三角形的外角课件_2

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.2.2 三角形的外角,1,7.2.2 三角形的外角1,动动脑：,1,、三角形的内角和等于（）,外角,不相邻内角,相邻内角,180,2,、观察图,1,：,A,B,C,D,图,1,2,动动脑：1、三角形的内角和等于（）,为承办北京,2008,奥林匹克运动会，对某体育场馆进出礼堂的地面图案进行了招标。以下是某公司设计的地面图案的一部分：,A,B,C,D,E,40,60,思考！,(1).,请指出图中哪些是三角形的内角，哪些是三角形的外角？,(2).,计算,ABC,CBD,，,ECB,的度数。,(3).,你能从,(2),的计算结果及已知角的数中发现什么数量关系吗？,3,为承办北京2008奥林匹克运动会，对某体育场馆进出礼堂的地面,解：因为,CAD+BAC=180,三角形外角的性质：,1,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,B+C=CAD,B+C+BAC=180,所以,B+C=CAD,2,、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,CAD,B,，,CAD C,A,B,C,D,图,2,4,解：因为CAD+BAC=180三角形外角的性质：B+,2.,三角形的一个外角大于任何一个,与它不相邻的内角。,三角形的外角的两条性质：,1.,三角形的一个外角等于,与它不相邻的两个内角的和；,5,2.三角形的一个外角大于任何一个三角形的外角的两条性质：1.,三角形的外角的性质：,性质,1,：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,性质,2,：,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,4 =,5 =,6 =,2 +3,5,2,6,1,1 +3,1 +2,4 ,5 ,6 ,2 (,或,3,）,1,（或,3,）,1,（或,2,）,4,3,6,三角形的外角的性质：性质,1,、如图,BDC,是,的外角，,BDC=,+,EFC,是,的外角，,EFC=,+,BFC,是,和,的外角，,BFC,.,B,C,A,D,E,F,7,1、如图BDC是 的外角，BDC=,2,、在,ABC,中，,A,等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于,B,的,2,倍，那么,A=,度，,B=,度，,C=,_,度。,3,、如图，,1=27.5,，,2=95,，,3=38.5,，则,4,的大小是,.,1,2,3,4,8,2、在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外,4,、,ABC,中，,B=C,，若它的一个,外角等于,150,，则,A=,5,、已知，,B=D+E,，问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,B,D,E,C,A,F,9,4、ABC中，B=C，若它的一个5、已知，B=D+,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点10,A,B,6,、如图,ABC,的一个角被纸挡住了，请你根据以下问题中的条件填空：,若,A=35B=55,则,ABC,是 角三角形。,若,A=48B=43,则,ABC,是 角三角形。,若,A=37B=52,则,ABC,是 角三角形。,11,AB6、如图,ABC的一个角被纸挡住了，请你根据以下问题,A,B,若,A,、,B,都大于,45,则,ABC,是 角三角形。,若,A,、,B,都小于,45,，则,ABC,是 角三角形。,若,C=2B=3A,，则,ABC,是 角三角形。,12,AB若A、B都大于45则ABC是 角,7,、如图，,D,为,BC,上一点，,1=2,，,3=4,，,A=50,求,EDF,的度数。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,5,13,7、如图，D为BC上一点，1=2，1234ABCDEF5,8,、如图，,BOC=138,，,B=36,C=30,，,求,A,的度数。,B,A,C,O,14,8、如图，BOC=138，B=36,C=30，B,9,、如图，,P,是,ABC,内任意一点,求证：,BPC,A,A,B,C,D,1,15,9、如图，P是ABC内任意一点ABCD115,10,、如图，,ABC,中，,ADBC,于,D,，,AE,平分,BAC,，,B=80,C=46,求,DAE,的度数。,A,B,C,D,E,16,10、如图，ABC中，ADBCABCDE16,A,C,B,1,2,3,问,1,：小明从点,C,出发，按逆时针方向绕,ABC,跑,一圈，身体转过的角度之和是多少？,答,1,：,1+2+3=360,问,2,：对于,ABC,来说，,1,、,2,、,3,的共同,特征是什么？,答,2,：,1,、,2,、,3,都是三角形的一,边与另一边的延长线组成的角，,叫做三角形的外角。,问,3,：一个三角形共有几个外角呢？,答,3,：一个三角形共有,6,个外角。,17,ACB123问1：小明从点C出发，按逆时针方向绕ABC跑答,三角形外角的性质：,性质,1,：三角形的三个外角的和是,360,。,A,C,B,D,思考：如图，,ACD,与,A,、,B,有什么关系？,性质,2:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两,个内角的和。,推论,1,：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一,个内角。,18,三角形外角的性质：性质 1：三角形的三个外角的和是360。,1,、看图填空，根据图中所示角的度数，求出其中,的度数。,30,45,120,72,25,20,40,19,1、看图填空，根据图中所示角的度数，求出其中30451,2,、三角形的一个外角与它相邻的内角相等，而且等于,与它不相邻的两角中一角的,3,倍，则这个三角形各角的,度数是,_,。,3,、三角形的三个外角中，最多可以有,_,个锐角,_,个直角,_,个钝角。,4,、三角形的三个外角中，钝角的个数至少是 （）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、,3,个,20,2、三角形的一个外角与它相邻的内角相等，而且等于3、三角形的,5,、如图，在,ABC,中，,A=90,，,D,是,B,，,C,外角平分线的夹角，求,D,的度数。