公理设计经典教程概要课件

Slide Title,Body Text,Second Level,Third Level,1,第 4 章,公理性设计,现代设计理论与方法,第4章 公理性设计,4.2.1,设计公理,4.2.2,设计公理的推论,4.2.3,公理性设计方法,4.2.4,设计定理,4.1.2,面向,X,设计,第4章 公理性设计 4.2.1 设计公理,4.1,设计公理,公理性设计（Axiomatic Design）方法,是美国麻省理工学院N.P.Suh教授于20世纪70年代中期提出来的一种设计决策方法，如果与设计方法学中的“功能分析法”相结合，可以有效地提高设计效率，有助于找到最佳设计解。,自从公理性设计方法提出以来，受到人们的普遍重视，它被用在新产品开发、制造过程设计、软件系统研制等许多方面。,(Axiomatic：,自明,的),4.1 设计公理 公理性设计（Axiomatic Des,4.1,设计公理,由Suh教授提出的两条设计公理为：功能独立性公理和信息量最少公理。,独立性公理,（The Independence Axiom）：在一个可接受的设计中，从功能需求到设计参数的映射过程中，每个功能需求的保证应不影响其他的功能需求。,信息公理,（,The information Axiom,）：在所有满足独立性公理的有效解中，最好的设计方案应使所包含的信息为最少。,4.1 设计公理 由Suh教授提出的两条设计公理为：功能,4.1,设计公理,独立性公理,要求在设计中必须保持产品及零部件功能的独立性。各功能需求之间应是相互独立的。在一个零件上既不希望出现重复的或相同的功能，也不希望一个零件只有一种功能。,这就要求在设计过程中，产品的零部件必须具有多种功能，而且这些功能必须相互独立、互不重复，通过这一点达到构成产品零件的数量为最少。这是由于，产品中每多出一个零件便必须多编制一份工艺规程、相应的工艺装备和毛坯，同时还必须在该零件的质量控制、生产控制以及库存管理上面耗费相当多的人力、财力、物力与时间，从而影响最终产品的成本和交货期。因此，在满足产品功能要求的前提下，构成产品的零部件数必须越少越好。,4.1 设计公理 独立性公理要求在设计中必须保持产品及零,4.1,设计公理,信息公理,要求在设计中必须使产品及零部件的信息量最少。,为满足这一要求，不仅需要构成产品的零部件数量为最少，而且每个零件的结构还必须做到最简单。只有零件的结构最简单，零件所包含的信息量才能达到最少，同时零件才能易于制造。,可以看出，,独立性公理可用来减少设计问题的有效解的数量，,信息公理用来从有效解中找出最好的设计方案来。,4.1 设计公理 信息公理要求在设计中必须使产品及零部件,4.2,设计公理的推论,根据上面的两条设计公理，可以进一步得出下面的,8条推论/规则：,偶合设计的解偶,。如果功能需求之间是偶合的（相关的），那么，设法使它们解偶。,功能需求最小化,。使功能需求和约束的数量为最小。,设计特征集成化,。在得出的设计解中，如果功能需求可以被独立地满足，那么尽可能地将设计特征集成到一个零件上。,零件标准化,。如果功能需求和约束允许，尽量使用标准化零件或可互换零件。,4.2 设计公理的推论 根据上面的两条设计公理，可以进一,4.2,设计公理的推论,形状对称性,。如果功能需求和约束允许，尽量使用对称形状零件，以减少信息内容。,公差最大化,。定义尽可能大的公差。,具有可能少信息的非偶合设计方案,。在满足一组功能需求的条件下，寻找一个比偶合的设计方案包含更少信息的非偶合的设计方案。,标量的等效正交性,。具有偶合矩阵或元素的标量的等效正交性是1。,（若 转置矩阵A=逆矩阵A,-1,，,则 A称为正交矩阵，且当,i,=,j,时，,a,ik,a,jk,=,a,ki,a,kj,=1）,4.2 设计公理的推论形状对称性。如果功能需求和约束允,4.3,公理性设计方法,产品的设计信息包括产品的设计方案、可行性分析、结构设计和详细设计等。