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,9.3,一,元一次不等式组/,QICAIKETANG,9.3,一,元一次不等式组/,9.3,一元一次不等式组,人教版,数学,七年级 下册,1,嗨,我听管理员说,这头大象的体重,不足,5,吨,呢,!,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗,?,请说说你的理由,!,看,这头大象好大呀,体重肯定,不少于,3,吨,!,若,设大象的体重为,x,吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容,:,x,3,x,5,导入新知,用,每分钟抽,30t,水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过,1200t,而不足,1500t,，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？,解,：,设用,x,min,将污水抽完，则,x,满足,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,30,x,1200,30,x,1500,探究新知,知识点,1,一元一次不等式组的有关概念,注意：,(,1,),每个不等式必须为,一元一次不等式；,(,2,),不等式必须是只含有,同一个未知数；,(,3,),不等式的数量,是两个或者多,个,.,类似于方程组，把,两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式,合起来，就组成一个,一元一次不等式,组,.,探究新知,例,1,下,列各式中，哪些是一元一次不等式组？,探究新知,素养考点,1,一元一次不等式组的识别,（,1,）,（,4,）,（,2,）,（,5,）,（,3,）,（,6,）,1.,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：,巩固练习,（,1,）,（,3,）,（,4,）,（,2,）,6,你能尝试找出符合一元一次不等式组,的未知数的值吗？与同伴交流,.,x,10-3,，,知识点,2,一元一次不等式组解集的有关概念,探究新知,0,13,x,10-3,的解集为,：,0,13,7,x,10-3,所以不等式组,的解集为,：,0,13,7,记作,7,x,-,3,x,3,0,-,3,3,公共部分,所以这个不等式组的,x,的取值范围是,-,3 b,xa,axb,无解,探究新知,一,般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫,作由它们所组成的,一元一次不等式组的解集,.,求不等式组的解集的过程，叫作,解不等式组,.,一元一次不等式组的解集的概念,探究新知,归纳：,不等式组的解法是,分开解，借数轴，集中判,.,不等式组,无解,x-,1,-,1,x,2,素养考点,1,找出一元一次不等式组的解集,探究新知,例,2,求,出下列不等式组的解集,解集,2.,填表,：,不等式组,不等式组的解集,x,-3,-5,x-,3,x,-3,无解,巩固练习,13,下面我们来解不等式组,解不等,式,，得,解不等式,，得,x,105.,x,109.,知识点,3,一元一次不等式组的解法,探究新知,的,解集,就是,x,105,与,x,109,的,公共部分,.,不等式组,我们在同一数轴上把,x,105,与,x,1,+,1,，解得,x,2,由,不等式,移项得，,x-,4,x-,1-8,，合并得,-,3,x,3,把不等式,和,的解集在数轴上表示出来,:,所以不等式组的解集,:,素养考点,1,解简单的一元一次不等式组,探究新知,例,3,解,下列不等式组,解不等式,，得,x,3.,3.,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,3.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，如图：,0,-3,3,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,-3,，所以这个不等式组的解集是,x,3,.,巩固练习,例,4,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,2.,解不等式,，得,x,6.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，如图：,0,2,6,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,6,，所以这个不等式组的解集是,x,6,.,素养考点,2,解有分母的一元一次不等式组,探究新知,18,0,8,解,:,解不等式,得，,解不等式,得，,把不等式,和,的解集在数轴上表示出来,:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组,无解,.,巩固练习,4.,解不等式组,例,5,x,取哪些整数值时，不等式,5,x,+2,3(,x,-1),与, 都成立？,素养考点,3,求一元一次不等式组的特殊解,探究新知,分析,：,可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是,x,可取的整数值,.,20,在数轴上表示不等式组的解集：,0,解,：,联立,解不等式组得,:,x,4,4,当,x,取,-,2,-1,0,1,2,3,4,时,不等式,5,x,+2,3(,x,-1),与,都成立,探究新知,21,在数轴上表示不等式组的解集：,解,：,联立,0,当,x,取,4,或,5,时,5.,x,取哪些整数值时，不等式,2,x,-1,10,与,x,+3,6,都成立？,解不等式组得,:,3,x,不等式,2,x,-1,10,与,x,+3,6,都成,立,.,巩固练习,0,22,3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产,1,件产品，就能提前完成任务,.,每个小组原先每天生产多少件产品？,知识点,4,一元一次不等式组的应用,探究新知,解,：,设每个小组原先每天生产,x,件产品，由题意，得,310,x,500,解不等式组，得,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=16,.,答,：,每个小组原先每天生产,16,件产品,.,探究新知,例,6,把,一篮苹果分给几个学生，若每人分,4,个，则剩余,3,个；若每人分,6,个，则最后一个学生最多分,2,个，求学生人数和苹果分别是多少？,解,：,设学生有,x,个,则苹果有,(4,x,+3),个,根据题意,得,(4,x,+3),-,6(,x,-,1)0,，,(4,x,+3),-,6(,x,-,1),2.,解不等式组，得,3.5,x,4,.,4.,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,2.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，如图：,2,0,4,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,4,，所以这个不等式组的解集是,x,4,.,课堂检测,基础巩固题,31,5.,x,取哪些整数值时，不等,式,2,-x,0,与,都,成立？,解,：,由题意可得不等式组,解,不等式,，得,x,2,，,解,不等式,，得,x,3.,故此不等式组的解集为,3,x,2,，,x,可取的整数,值为,2,，,1,，,0,，,1,，,2,.,课堂检测,基础巩固题,32,某,校今年冬季烧煤取暖时间为,4,个月,.,如果每月比计划多烧,5,吨煤,那么取暖用煤量将超过,100,吨,;,如果每月比计划少烧,5,吨煤,那么取暖用煤总量不足,68,吨,.,若设该校计划每月烧煤,x,t,求,x,的取值范围,.,解不等式,，得,x,22,.,解不等式,，得,x,20.,因此，原不等式组的解集为,20,x,22,.,能力提升题,课堂检测,解,：,根据题意,得,4(,x,+5)100,4(,x,-5)68,.,33,解,：,2+,得：,5,x,=10,m,-5,，得：,x,=2,m,-1.,-2,得：,5,y,=5,m,+40,，得：,y,=,m,+8,.,又,x,，,y,的值都是正数，且,x,y,.,解,得,m,0,m,+80,2,m,-1,m,+8,已,知方程组,的解,x,，,y,的值都,是,正,数，且,xy,，求,m,的取值范围,.,2,x,+,y,=5,m,+6,x,-2,y,=-17,拓广探索题,课堂检测,34,一元一次不等式组,一元一次不等式组的,概念,利用公共部分确定不等式组的,解集,在数轴上分别表示,各个,不等式的解集,解每个不等式,一元一次不等式组的解集在,数轴上的表示,解,一元一次不等式组,一元一次不等式组的,解集,课堂小结,35,
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