资源描述
S P C,Qualitech Consultancy Limited,.,统计过程控制,Statistical Process Control,胡 长 根,先生,确利达顾问有限公司,-高级顾问,IRCAEMS 注册主任审核员,CNAB QMS 注册审核员,注册管理咨询顾问,质量管理发展历程,操作人员 1900,工长 1930,独立检验部 1940,统计技术 1950,ISO9000 1980,TQM,Six sigma,什么是统计学？,中国大百科全书:统计 学是一门社会科学,大英百科全书:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学,令人遗憾的中国统计学科,统计学具有阶级性吗？,我们为什么实施SPC?,帮我们减少,客户投诉,报废率,审查工时,仪器有效的损失,客户要求,不要仅仅告诉我们你的程序/ 产品正,在改良,表现过程数据,客户稽核,内部管理,变差是什么？,在一个程序的个别项目/ 输出之间的,不可避免的不同(可分普通和特殊原因),变差的例子,你的操作有变化,机器有变化,你的仪器有变化,产品的质量特性有变化,各种流程中变异无处不在,质量特性的直方图表示,当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条,曲线，这便是质量特性X的分布：,变差的起源,测量,Measurement,变差,人力,Manpower,环境,Mother-natured,机械,Machine,方法,Methods,物料,Material,不理睬,正态分布篇,基本统计术语,总体,总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用 N 表示。,样本,样本是总体的一个子集 ,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份 ,对样本进行测量后得到的样本数据,用 n 表示,基本统计术语,基本统计术语,平均值,是总体或样本所有数值的平均数.,总体平均值,是用表示,样本平均值,是用 x 表示,基本统计术语,方 差,是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.,总体方差是用表示,样本方差是用 S 表示,2,2,标准差,是方差的正平方根,表示了一组数据的分散程度。,总体标准差用表示,样本标准差用 S 表示,基本统计术语,作用,总体统计量,样本统计量,名称,符号,名称,符号,表示分布置,总体平均值,样本平均值,X,样本中位数,X,表示分布形状和范围,总体方差,样本方差,S,总体标准差,样本标准差,S,样本极差,R,2,2,基本统计术语,i=1,X,i,N,N,总体平均值,总体中数据的数量,总体中第,i 个数据,总体平均值计算,i=1,X,i,n,n,X,样本平均值,总体中第,i 个数据,样本数量,样本平均值 的 计算,练 习,给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值,总体标准差,总体容量,总体中第,i 个数据,总体平均值,总体标准差的计算,i=1,N,（X,i,）,N,2,S,X,i=1,n,（X,i,）,n-,1,2,样本准差,样本容量,样本中第,i 个数据,样本平均值,样本标准差的计算,练 习,给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差,R = X - X,max,min,极差,样本中最大 值,样本中最小值,极差的计算,练 习,给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求极差,当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条,曲线，这便是质量特性X的分布：,什么是正态分布 ?,一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.,LSL,USL,合格品,缺陷品,缺陷品,我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:,标准的正态分布,规格范围 合格概率 缺陷概率,+/-1,68.27% 31.73%,+/-2 95.45% 4.55%,+/-3 99.73% 0.27%,+/-4 99.994% 0.0063%,+/-5 99.99994% 0.000057%,+/-6 99.9999998% 0.000000198%,下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:,如何计算正态分布和“工序西格玛 Z” ?,USL -,USL,Z,规格上限的工序西格玛值,平均值,标准差,LSL -,LSL,Z,规格下限的工序西格玛值,平均值,标准差,从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:,LSL,USL,1,1,1,通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.,练 习,某公司加工了一批零件,其规格为 50+/-0.10 mm,某小组测量了 50 个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差X=5.04mm ， S=0.032 ，分别计算 Z,USL,， Z,LSL,，并求出相应的缺陷概率。