构件上的假想力矩在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力矩叫,等效力矩,。,计算公式：,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1,）等效力：,定义：作用在等效构件上等效点的一个假想力在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力叫,等效力,。,计算公式：,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,3,）讨论：,M,i,、,F,i,对应各自的,M,ei,、,F,ei,，当,Mi,、,Fi,为正值时对应的,Mei,、,Fei,为正值；,当,Mi,、,Fi,为负值时对应的,Mei,、,Fei,为负值有时分别按驱动力矩（或驱动力）和阻力矩（或阻力）或按原动件和工作机求机械的等效力矩和等效阻力矩，然后再求机组的等效力矩（或等效力）。,M,e,、,F,e,仅仅与速比有关，可在不知速度的真实值的情况下求得；,M,e,、,F,e,是假想的力矩和力，它不等于所代替的外力矩（或力）,的合力矩（或力）；,取绕固定轴转动的构件为等效构件时，由于,并且 ，所以式子 成立；,Me,、,Fe,可能是常数也可能是几个变量的函数；,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,4,）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的,尺寸和位置，重量,、,，齿轮,5,、,6,、,7,、,8,的齿数,为,Z,5,、,Z,6,、,Z,7,、,Z,8,以及气体加于活塞上的压力,和发,电机的阻力矩,。设不计其余各构件的重量，求换,算到构件上的等效驱动力矩和等效阻力矩。,p,b,c,S,2,m,2,8,6,7,9,5,1,2,3,4,A,B,C,3,S,2,3,r,d,解：,1.,任选,作速度多边形,;,2.,求等效驱动力矩,M,ed,;,二、机械系统的等效动力学模型：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,3.,求等效阻力矩,M,er,;,4.,求等效力矩,M,e,;,M,e,=M,ed,-M,er,三、运动方程式的推演：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,1.,取绕定轴转动的构件为等效构件：,运动方程式的一般式：,将上式改写为：,即：,式中：,(2),对于绕定轴转动的构件有：,(1),将（,2,）式代入（,1,）式得力矩形式的机械运动方程式：,将上式积分得动能形式的运动方程式：,第,7,章 机械的运转及其速度波动的调节,三、运动方程式的推演：,2.,取移动构件为等效构件：,1,）力矩形式的机械运动方程式,2