,公理性设计将设计域信息分为,4,种类型：,用户,/,需求域信息,功能域信息,结构,/,物理域信息,工艺,/,过程域信息,产品设计就是求出这,4,个域之间的映射关系。,图,4-1,表示了,4,个域和它们之间的映射过程。,4.3 公理性设计方法 产品的设计信息包括产品的设计方,4.3,公理性设计方法,需求域 功能域 物理域 过程域,图4-1 设计信息映射,用户需求,FR,DP,PV,4.3 公理性设计方法需求域,4.3,公理性设计方法,任何两个相邻域之间都有下面的关系：,左边的域定义“我们想做什么”，,右边的域描述“我们希望如何来做它”。,4,个域之间可以建立,3,种映射关系：,建立用户域和功能域之间映射关系的过程相应于产品定义阶段；,建立功能域和结构域之间映射的过程相应于产品设计阶段；,建立结构域和工艺域之间映射关系的过程相应于工艺设计阶段。,后两种映射关系目前研究得较多。,4.3 公理性设计方法 任何两个相邻域之间都有下面的关系,4.3,公理性设计方法,用独立性公理求出每个功能需求与工艺变量之间的对应关系,设计者首先分析用户的需求，并把它们转化为产品的一系列,功能需求,FR,（function requirements）,然后根据产品的功能需求,FR,来确定零部件的结构及其,设计参数,DP,（design parameters）,最后对零部件进行工艺设计，确定一系列,PV,工艺变量,（process variables）,在从,FR,到,DP,的过程中，可能会得到多种设计方案，对候选方案的评定可以根据信息公理来进行,。,4.3 公理性设计方法 用独立性公理求出每个功能需求与,4.3,公理性设计方法,设,FR,为功能需求向量，,DP,为相应的设计参数向量，则从功能域到结构域的映射可以用下式来表示，称为设计方程组：,FR,A,DP,其中，,A,称为设计矩阵，表示,FR,与,DP,之间对应元素的关系。,设,FR,为功能需求向量，,DP,为相应的设计参数向量，则从功能域到结构域的映射可以用下式来表示，称为设计方程组：,FR,A,DP,其中，,A,称为设计矩阵，表示,FR,与,DP,之间对应元素的关系。,4.3 公理性设计方法 设FR为功能需求向量，DP为相应,4.3,公理性设计方法,设计方程中的任一个方程可以表示为：,i,=1，2，,m,式中,4.3 公理性设计方法 设计方程中的任一个方程可以表示为,4.3,公理性设计方法,在线性设计方案中，,A,ij,是个常数。,在非线性设计方案中，,A,ij,是,DP,j,的函数。,设计矩阵的一般形式为：,4.3 公理性设计方法 在线性设计方案中，Aij是个常数,4.3,公理性设计方法,独立性原理可以用设计矩阵,A,来检验。,若,A,为对角矩阵,，则每个,FR,可以通过调整某一个,DP,来保证，而不影响其他的,FR,。因此，对角矩阵满足独立性公理，这样的设计称为,非偶合设计,。,若,A,为三角矩阵,，独立性公理也可以被满足，这时，设计参数的变化应遵循一定的顺序，则这样的设计称为,准偶合设计,。,若,A,为其他形式的矩阵,，则称之为,偶合设计,。,偶合设计不满足独立性公理，应分解偶合。,4.3 公理性设计方法 独立性原理可以用设计矩阵A来检验,4.3,公理性设计方法,类似地，工艺设计要求将结构域中的设计参数,DP,作为功能需求映射到工艺域中。,设,PV,为工艺变量向量，同样应有表示,DP,和,PV,之间关系的方程形式，称为,工艺方程,：,DP,B,PV,且,4.3 公理性设计方法 类似地，工艺设计要求将结构域中的,4.3,公理性设计方法,式中，,B,称为工艺矩阵，表示,PV,是如何满足,DP,的，其一般表达式为：,4.3 公理性设计方法 式中，B称为工艺矩阵，表示PV是,4.3,公理性设计方法,对于一个理想的设计，,A,和,B,是两个同样大小的矩阵，设计方程和工艺方程可以组合成一个方程：,FR,C,PV,A,B,PV,为了满足独立性公理，矩阵,C,必须是对角线的或三角形的。