专训2--因式分解的七种常见应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,阶段方法技巧训练（三）,专训,2,因式分解的七种常见应用,习题课,阶段方法技巧训练（三）专训2 因式分解的七种常见应用习题课,因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，,它与整式的乘法是两个互逆的过程，是代数恒等,变形的重要手段，在有理数计算、式子的化简求,值、几何等方面起着重要作用,因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，,1,应用,用于简便计算,1,利用简便方法计算：,232.718,592.718,182.718.,232.718,592.718,182.718,(23,59,18)2.718,1002.718,271.8.,解：,1应用用于简便计算1利用简便方法计算：232.,同类变式,2,计算：,2 016,2,4 0342 016,2 017,2,.,同类变式2计算：2 01624 0342 0162,2,应用,用于化简求值,3,已知,x,2,y,3,，,x,2,2,xy,4,y,2,11.,求下列各式的值：,(1),xy,；,(2),x,2,y,2,xy,2,.,(1),x,2,y,3,，,x,2,4,xy,4,y,2,9,，,(,x,2,2,xy,4,y,2,),(,x,2,4,xy,4,y,2,),11,9,，,即,2,xy,2,，,xy,1.,(2),x,2,y,2,xy,2,xy,(,x,2,y,),13,3.,解：,2应用用于化简求值3已知x2y3，x22xy4y2,3,应用,用于判断整除,4,随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两,位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另,一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两,位数，所得的差一定能被,9,整除吗？为什么？,3应用用于判断整除4随便写出一个十位数字与个位数字不相等的,设该两位数个位上的数字是,b,，十位上的数,字是,a,，且,a,b,，则这个两位数是,10,a,b,，将,十位数字与个位数字对调后的数是,10,b,a,，,则这两个两位数中，较大的数减较小的数的,差是,|10,a,b,(10,b,a,)|,9|,a,b,|,，所以所得,的差一定能被,9,整除,解：,设该两位数个位上的数字是b，十位上的数解：,4,应用,用于判断三角形的形状,5,已知,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边长，且满足,a,2,b,2,c,2,ab,bc,ac,0,，试判断,ABC,的形状,a,2,b,2,c,2,ab,bc,ac,0,，,2,a,2,2,b,2,2,c,2,2,ab,2,bc,2,ac,0.,即,a,2,2,ab,b,2,b,2,2,bc,c,2,a,2,2,ac,c,2,0.,解：,4应用用于判断三角形的形状5已知a，b，c是ABC的三边,(,a,b,),2,(,b,c,),2,(,a,c,),2,0.,又,(,a,b,),2,0,，,(,b,c,),2,0,，,(,a,c,),2,0,，,a,b,0,，,b,c,0,，,a,c,0,，,即,a,b,c,，,ABC,为等边三角形,(ab)2(bc)2(ac)20.,5,应用,用于比较大小,6,已知,A,a,2,，,B,a,2,a,7,，其中,a,2,，指出,A,与,B,哪个大，并说明理由,B,A,a,2,a,7,a,2,a,2,9,(,a,3)(,a,3),因为,a,2,，所以,a,3,0,，,当,2,a,3,时，,a,3,0,，所以,A,B,；,当,a,3,时，,a,3,0,，所以,A,B,；,当,a,3,时，,a,3,0,，所以,A,B,.,解：,5应用用于比较大小6已知Aa2，Ba2a7，其中,6,应用,用于解方程,(,组,),7,已知大正方形的周长比小正方形的周长多,96cm,，,大正方形的面积比小正方形的面积多,960 cm,2,.,请,你求这两个正方形的边长,设大正方形和小正方形的边长分别为,x,cm,，,y,cm,，根据题意，得,4,x,4,y,96,，,x,2,y,2,960,，,解：,6应用用于解方程(组)7已知大正方形的周长比小正方形的周长,由得,x,y,24,，,由得,(,x,y,)(,x,y,),960,，,把代入得,x,y,40,，,由得方程组,解得,所以大正方形的边长为,32 cm,，小正方形的边长为,8 cm.,x,y,24,，,x,y,40,，,x,32,，,y,8.,由得xy24，xy24，,根据目前我们所学的知识，可以利用因式分解，把所列方程组转化为解关于,x,，,y,的二元一次方程组，从而得解,根据目前我们所学的知识，可以利用因式分解，把所列方程组转化为,7,应用,用于探究规律,8,观察下列各式：,1,2,(12),2,2,2,9,3,2,，,2,2,(23),2,3,2,49,7,2,，,3,2,(34),2,4,2,169,13,2,，,.,你发现了什么规律？请用含有,n,(,n,为正整数,),的,等式表示出来，并说明理由,7应用用于探究规律8观察下列各式：,规律：,n,2,n,(,n,1),2,(,n,1),2,(,n,2,n,1),2,.,理由如下：,n,2,n,(,n,1),2,(,n,1),2,n,(,n,1),2,2,n,2,2,n,1,n,(,n,1),2,2,n,(,n,1),1,n,(,n,1),1,2,(,n,2,n,1),2,.,解：,规律：n2n(n1)2(n1)2(n2n1,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,专训2-因式分解的七种常见应用课件,