第1部分 第3章 共点力平衡

Sunnyway,高中物理（必修一）,第一章 运动的描述,共点力平衡,一、共点力,几个力作用于物体上的同一点，或力的作用线交于同一点那么这几个力就叫共点力。,这两个力就不是共点力。,在这两个力的作用下，物体会怎么样呢？,在共点力作用下，物体不会转动。而在非共点力作用下，物体可能发生转动。,二、共点力平衡状态,1,、共点力平衡状态指物体静止或匀速直线运动。,2,、共点力平衡条件：,F,合,0,方法：,二力平衡：两个力大小相等方向相反，作用于同一直线。,三力平衡：,平衡三角形：只要三个力平衡，这三个力就一定可以够成一个闭合的三角形,这个三角形我们叫它平衡三角形。,这个三角形三边的关系，就外代表着这三个,力的大小关系，这们只要解这个三角形就可,以求解力了。,练习画平衡三角形：,受力分析,练习画平衡三角形：,这些三角形都是全等的，这们只要用一个,就可以解题了。,一般我们用下面，重力不动的那,两中的一个来解题,我们常用的，解三角形的方法有三种，直角三角形、等腰三角形、相似三角形。,1,、直角三角形,mg,F,N,F,f,F,N,=,mgcos,F,f,=,mgsin,1,、直角三角形,均匀棒,AB,重,G,8N,，,端用细轻绳悬于,O,点用水平力,F,拉棒的,B,端，当棒平衡时,OA,与竖直方向的夹角,37,（取,sin37,0.6,）,如图所示,求水平拉力,F,和绳,OA,中拉力,T.,如图所示，一个半径为,r,、,重为,G,的圆球，被长为,r,的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为,30,，则绳子的拉力,T,和墙壁的弹力,N,分别是多大？,质量为,m,的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为,的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小,.,2.,表面光滑、质量不计的尖劈顶角为,=37,0,，,插在缝,A,、,B,之间，在尖劈背上加一如图压力,F=100N,，,则尖劈对,A,侧的压力为多少？对,B,侧的压力为多少？,（,sin37,0,=0.6,cos37,0,=0.8,）,2,、等腰角三角形,如图,两竖直固定杆间相距,4m,，,轻绳系于两杆上 的,A,、,B,两点，,A,、,B,间的绳长为,5m,重,G,80N,的物体,p,用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，,求绳中拉力,T,3,、相似三角形,重,G=10N,的小球，用长为,l=1m,的细线挂在,A,点，靠在半径,R=1.3m,的光滑大球面上已知,A,点离球顶距离,d=0.7m,，,求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少？,4,、一般三角形,用正,余弦定理来解。但这时我们一般都用,正交分解来解决,（,四）、图解法角题,如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳,OA,，,使连接点,A,向上移，但保持,O,点位置不变，则,A,点向上移时，绳,OA,的拉力：（,）,A.,逐渐增大,B.,逐渐减小,C.,先增大后减小,D.,先减小后增大,D,木板缓慢转动到水平方向，木板和斜面的支持力,如何变化？,如图,2,所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（）,A,地面对人的摩擦力减小,B,地面对人的摩擦力增大,C,人对地面的压力增大,D,人对地面的压力减小,图,2,如图所示，轻绳,OA,的一端系在质量为,m,的物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆,MN,的圆环上，现用水平力,F,拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动,.,在这一过程中，拉力,F,，,环与横杆间的静摩擦力,f,和环对杆的压力,N,的变化情况可能的是：,(),A.F,逐渐增大，,f,保持不变，逐渐增大,B.F,逐渐增大，,f,逐渐增大，保持不变,C.F,逐渐减小，,f,逐渐减小，保持不变,D.F,逐渐减小，,f,逐渐增大，逐渐减小,如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球,.,靠放在半球上的,A,点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止,.,现缓慢地拉绳，在使小球使球面由,A,到半球的顶点,B,的过程中，半球对小球的支持力,N,和绳对小球的拉力,T,的大小变化情况是,(),(,A,),N,变大，,T,变小,(,B,),N,变小，,T,变大,(,C,),N,变小，,T,先变小后变大,(,D,),N,不变，,T,变小,如图所示，轻杆,OP,可绕,O,轴在竖直平面内自由转动，,P,端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住,P,端当,OP,和竖直方向间的夹角,缓慢增大时（,0,180,0,），则,OP,杆所受作用力的大小（）,A,恒定不变,B,逐渐增大,C,逐渐减小,D,先增大、后减小,（,五）、多物体平衡,、一般方法：,分别分析列方程，再列各物体间的关系,如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，,O,点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为,m,1,和,m,2,的小球，当它们处于平衡状态时，质量为,m,1,的小球与,O,点的连线与水平线的夹角为,=60,。