2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,难题突破题型（五）,新定义问题,难题突破题型（五）,题型解读,所谓,“,新定义,”,问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型,.,“,新定义,”,问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点,在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力,.,解决,“,新定义,”,问题关键要把握两点,:,一是掌握问题原型的特点及其解决问题的思想方法,;,二是根据问题情境的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移,.,题型解读所谓“新定义”问题,主要是指在问题中定义了中学数学中,例,1,2019,安顺,阅读以下材料,:,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,(J.Nplcr,1550-1617,年,),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到,18,世纪瑞士数学家欧拉,(Evlcr,1707-1783,年,),才发现指数与对数之间的联系,.,对数的定义,:,一般地,若,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么,x,叫做以,a,为底,N,的对数,记作,:,x=,log,a,N.,比如指数式,2,4,=,16,可以转化为对数式,4,=,log,2,16,对数式,2,=,log,5,25,可以转化为指数式,5,2,=,25,.,我们根据对数的定义可得到对数的一个性质,:,log,a,(,M,N,),=,log,a,M,+log,a,N,(,a,0,a,1,M,0,N,0),.,|,类型一,|,新法则、新运算型,例1 2019安顺 阅读以下材料:|类型一|新法,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,【,分层分析,】,(1),根据,“,若,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),则,x=,log,a,N,”,求解,;,解,:(1)4,=,log,3,81,解析,由题意可得,指数式,3,4,=,81,写成对数式为,:4,=,log,3,81,故答案为,:4,=,log,3,81,.,【分层分析】解:(1)4=log381,例,1,2019,安顺,阅读以下材料,:,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,(J.Nplcr,1550-1617,年,),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到,18,世纪瑞士数学家欧拉,(Evlcr,1707-1783,年,),才发现指数与对数之间的联系,.,对数的定义,:,一般地,若,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么,x,叫做以,a,为底,N,的对数,记作,:,x=,log,a,N.,比如指数式,2,4,=,16,可以转化为对数式,4,=,log,2,16,对数式,2,=,log,5,25,可以转化为指数式,5,2,=,25,.,我们根据对数的定义可得到对数的一个性质,:,log,a,(,M,N,),=,log,a,M,+log,a,N,(,a,0,a,1,M,0,N,0),.,例1 2019安顺 阅读以下材料:,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,例,1,2019,安顺,阅读以下材料,:,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,(J.Nplcr,1550-1617,年,),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到,18,世纪瑞士数学家欧拉,(Evlcr,1707-1783,年,),才发现指数与对数之间的联系,.,对数的定义,:,一般地,若,a,x,=N,(,a,0,且,a,1),那么,x,叫做以,a,为底,N,的对数,记作,:,x=,log,a,N.,比如指数式,2,4,=,16,可以转化为对数式,4,=,log,2,16,对数式,2,=,log,5,25,可以转化为指数式,5,2,=,25,.,我们根据对数的定义可得到对数的一个性质,:,log,a,(,M,N,),=,log,a,M,+log,a,N,(,a,0,a,1,M,0,N,0),.,例1 2019安顺 阅读以下材料:,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,解：,(3)2,解析,log,6,9+log,6,8-log,6,2,=,log,6,(982),=,log,6,36,=,2,.,故答案为,:2,.,解：(3)2,【,方法点析,】,此类问题在于读懂新定义,然后仿照范例进行运算,细心研读定义,细致观察范例是解题的关键,.,【方法点析】此类问题在于读懂新定义,然后仿照范例进行运算,细,例,2,2019,宁波,定义,:,有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线,.,(1),如图,Z5-1,在,ABC,中,AB=AC,AD,是,ABC,的角平分线,E,F,分别是,BD,AD,上的点,.,求证,:,四边形,ABEF,是邻余四边形,;,|,类型二,|,新定义几何概念型,图,Z5-1,例2 2019宁波 定义:有两个相邻内角互余的四,(2),如图,在,54,的方格纸中,A,B,在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形,ABEF,使,AB,是邻余线,E,F,在格点上,;,(3),如图,在,(1),的条件下,取,EF,中点,M,连结,DM,并延长交,AB,于点,Q,延长,EF,交,AC,于点,N.,若,N,为,AC,的中点,DE=,2,BE,QB=,3,求邻余线,AB,的长,.,图,Z5-1,(2)如图,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一,解,:(1),证明,:,AB=AC,AD,是,ABC,的角平分线,AD,BC,ADB=,90,DAB,+,DBA=,90,FAB,与,EBA,互余,.,四边形,ABEF,是邻余四边形,.,解:(1)证明:AB=AC,AD是ABC的角平分线,例,2,2019,宁波,定义,:,有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线,.,(2),如图,在,54,的方格纸中,A,B,在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形,ABEF,使,AB,是邻余线,E,F,在格点上,;,图,Z5-1,例2 2019宁波 定义:有两个相邻内角互余的四,解,:(2),如图所示,四边形,ABEF,即为所求,.,(,答案不唯一,),解:(2)如图所示,四边形ABEF即为所求.