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,21,5、如图，在ABC中，A=90，D是 B，,6,、如图：已知,A=20,，,B=162,，,C=27,，则,D=_,。,A,B,C,D,22,6、如图：已知A=20，B=162 ，ABCD,7,求五角星的五个角的度数之和,8,如图，,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,是平面上的个点，则,A,B,C,D,E,F,的度数为,(),(A)180,(B)360,(C)540,(D)720,A,B,C,F,E,D,B,23,7求五角星的五个角的度数之和8如图，A、B、C,9,、如图,1,是,ABC,的一个外角，,E,为边,AC,上一点，,延长,BC,到,D,，连结,DE,，试说明,1,2,的理由。,A,B,C,D,E,1,2,5,3,4,6,24,9、如图1是ABC的一个外角，E为边AC上一点，ABCD,10,、如图，在,ABC,中，,D,是,BC,边上一点，,1=2,，,3=4,，,BAC=60,，求,DAC,的度数。,A,B,C,D,1,2,3,4,25,10、如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，,11,、如图所示下列说法一定正确的是 （）,A,、,B,ACD,B,、,B+ACB=180,A,C,、,B+ACB,180,D,、,HEC,B,A,B,C,D,E,F,26,11、如图所示下列说法一定正确的是 （,练习：,1.,求下列图中,1,的度数。,30,60,120,30,45,50,1,1,1,1,2,3,90,B,C,O,2.,判断,1,与,2,的大小，并说明理由。,3.,如图，计算,BOC,20,30,A,27,练习：306012030455011112390,90,85,95,60,43,30,例,1,：求下列各图中,的度数。,60,30,=,（）,120,35,=,（）,45,50,=,（）,123,80,=,（）,45,20,35,=,（）,25,35,=,（）,性质,1,：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,28,908595604330例1：求下列各图中的,例,2,：如图,3,，点,D,在,BC,上，点,E,在,AD,上。请你不通过度量，比较,1,与,CDE,、,1,与,B,的大小，说明你的理由。,D,A,B,C,1,E,图,3,解：,因为,1,是,DEC,的外角,所以,1,CDE,同理,CDE,B,所以,1,B,性质,2,：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,29,例2：如图3，点D在BC上，点E在AD上。请你不通过度量，比,性质,2,：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,性质,1,：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,练习,1,：（口答）,一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什么？,练习,2,：你能根据三角形外角的特征把三角形分类吗？请与同学交流你的想法。,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,30,性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角性质1：,练习,3,：如图,4,，五角星,ABCDE,中，请你求出,A+B+C+D+E,的度数。,A,B,C,D,E,F,G,图,4,解：,AFE,是,FCE,的外角,AFE=,C+,E,同理,AGB=,B,+,D,在,AFG,中,A+,AFE,+,AGB=180,A+,B+,C+,D+,E=,180,性质,2,：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,性质,1,：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,31,练习3：如图4，五角星ABCDE中，请你求出A+B+,A,B,C,D,你能由下图说明,三角形的外角和,等于,360,，这一结论吗？,32,ABCD 你能由下图说明三角形的外角和32,例：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B=BAD,，,ADC=80,，,BAC=70,，,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数。,A,B,C,D,33,例：如图，D是 ABC的BC边上一点，ABCD33,例,2,：如图，类似于三角形，我们称,1+2+3+4,为四边行的外角和，,已知四边形的内角和为,360,，你能用今,天所学的方法进行推理计算吗？,1,2,3,4,A,B,C,D,34,例2：如图，类似于三角形，我们称1234ABCD3,三角形的外角和的规定,从与每一个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为,三角形的外角和。,如图：你有几种方法计算,1+2+3=,？,A,B,C,1,2,3,35,三角形的外角和的规定从与每一个内角相邻的两个外角中分别取一个,试试看,你,能不能独立完成下面一题,.,例,1,如图,8.2.9,，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,BAC,=70.,求：,（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,36,试试看,你能不能独立完成下面一题.例1如图8.2.9，D是,解（,1,）因为,ADC,是,ABD,的外角，所以,ADC,B,BAD,80.,又,B,BAD,，,所以,B,80 2,40.,（,2,）在,ABC,中，因为,B,BAC,C,180,，,所以,C,180,B,BAC,180,40,70,70,37,解（1）因为ADC是ABD的外角，所以37,例,2,：如图，已知,BCD,、,CAE,、,AFB,是直线，试比较,1,与,2,的大小。,C,D,F,A,E,B,1,2,38,例2：如图，已知BCD、CAE、AFB是,解：,BCD,是直线（已知），,2,是,ABC,外角（外角的定义），,B,C,D,A,F,E,1,2,2,B