对于每个功能需求，有：,4.3 公理性设计方法 对于一个理想的设计，A和B是两个,4.3,公理性设计方法,公理性设计分两步进行：,第一步是用独立性公理求出每个功能需求和工艺变量之间的一一对应关系，可以得出很多个可行解；,第二步是利用信息公理从众多可行解中求出最好的解来。,4.3 公理性设计方法 公理性设计分两步进行：,4.4,设计定理,由于设计参数数量不足造成的,偶合设计,：当设计参数的数量小于功能需求的数量时，则设计是偶合的，否则，功能需求不能被满足。,偶合设计的解偶,：当一个设计由于,FR,的数量大于,DP,的数量而造成偶合现象时，可以通过增加,DP,的数量（与,FR,相等）使设计解偶，但此时设计矩阵,A,应是三角形的。,冗余设计,：当,DP,数大于,FR,数时，设计或者是冗余的，或者是偶合的。,4.4 设计定理 由于设计参数数量不足造成的偶合设计,4.4,设计定理,理想设计,：在一个理想的设计中，,DP,FR,。,对新设计的要求,：当功能需求改变后（增加、替换、全部改变），与原功能需求相应的设计参数肯定不能满足要求.必须寻求新的设计解。,非偶合设计的过程独立性,：,一个非偶合设计的信息容.与设计参数的改变顺序无关,。,4.4 设计定理 理想设计：在一个理想的设计中，DP,4.4,设计定理,偶合和解偶设计的过程独立性,：偶合和解偶设计的信息容量取决于设计参数的改变顺序和设计参数变化的方式。,独立性和公差,：,当设计者定义的公差比的结果更大时，设计是个非偶合设计，在这种情况下，设计矩阵的非对角线元素是可忽略不计的。,独立性度量的模块性质,：假设一个设计矩阵,A,能够被细分成主对角线元素为非零的小矩阵，那么，矩阵,A,的正交性和一致性等于各非零小矩阵正交性和一致性的积。,4.4 设计定理 偶合和解偶设计的过程独立性：偶合和,4.4,设计定理,不变性,：,只要,FR,和,DP,的相对关系不变，一个偶合矩阵的正交性和一致性不随,FR,和,DP,变量的顺序改变而变化。,信息和,：当事件之间在统计意义上并不是相互独立的，假如适当的条件概率被应用，一组事件的信息和还是信息。,整个系统的信息含量,：,如果每个,DP,在统计意义上都与其他事件相互独立，那么，整个系统的信息含量是所有单个事件的信息含量之和。,4.4 设计定理 不变性：只要FR和DP的相对关系不,4.4,设计定理,偶合设计与非偶合设计的信息含量,：在功能域中，当,FR,的状态改变后，偶合设计发生改变所需的信息比非偶合设计所需的信息量大。,设计/制造接口,：,当制造系统采取折衷措施维护产品,FR,之间的相互独立性时，或者产品的设计必须被改变，或者应设计一个新制造过程，以便保持产品,FR,之间的相互独立性。,信息含量的相等,：不管设计任务的物理性质如何，它们的信息量具有同等重要性，因此，加权系数是不必要的。,4.4 设计定理 偶合设计与非偶合设计的信息含量：在,4.4,设计定理,结论,：,公理性设计,（Axiomatic Design，AD）,AD方法,首先要求给出彼此独立的产品功能需求，然后经设计矩阵与工艺矩阵,A,B,变换，完成从功能域到工艺域的映射，这种变换必须符合,独立性公理,，否则会因为产品的功能不足或重迭，不能很好地满足用户需求。,AD方法,利用信息公理从多个可行解中求出最好的解来,。,AD方法,有利于保证设计过程围绕用户需求进行，且功能独立，结构简单。,AD方法,可视为支持并行设计的理论基础之一。,4.4 设计定理 结论：公理性设计（Axiomatic,4.5,面向,X,设计,4.5.1,面向,X,设计的内容,4.5.2,面向,X,设计的特点,4.5.3,面向,X,设计的工作方法,4.5.4 DFX,方法的主要步骤,4.5 面向X设计4.5.1 面向X设计的内容,4.5.1,面向,X,设计的内容,面向X设计DFX（Design For X）指面向某一应用领域的计算机辅助设计工具，它们能够使设计人员在早期