,LSL,USL,+/-3,+/-4,+/-5,过程数据分布,标准差,过程能力西格玛Z,=0.10,=0.07,=0.05,Z = 3,Z = 4,Z = 5,标准差值与过程能力西格玛值的对照比较,正态分布的位置与形状与过程能力的关系图,分布位置良好 ,但形状太分散,规格中心,LSL,USL,(T),LSL,USL,分布位置及形状均比 较理想,(T),规格中心,正态分布的位置与形状与过程能力的关系图,分布位置及形状均不理想,LSL,USL,T,规格中心,正态分布的位置与形状与过程能力的关系图,LSL,USL,T,规格中心,分布形状较理想 (分散程度小 ), 但位置严重偏离,正态分布的位置与形状与过程能力的关系图,标准的正态分布,控制图制作篇,贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:,收集,数据,控制,分析,及,改进,控制图-控制过程的工具,典型的控制图由三条线组成 :,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),CL ：控制中限,UCL: 上控制限,LCL: 下控制限,控制图的分类,控制图可分为计量型和计数型两种:,计量型数据,定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度.,计数型数据,可以用来记录和分析的定型数据,如:不合格率等.,计量型控制图,Control Chart,Symbol,Description,Sample Size,X - R,X,Mean of Sample,Must Be,Equal,(Mean-Range),Chart,R,Range of Sample,Must Be,Equal,X - MR,(Individual-,X,Individual Measurement,One,Moving Range),Chart,MR,Range Between,Individual Measurement,Two,X - S,(Mean-Standard,X,Mean of Sample,Must Be,Equal,Deviation),Chart,S,Standard Deviation of,Sample,Must Be,Equal,计量型控制图,传统的 Shewhart 公式,控制图解,UCL,CL,LCL,X,X+一,2,R,X,X- 一,2,R,X-R,R,D,4,R,R,D,3,R,X,X+一,3,S,X,X?一,3,S,X-S,S,B,4,S,S,B,3,S,X,X+E2xMR,X,X? E2xMR,X-先生,先生,D4xMR,先生,0,注意 :1. 定数 A2 ， A3 ， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附 ?最初。,计量型控制图的计算公式,计数型控制图,计数型控制图的计算公式,X,R,Chart,均值极差图,由两部份分组成:,图解释,观察样本均值的变化,R图解释,观察误差的变化,X- R,X,组和可以监控过程位置和分布的变化,X- R,日期,8/5,9/5,10/5,1,0.23,0.22,0.19,2,0.20,0.21,0.21,3,0.24,0.18,0.22,4,0.19,0.24,0.21,和,0.86,0.85,0.83,X,0.22,0.21,0.20,R,0.05,0.06,0.03,UCL,CL,LCL,均值,极差,UCL,CL,LCL,制作 的准备,X- R,取得高层对推行控制图的认可和支持,确定需用均值极差图进行控制的过程和特性,定义测量系统,消除明显的过程偏差,制作均值极差图,进行测量系统分析,确定子组样本容量（不少于100个数据）,确定子组数（最好2-10个子组数）,搜集数据,X,i,n,X,计算均值,X,i,为子组内每个测量数据,n,为子组容量,即,X=( X,1,+X,2,+ X,3,.+ X,n,) / n,计算极差,R = X max X min,X 最大为子组中最大值,X 最小为子组中最小值,X,j,K,X,计算过程平均值,K代表子组数,X代表每个子组的均值,R,K,R,j,计算极差平均值,K 代表子组数,R 代表每个子组的极差,计算均值图控制限,UCL = X + A R,X,2,LCL = X A R,X,2,常数,均值图控制上限,均值图控制下限,计算极差图控制限,极差图控制上限,极差图控制下限,常数,常数,LCL = D R,3,R,UCL = D R,R,4,X-R图常数表,n,2,3,4,5,6,7,8,9,10,D4,3.27,2.57,2.28,2.11,2.00,1.92,1.86,1.82,1.78,D3,0.08,0.14,0.18,0.22,A2,1.88,1.02,0.73,0.58,0.48,0.42,0.37,0.34,0.31,将计算结果绘于,X,R,Chart,日期,8/5,9/5,10/5,1,0.23,0.22,0.19,2,0.20,0.21,0.21,3,0.24,0.18,0.22,4,0.19,0.24,0.21,和,0.86,0.85,0.83,X,0.22,0.21,0.20,R,0.05,0.06,0.03,X,R,UCL,CL,LCL,均值,极差,UCL,CL,LCL,练 习,分析控制图,异常原因,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),超出控制上限,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),超出控制下限,X,图,X 