4-9-1图形的放大与缩小

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.9,图形的放大与缩小,（第一课时）,将点,A,（,1,，,1,），,B,（,2,，,1,），,C,（,3,，,4,）用线段顺次连接得到,ABC,，将这三点的横坐标、纵坐标都乘以,2,得到,DEF,，,1.ABC,与,DEF,有什么关系？,2.,点,A,与点,D,之间的连线是否经过原点,O,？,点,B,与,E,之间的连线是否经过原点,O,？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？,观察图形的特点,探索与思考,结论,1,、,如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,。,2,、,这个点叫做,位似中心,。,3,、,这时的相似比又称为,位似比,。,特征：,（,1,）,（,2,）,判断题：位似图形是相似图形（）,相似图形是位似图形（）,改正：,是相似图形,每组对应点,所在的直线都经过,同一个点,相似图形不一定是位似图形,做一做,在下图中,(1),(3),中的两个图形是位似图形,(2),中的两个图形不是位似图形,.,O,P,(1),(3),(2),1,、分别指出图,(1),(3),各自的位似中心,;,在图,(1),中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系,?,在图,(3),中再试一试,还有类似的规律吗,?,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,位似,位似,想一想：,应用位似图形概念作图,本章第三节,P104,用橡皮筋放大图形的方法。,方法二：,应用位似图形概念作图,利用位似中心作图,将,ABC,的三边缩小为原来的,1/2,P,A,C,B,1,、在,ABC,外任取一点,P,2,、分别连接,PA,、,PB,、,PC,3,、分别取,PA,、,PB,、,PC,的中点,D,、,E,、,F,4,、依次连接,D,、,E,、,F,D,E,F,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形，位似中心是点,P,小结,问题,如何利用位似中心作出扩大的图形呢？,(1),用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小,2,倍,.,(2),如果在射线,AO,、,BO,、,CO,上分别取点,D,、,E,、,F,，使,DO=2OA,，,EO=2OC,，,那么结果又会怎样？,A,O,C,B,A,B,C,练一练,1.,下列说法正确的个数是（）,（,1,）位似图形一定是相似图形；,（,2,）相似图形一定是位似图形；,（,3,）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；,（,4,）若五边形,ABCDE,与五边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,位似，则其中,ABC,与,A,1,B,1,C,1,也是位似图形,.,且位似比相等。,A,，,1,个,B,，,2,个,C,，,3,个,D,，,4,个,C,2,，若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）,A,，,每对对应点所在的直线相交于同一点,B,，,两个图形上的对应线段之比等于位似比,C,，,两个图形上的对应线段必平行,D,，,两个图形的面积比等于位似比的平方,C,3,，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为,5cm,和,10cm,，,则它们的位似比为,1,：,2,课堂小结：,1,、,如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做,。,2,、,这个点叫做,。,3,、,这时的相似比又称为,。,4,、,位似图形上任意一对对应点到位似中,心的距离之比等于,。,5,、,我学会了把任意图形,。,位似图形,位似中心,位似比,位似比,放大与缩小,