,两小球的质量比为多少？,一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球,A,和,B,（,中央有孔），,A,、,B,间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，,B,球与环中心,O,处于同一水平面上，,A,、,B,间的细绳呈伸直状态，与水平线成,30,0,夹角。已知,B,球的质量为,m,，,求细绳对,B,球的拉力和,A,球的质量。,如图所示，半径为,R,的半球支撑面顶部有一小孔,.,质量分别为,m,1,和,m,2,的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦,.,请你分析,（,1,）,m,2,小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为,，则,m,1,、,m,2,、,和,R,之间应满足什么关系；,（,2,）若,m,2,小球静止于,=45,处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后,m,2,能否回到原来位置？请作简析。,竖直平面内有一半径为,R,的光滑圆环，,A,、,B,两有孔小球套在圆环上，中间用长为,R,质量不计的细棒相连，静止时如图，若圆心,O,与,A,球连线与竖直方面成,30,求，求：环对,A,、,B,两球作用力之比；,A,、,B,两球质量之比。,想一想：如图所示，两个质量分别为,m,、,4m,的质点,A,、,B,之间用轻杆固结，并通过长,L,的轻绳挂在光滑的定滑轮上，平衡时,OA,、,OB,段绳长各为多少？,例,3,想图,O,A,B,一个重为,G,的小球套在竖直放置的半径为,R,的光滑大环上，如图一劲度系数为,k,，,自然长度为,L(L2R),的弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点，不计弹簧重力和一切摩擦，当小环静止时，求弹簧与竖直方向的夹角,。,（,三）、多力平衡,1,、变为三力平衡,如图,7,所示，氢气球重,10 N,，,空气对它的浮力为,16 N,，,由于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成,60,角，则绳子所受拉力为,2,、正交分解法,正交分解是一种求多个的合力的方法。,这种方法要先建立一个平面直角坐标系。然后把每个力都分解到两个坐标轴上。然后把,x,轴上的力加起来，再把,y,轴上的力加起来。这样就变成互相垂直的两个力了。最后一合成就可以了。,（六）、,正交分解,正交分解是一种求多个力的合力的方法,、建立坐标,、把各个力都分解到坐标轴上,、把两个坐标轴上的分力分别合成得,F,x,，,F,y,、把,F,x,、,F,y,合成即得到了这,n,个力的合力,F,1,F,2,F,3,F,n,F,1x,F,1y,F,2y,F,2x,F,3y,F,3x,F,ny,F,nx,X,Y,F,x,=F,1x,+F,2x,+F,3x,+,F,nx,F,y,=F,1y,+F,2y,+F,3y,+,F,ny,F=,tan,F,y,/F,x,三个力大小都是,20N,，之间的夹角都是,60,0,，用正交分解法求为三个力的合力。,正交分解法的平衡条件：,左右,上下,一,质量为,m,的物体放在一倾角为,的斜面上，在一水平恒力,F,作用下匀速沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为,。,则恒力,F,和斜面对物体的支持力,N,各为多大？,、整体法隔离法,F,F,恒力,F,作有于物体上，使两物体一起匀速运动。求各面间的摩擦力？,A,B,A,B,F,A,B,C,如图,A,、,B,、,C,三个物体在恒力,F,作用下一起匀速成运动，求各接触面间的磨擦力？,中间物块质量均为,m,，在两板间静止，求各接触面间的摩擦力？,如图所示，一质量为,M,的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为,90,，两底角为,和,；,a,、,b,为两个位于斜面上质量均为,m,的小木块,.,现发现,a,、,b,静止的斜面上，楔形木块也静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力和摩擦力格等于多少？,有一个直角支架,AOB,，,AO,水平放置，表面粗糙，,OB,竖直向下，表面光滑,AO,上套有小环,P,，,OB,上套有小环,Q,，,两球质量均为,m,，,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，,AO,杆对,P,环的支持力,N,和细绳上的拉力,T,的变化情况是（）,A,N,不变，,T,变大,B,N,不变，,T,变小,C,N,变大，,T,变大,D,N,变大，,T,变小,如图，两个质量都为,m,的小球,A,、,B,用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将,A,球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对,B,的支持力,N,和摩擦力,f,的大小变化情况是（）,A.N,不变，,f,增大,B.N,不变，,f,减小,C.N,增大，,f,增大,D.N,增大，,f,减小,