函数的概念ppt课件公开课特等奖

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,30 九月 2024,函数的概念课件公开课特等奖,函数的概念,五家渠高级中学数学组,张小平,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与,它对应，那么就说,y,是,x,的函数.其中,x,叫自,变量，,y,叫因变量.,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢？,一次函数：,y=kx+b（k，b为常数，k0）,二次函数：,y=ax,+bx+c（a，b，c为常数，a0）,反比例函数：,ykx(k为常数且k0),一枚炮弹发射后,，,经过,26,s,落到地面,击中目标,.,炮弹的射高为,845,m,且炮弹距,地面的高度,h,(,单位,:,m,),随时间,t,(,单位,:,s,),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,实例分析1,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t,2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应,h,=130,t,-5,t,2,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层,空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例分析2,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,“,八五,”,计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(年),恩格尔,系数,(%),仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,实例分析3,A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9,以上三个实例有什么共同点？,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,按照某种,对应关系,(3)对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中,都有,唯一确定,的数和它对应.,(1)都有两个非空,数集,A,，,B,；,记作：,你能,用集合与对应的语言,来刻画函数，抽象概括出函数,的概念吗？,三个实例共同点:,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,按照某种,对应关系,(3)对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中,都有,唯一确定,的数和它对应.,(1)都有两个非空,数集,A,，,B,；,记作：,函数的概念,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种,确定的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的任意,一个数,在集合,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应，那么就称 为从集合,A,到集合,B,的一个函数.记作,.,其中,x,叫做,自变量,x,的取值范围,A,叫做,函数的,定义域,.,与,x,的值对应的,y,值叫做,函数,值,函数值的集合 叫做函数的,值域,.,15,函数的三要素,定义域、值域、对应法则,定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；,值域由定义域、对应法则惟一确定；,函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积。,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,判断下列对应能否表示y是x的函数,（1） y=|x| （2）|y|=x,（3） y=x,2,（4）y,2,=x,（5） y,2,+x,2,=1 （6）y,2,-x,2,=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,（是）,（不是）,（不是）,函,数,一次函数,二次函数,反比例函数,K0,K0,a0,K0时,求f(a),f(a-1) 的值.,分析:求函数的定义域就是指使这个式子,有意义的实数x的集合,一个函数的构成要素：,定义域,对应关系,值域,决定,定义域,对应关系,完全一致,函数相等,例: 下列函数中哪个与函数y=x相等,练习巩固,1、求下列函数的定义域：,（1）,（2）,2、已知函数 ，求f（-1）， f（2）,（3）,补充练习:,1.求下列函数的定义域:,例.求下列函数的值域:,小结：,同学们说说看，你这一节课有哪些收获呢？,作业：,课本第24页,习题A组1、2、3,