(答案不唯一),例,2,2019,宁波,定义,:,有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线,.,(3),如图,在,(1),的条件下,取,EF,中点,M,连结,DM,并延长交,AB,于点,Q,延长,EF,交,AC,于点,N.,若,N,为,AC,的中点,DE=,2,BE,QB=,3,求邻余线,AB,的长,.,图,Z5-1,例2 2019宁波 定义:有两个相邻内角互余的四,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,【,方法点析,】,解决此类问题的关键在于仔细研读几何新概念,将新的几何问题转化为已知的三角形、四边形或圆,从而解决问题,.,对于几何新概念弄清楚条件和结论是至关重要的,.,【方法点析】解决此类问题的关键在于仔细研读几何新概念,将新的,|,题型精练,|,|题型精练|,答案,B,答案 B,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,答案,A,答案 A,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,答案,答案,5,.,2018,台州,如图,Z5-2,把平面内一条数轴,x,绕原点,O,逆时针旋转角,(0,90),得到另一条数轴,y,x,轴和,y,轴构成一个平面斜坐标系,.,规定,:,过点,P,作,y,轴的平行线,交,x,轴于点,A,过点,P,作,x,轴的平行线,交,y,轴于点,B,若点,A,在,x,轴上对应的实数为,a,点,B,在,y,轴上对应的实数为,b,则称有序实数对,(,a,b,),为点,P,的斜坐标,.,在某平面斜坐标系中,已知,=,60,点,M,的斜坐标为,(3,2),点,N,与点,M,关于,y,轴对称,则点,N,的斜坐标为,.,图,Z5-2,5.2018台州 如图Z5-2,把平面内一条数轴x绕,答案,(-3,5),答案(-3,5),图,Z5-3,图Z5-3,(2),如图,Z5-3,点,D,(3,0),点,E,(,t,2,t,+3),是直线,l,上任意一点,点,T,(,x,y,),是点,D,E,的融合点,.,试确定,y,与,x,的关系式,.,若直线,ET,交,x,轴于点,H,当,DTH,为直角三角形时,求点,E,的坐标,.,图,Z5-3,(2)如图Z5-3,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直,图,Z5-3,图Z5-3,(2),如图,Z5-3,点,D,(3,0),点,E,(,t,2,t,+3),是直线,l,上任意一点,点,T,(,x,y,),是点,D,E,的融合点,.,试确定,y,与,x,的关系式,.,若直线,ET,交,x,轴于点,H,当,DTH,为直角三角形时,求点,E,的坐标,.,图,Z5-3,(2)如图Z5-3,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,2020年中考数学复习专题训练：新定义问题(含解析)课件,7,.,2019,金华,如图,Z5-4,在平面直角坐标系中,正方形,OABC,的边长为,4,边,OA,OC,分别在,x,轴,y,轴的正半轴上,把正方形,OABC,的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点,.,点,P,为抛物线,y=,-(,x,-,m,),2,+,m,+2,的顶点,.,(1),当,m=,0,时,求该抛物线下方,(,包括边界,),的好点个数,.,(2),当,m=,3,时,求该抛物线上的好点坐标,.,(3),若点,P,在正方形,OABC,内部,该抛物线下方,(,包括边界,),恰好存在,8,个好点,求,m,的取值范围,.,图,Z5-4,7.2019金华 如图Z5-4,在平面直角坐标系中,解,:(1),当,m=,0,时,二次函数的表达式为,y=,-,x,2,+2,画出函数图象,(,图,),当,x=,0,时,y=,2;,当,x=,1,时,y=,1,抛物线经过点,(0,2),和,(1,1),.,好点有,:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),和,(1,1),共,5,个,.,解:(1)当m=0时,二次函数的表达式为y=-x2+2,画出,7,.,2019,金华,如图,Z5-4,在平面直角坐标系中,正方形,OABC,的边长为,4,边,OA,OC,分别在,x,轴,y,轴的正半轴上,把正方形,OABC,的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点,.,点,P,为抛物线,y=,-(,x,-,m,),2,+,m,+2,的顶点,.,(2),当,m=,3,时,求该抛物线上的好点坐标,.,图,Z5-4,7.2019金华 如图Z5-4,在平面直角坐标系中,解,:(2),当,m=,3,时,二次函数的表达式为,y=,-(,x,-3),2,+5,画出函数图象,(,图,),当,x=,1,时,y=,1;,当,x=,2,时,y=,4;,当,x=,4,时,y=,4,抛物线上存在好点,坐标分别是,(1,1),(2,4),和,(4,4),.,解:(2)当m=3时,二次函数的表达式为y=-(x-3)2,7,.,2019,金华,如图,Z5-4,在平面直角坐标系中,正方形,OABC,的边长为,4,边,OA,OC,分别在,x,轴,y,轴的正半轴上,把正方形,OABC,的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点,.,点,P,为抛物线,y=,-(,x,-,m,),2,+,m,+2,的顶点,.,(3),