图上的数据点超出上下控制界限的可能原因：,控制界限计算错误,描点错误,测量系统发生变化,过程发生变化,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点上升,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点下降,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点在控制中限的下方,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点在控制中限的上方,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),过于规则的分布,连续 14 点交替上升和下降,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),明显多于 80% 的点在 CL 的附近,X,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),明显少于 40% 的点在 CL 的附近,X,图,控制界限计算错误,描点错误,测量系统发生变化,过程发生变化,过程均值发生变化,抽样数据来自完全不同的两个整体,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),0,超出控制上限,控制界限计算错误,描点错误,测量系统发生变化,测量系统分辩率不够,过程发生变化,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),0,连续七点在控制中限的下方,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),0,连续七点在控制中限的上方,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),0,连续七点上升,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),0,连续七点下降,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),过于规则的分布,连续 14 点交替上升和下降,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),明显多于 80% 的点在 CL 的附近,R,图,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),明显少于 40% 的点在 CL 的附近,描点错误,测量系统发生变化,质量特性分布发生变化,过程发生变化过程均值发生变化,抽样数据来自完全不同的两个整体,可能原因：,X MR Chart,单值移动极差图,收集数据,进行测量系统分析,确定子组容量（X-MR图的子组容量为1）,确定子组频率,确定子组数（X-MR图需子组数达100个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）,时间,2/11,3/11,4/11,5/11,测量值,8.0,8.5,7.4,10.5,移动极差,0.5,1.1,3.1,(UCL),(CL),(LCL),(UCL),(CL),(LCL),典型的 X-MR图,X,MR,计算MR值,即为两个相邻数据之间的差值,MR = X - X,i+1,i,移动极差,测量值,为组数,将 X 和计算出的MR值分别绘在X图上和MR图上,计算过程均值,X,j,K,X,每子组的单值和,过程均值,子组数,计算移动极差均值,MR,K-1,R,j,子组数,每子组的,移动极差和,移动极差均值,计算单值图控制限,UCL = X + E MR,X,2,LCL = X E MR,X,2,常数,单值图控制上限,单值图控制下限,计算极差图控制限,移动极差图控制上限,移动极差图控制下限,常数,常数,UCL = D MR,4,MR,LCL = D MR,3,MR,X-MR图常数表,n,2,3,4,5,6,7,8,9,10,D4,3.27,2.57,2.28,2.11,2.00,1.92,1.86,1.82,1.78,D3,0.08,0.14,0.18,0.22,E2,2.66,1.77,1.46,1.29,1.18,1.11,1.05,1.01,0.98,练 习,控制界限的更换篇,X MR Chart,X,R,Chart,控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。,过程流程发生变化时：,如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再适用。,使用新的设备：,新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原有控制规格不再适用。,现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：,现有过程失控，再改善完成后过程均值及分布均与改善前出现差别，旧有规格已不再适用，需重新计算控制规格。,对过程普通原因进行改善后：,过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不再适用。,当子组容量发生变化时：,抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。