一元二次方程与实际问题(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,再见,.,罗新全,实际问题与一元二次方程（,2,）,永定县仙师中学,如图，要设计一本书的封面，封面长,27cm,，宽,21cm,，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到,0.1cm,）？,例题,Y,D,X,S,Z,X,如图，要设计一本书的封面，封面长,27cm,，宽,21cm,，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到,0.1cm,）？,Y,D,X,S,Z,X,封面的长宽之比为,，中央矩形的长宽之比也应是,，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是,.,设上、下边衬的宽均为,9,x,cm,，左、右边衬的宽均为,7,x,cm,，则中央矩形的长为,cm,，宽为,_,cm,27:21=9:7,9:7,9:7,（,21,-,14,x,）,（,27,-,18,x,）,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,于是可列出方程,:,如图，要设计一本书的封面，封面长,27cm,，宽,21cm,，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到,0.1cm,）？,Y,D,X,S,Z,X,解：,设上、下边衬的宽均为,9,x,cm,，左、右边衬的宽均为,7,x,cm,，则中央矩形的长为（,21,-,14,x,）,cm,，宽为（,27,-,18,x,）,cm,依题意，得：,解得,方程的哪个根合乎实际意义？为什么？,取,x,1,约等于,2.799,，那么上边衬宽为,92.799,25.191.,x,2,才合乎实际意义，此时,9,x,1.8,，,7,x,1.4,答：上、下边衬的宽均为,1.8,cm,，左、右边衬的宽均为,1.4,cm,.,如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试,.,Y,D,X,S,Z,X,设中央矩形的长为,9,x,cm,，宽为,7,x,cm,，依题意，得：,解得,（不合题意，舍去）,(27,-,9,x,) 2=(27,-,92.6) 2=1.8,(21,-,7,x,) 2=(21,-,72.6) 2=1.4,（,2013,昆明）如图，在长为,100,米，宽为,80,米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为,7644,米,2,，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为,x,米，则可列方程为（）,A,10080100,x,80,x,=7644,B,（,100,x,）（,80,x,）,+,x,2,=7644,C,（,100,x,）（,80,x,）,=7644,D,100,x,+80,x,=356,练习,Y,D,X,S,Z,X,（,2013,淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过,10,件，单价为,80,元；如果一次性购买多于,10,件，那么每增加,1,件，购买的所有服装的单价降低,2,元，但单价不得低于,50,元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了,1200,元请问她购买了多少件这种服装？,例题,Y,D,X,S,Z,X,解：设购买了,x,件这种服装，根据题意得出：,802,（,x,10,）,x,=1200,解得：,x,1,=20,，,x,2,=30,，,当,x,=30,时，,802,（,3010,）,=40,（元）,50,不合题意舍去；,答：她购买了,20,件这种服装,