探索直线平行的条件(2)(七年级下)

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,2,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件(2),北师大七年级,(,下,),数学,(,北师大,.,七年级 下册,),回顾与思考,回顾,&,思考,两直线相交形成,4,个角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，,2,与,4,形成,角；,对顶,在“三线八角”中，,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,除了能找到互为,补角,的角、,对顶角,外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出,角。,同位,4,“,三线八角”中,有同位角,组。,从数量关系上讲,1,与,2,形成,角，,动脑筋,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。,动脑筋,动脑筋,A,B,小明身边只有一个量角器，,90,120,150,180,60,30,G R E A T 。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,4,1,3,2,方案,量,1,、,3,；或,2,、,4,的大小 ；,量,1,、,4,；或,2,、,3,的大小；,2,与,4,相等,量一量：,2,与,4,的大小,4,2,2,与,4,相等,A,B,分解出,2,与,4,，,2,4,内错角象个什么呢？,啊哈！,我们称,2,和,4,为,内错角,。,联想思考,同位角形如字母“,F,”,，,它太象个字母,Z,了！,内 错 角,“,内,”的涵义：,两直线的内部,(,两直线之间,);,“,错,”的涵义：,第三条直线的两侧,.,同 旁 内 角,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,7,2,与 ,是内错角,;,4,5,与 ,是内错角,;,5,2,7,4,2,与 ,5,是,角,;,7,与 ,4,是,角,;,同旁内,同旁内,找一找,:,如图“三线八角”中的,内错角,.,“,内,”的涵义,?,“,旁,”的涵义,:,被截二直线之内,;,猜想,怎样称呼,“,2,与 ,5,”,?,“,7,与 ,4,”,?,第三条直线的同旁,“,三线八角”,小结,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线,同一方,、,位于两直线,且在第三直线的,的,两个角,叫做,内错角,;,且在第三直线,同一侧,的,两个角，叫做,;,同位角,内部,两侧,位于两直线的,且在第三直线的,的,两个角,叫做,同旁内角,;,内部,同旁,同位角是,F,形状,内错角是,形状,Z,同旁内角是,形状,U,二直线平行 的 判定,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角满足什么关系时？两直线平行？,议一议,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,为什么,？,为什么？,ii,做一做,B,C,D,A,E,图,2,8,你看得懂她的意识吗？,她选的第三线是谁？,我是这样想的：,BCA=,EAC，,BD,AE,。,他选谁为第三线？,做一做,AC,与,DE,是平行的。,因为,EDC,与,ACB,是同位角，,而且又相等。,内错角相等，,两直线平行。,选,BD,作第三线，,如图,2,8,，三个相,同的三角尺拼成一个图,形，请找出图中的一组,平行线，并说明你的理由。,用三角尺的,60,角相等,说明,“,同位角相等,”,，,用,“,同位角相等两直线平行,”,来说明,ACDE,。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,BCA=,EAC，,BD,AE。,AC,做一做,再找一组平行线，说明你的理由。,1、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角,;,(2),5,与,是同旁内角,;,(3),1,与,是内错角,;,随堂练习,随堂练习,p 57,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2、,当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行,?,(1),1 = 4,;,(2),2 = 4,;,(3),1 + 3 = 180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,a,b,.,l,m,.,l,n,.,考一考！,A,B,C,D,E,（,1,）,+, ,180,ABCD,（,）,（,2,）,+,180,ADBC,（,）,A,B,C,D,E,F,（,1,）,_,_,AB CD,（,）,（,2,）,_,_,BE CF,（,）,ABC,BCD,内错角相等，两直线平行,EBC,FCB,内错角相等，两直线平行,A,D,同旁内角互补，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,A,B,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,同位角有,4,对,：,内错角有,2,对：,同旁内角有,2,对：,1,和,2,3,和,4,5,和,6,7,和,8.,7,和,2,5,和,4.,7,和,4,5,和,2,在三线八角中,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,说明,(,证明,),二直线平行,要根据已知条件,选定,同位角相等,、,内错角相等,及,同旁内角互补,之一，来进行。,练习中要,注意书写格式的规范,的训练。,为什么“内错角相等时,二直线平行”,已知,:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证,:,直线,a,b.,议一议,1,2,3,内错角 ,1,=,2 .,证明,:,设,1,的对项角是,3,3,=,1,( ),对顶角相等,1,=,2, ( ),已知,3,=,2; ( ),直线,a,b.,( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行,.,证明思路,二,直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,已知,:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证,:,直线,a,b,.,2,同旁内角 ,1,与,2,互补,.,证明,:,设,1,的,角是,3,已知,3,; ( ),直线,a,b,.,( ).,证明思路,二,直线平行,同位角相等,同旁内角互补,1,做一做,同角的补角,相等,补,互补,=,2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,.,内错角相等,同角的补角,相等,1,、,2, ( ),设,1,的,角是,3,3,; ( ),3,补,=,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,.,3,3,接做一做,