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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学,人教,六年级（上册）,第八章,数学广角,数与形,第,1,节,数与形,课前准备,学习目标,1.,探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律,。,2.,能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力,。,3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。,教学内容,01,复习导入,02,互动新授,03,巩固扩展,04,课堂小结,我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。,复习导入,1.,某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。,复习导入,按上面彩灯的规律，你能算出第,2014,盏灯是什么颜色吗？,2014,（,2+3+4,）,=183,（组）,.4(,盏,）,答：,2014,盏灯是黄色。,复习导入,2.,细胞分裂过程是按,1,、,2,、,4,、,8,、,16,这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？,答：第十次分裂细胞的个数,是,1024,个。,复习导入,1=,（,）,2,1+3=,（,）,2,1+3+5=,（）,2,观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。,1,2,3,1,互动新授,我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他,“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每,个正方形图中,每列小正方形个数的平方,。,互动新授,你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。,1+3+5+7=,（,）,2,1+3+5+7+9+11+13=,（,）,2,=9,2,4,7,1+3+5+7+9+11+13+15+17,互动新授,你能发现什么规律？,我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于,1,。,从第二个数开始，每个数是前一个数的 。,1,2,+=,1,2,1,4,3,4,+=,3,4,1,8,7,8,+=,7,8,1,16,15,16,2,计算,+,。,1,2,1,4,1,8,1,16,1,32,1,64,互动新授,可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“,1,”。,互动新授,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是,1,。,有些问题通过画图，解决起来更直观。,+=1,。,1,2,1,4,1,8,1,16,1,32,1,64,互动新授,1.,（教材,P108,页做一做第,1,题）请你根据例,1,的结,论算一算。,1+3+5+7+5+3+1=,（）,1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=,（）,25,85,巩固扩展,2.,（教材,P108,页做一做第,2,题）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,巩固扩展,2.,（教材,P108,页做一做第,2,题）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,照这样接着画下去，第,6,个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第,10,个图形呢？你能解释这其中的道理吗？,26+6=18（个）210+6=26（个）,巩固扩展,3.,如下图，第一个图形中有,1,个正方形，第二个图形中有,5,个正方形，第三个图形中有,14,个正方形，第四个图形中有,30,个正方形，第五个图形中有（）个正方形,。,55,巩固扩展,小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。,课堂小结,谢谢,观看,
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