4.2一次函数与正比例函数ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等边三角形的边长为,4,建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标及其面积,.,评讲作业,解：,如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，,正三角形ABC的边长为4，,BO=CO=2，,点B、C的坐标分别为B（-2，0），C（2，0）,点A的坐标为（0，2,),2.,一次函数与,正比例函数,第四章 一次函数,1,、什么,叫函数,?,知识回顾,在某个变化过程中,有,两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定,唯一,一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是,自变量,y,是,因变量,。,2,、,函数有哪些表示方法,?,图象法、列表法、关系式法,1,、某弹簧的自然长度为,3 cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1kg,，弹簧长度,y,增加,0.5cm,。,x/kg,0,1,2,3,4,5,y/cm,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1),计算所挂物体的质量分别为,1 kg,，,2 kg,，,3 kg,，,4 kg,，,5 kg,时的长度，并填入下表：,(2),你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,做一做,y,=3+0.5,x,2,、某辆汽车油箱中原有油,60L,汽车每行驶,50km,耗油,6L,。,(1),完成下表：,汽车行使路程,x/km,0,50,100,150,200,300,耗油量,y/,L,0,6,12,18,24,36,(2),你能写出,y,与,x,的关系吗,?,y,=0.12,x,(3),你能写出油箱,剩余油量,z(L),与汽车行驶路程,x(km),之间的关系式吗,?,z,=60,0.12,x,上面的三个关系式中，有什么,共同之处,？,议一议,(1),y,=3+0.5,x,(2),y,=0.12,x,(3),z,=,0.12,x+,60,一次函数,1,、因变量和自变量的次数都为,1,；,2,、因变量单独在等号左边；,3,、等号两边都是整式；,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b,(,b,为常数，,k0,）的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,特别地，当,b=0,时，即,y=kx,，称,y,是,x,的,正比例,函数,.,思考：,正比例,函数一定是,一次,函数吗？,知识点,1,：定义,一次函数,正比例函数,(1),y,=,3,+,0.5,x,(2),y,=,0.12,x,微课,1.,在函数,(1),y,=,，（,2,）,y,=,x,-5,(3),y,=-4,x,，,(4),y,=2,x,-3,x,(5),y,=,中,是一次函数的是,，是正比例函数,的是,.,3,x,1,x,-2,2,(2),(3),(3),练一练,2.,当,k=,时,函数 是关于,x,的,一次,函数。,-3,例,1,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,例 题,(1),汽车以,60km/h,的速度匀速行驶,行驶路程为,y,(km),与行驶时间,x,(h),之间的关系,;,(2),圆的面积,y(cm,2,),与它的半径,x(cm),之间的关系,.,(3),某水池有水,15cm,3,，现打开进水管进水，进水速度为,5cm,3,/h,，,xh,后这个水池内有水,ycm,3,。,y,=60,x,y,=15,5,x,是正比例函数，也是一次函数,不是正比例函数，也不是一次函数,是一次函数，但不是正比例函数,y=kx+b,(,b,为常数，,k0,）,例,2,我国自,2011,年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元,的部分不收税；,月收入超过,3500,元,但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为,(3860-3500),3%=10.8(,元,),(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳所得税,y(,元,),与月收入,x(,元,),之间的关系式,(2),某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？,(3),如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？,解,:,(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时,y=(x,3500)3%,即,y=0.03x,105,；,(2),当,x=4160,时,y=0.034160,105=19.8(,元,),；,(3),设此人本月工资、薪金收入是,x,元，则,19.2=0.03x,105,；,解得,x=4140,即此人本月工资、薪金收入是,4140,元。,随堂练习,课本第,80,页第,1,、,2,题,课堂检测,1.,下列函数是,一次函数,的是（）,A,2,下列函数中，,y,是,x,的,正比例函数,的是（）,D,3,下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）,D,4,若,y=,mx,m+2,是一次函数，则,m,的值为（）,A,0 B,1C,0,或,1D,1,5,已知函数,y=,（,k1,）,x+k,2,1,，当,k,时，它是一次函数,6,若关于,x,的函数,y=,（,n+1,）,x,m1,是一次函数，则,m=,，,n,B,1,2,-1,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1,、一次函数与正比例函数的概念：,2,、一次函数与正比例函数的关系；,3,、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；,课本第,82,页习题,4.2,第,3,题,作业布置,