,分析过程能力篇,X MR Chart,X,R,Chart,分析过程能力的前提：,过程必,须受控,服从正,态分布,测量系,统可接受,计算稳定过程能力指数- CP,C,P,USL - LSL,6,R /d,2,规格上限,规格上限,常数,常数表,n 2 3 4 5 6 7 8 9 10,d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.973.08,2,计算过程实际能力指数 CPK ，（它考虑了过程输出平均值的偏移）,&,C,P,K,3,X - LSL,USL - X,3,最小值,R /d,2,3,=,其 中,计算产品性能指数 PPK,PK,3,X - LSL,USL - X,3,&,最小值,=,X,i=1,n,（X,i,）,n-,1,2,式中,练 习,对能力分析的解释,结 果,说 明,指数1.67,满足客户要求,可按控制计划执行生产.,1.33指数1.67,目前可接受,但仍须改进,.,指数1.33,该过程目前不能满足客户要求, 仍须改进.,注:CPK只能用于稳定过程,(计数型),计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不合格，通过与未通过，良品与不良品等。,计数值控制图种类,控制图种类 用途,P图 用以监视过程不良品的比率,P 图 用以监视过程不良品的数目,U图 用以监视每个单位产品的平均缺陷数,C图 用以监视过程缺陷的数目,n,P-Chart,不合格率图(计数型),P,np,n,不合格品率,不合格品数,被检项目的数量,计算过程平均不合格品率,P,np1+,np2,+np3+,np K,n+,n+,+,nK,多个子组不合格品率总和,多个子组数总和,UCL,P+,3,P,(1-P),n,P-,3,P,(1-P),n,LCL,样本均值,控制上限,控制下限,日期,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,10/11,检验样本数,968,1216,804,1401,1376,995,不合格数,8,13,13,16,14,15,不合格率,0.008,0.011,0.016,0.011,0.015,0.011,(UCL),(CL),(LCL),典型的 P 图,练 习,根据下列数据,作出P图,分析 P 控制图,异常原因,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),超出控制上限,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),超出控制下限,数据点超出 P 控制图上下限的可能原因:,控制界限计算错误,描点错误,测量系统变化,过程不合格率上升,上述原因中，只有最后原因是与过程能力相关的变化特殊原因,其余均为人为错误造成,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点上升,Upper Control,Limit,(UCL),Center Line,(CL),Lower Control,Limit,(LCL),连续七点下降,数据点连续上升或下降的原因可能有:,测量系统已经发生变化,过程性能已发生变化,控制界限的更换篇,P- Chart,控制界限建立以后并非一成不变，而根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限。,1.过程流程发生变化，,2.现有过程出现失控，经过改善 过程重新受控后，,3.对过程的普通原因进行改善后,分析过程能力篇,P- Chart,P图分析过程能力的前提条件：,过程受控,测量系统可接受,根据计算出的过程能力指数可以直观评价过程能力，如能达到,6,标准,则过程不合格率为3.4个PPM,P图的过程能力的度量指数为,P,附录: 常数表,X - R Charts,X - S Charts,X Chart,R Chart,X Chart,S Chart,Sub-,group,Size,Factor,for,Control,Limit,Divisor for,Estimate,of,Standard,Deviation,Factor for,Control Limit,Factor,for,Control,Limit,Divisor for,Estimate,of,Standard,Deviation,Factor for,Control Limit,n,A,2,d,2,D,3,D,4,A,3,c,4,B,3,B,4,2,1.880,1.128,-,3.267,2.659,0.7979,-,3.267,3,1.023,1.693,-,2.574,1.954,0.8862,-,2.568,4,0.729,2.059,-,2.282,1.628,0.9213,-,2.266,5,0.577,2.326,-,2.114,1.427,0.9400,-,2.089,6,0.483,2.534,-,2.004,1.287,0.9515,0.030,1.970,7,0.419,2.704,0.076,1.924,1.182,0.9594,0.118,1.882,8,0.373,2.847,0.136,1.864,1.099,0.9650,0.185,1.815,9,0.337,2.970,0.184,1.816,1.032,0.9693,0.239,1.761,10,0.308,3.078,0.223,1.777,0.975,0.9727,0.284,1.716,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,
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