05电力负荷预测第五讲季节趋势预测

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,季节型趋势预测技术,电力负荷预测,季节型趋势,在电力负荷随时间的变化过程中，一般除存在着某种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化。一年四季的气候变化对电力需求造成影响，使之呈现以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以日为周期的变化，习惯上仍称之为,季节型趋势,。,季节型趋势现象普遍存在,，比如：饮料的销量、潮水的涨落等等,季节型趋势实例,季节型趋势的两因素,季节因素,，随着季节的变化，冬夏的更替，入们对电力的消费量会改变。,另一个是,趋势因素,，对电力的需求除随季节变化而变化以外，还会随时间的推移而增长（降低）,由于季节性趋势主要由季节因素和趋势因素叠加而成，因此也称为,二重趋势,。,季节因素,趋势因素,季节型趋势分类,如果电力负荷只是由于季节的变化而变化，而不同时存在随时间的推移而增长（减少）。预测时只考虑季节变化的因素而不考虑趋势增长的因素。这就是,长期水平趋势,电力负荷一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升（或下降）趋势，这就是,长期增长（下降）趋势,直接平均法适用于季节性变化明显，而且随机因素很小的情况，一般用于近期预测,需要三年以上的历史数据资料，且各月数据完整。,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2001年,2002年,2003年,15,14,16,24,23,25,26,26,29,30,33,30,45,42,42,40,41,39,78,80,79,32,33,32,32,35,35,25,25,25,20,19,21,14,17,14,同月,平均,15,24,27,31,43,40,79,32,34,25,20,15,季节比率%,47,75,84,97,134,125,246,101,106,78,62,47,预测值,15,24,27,31,43,40,79,32,34,25,20,15,第一步：画图。,首先用资料描散点图，通过观察判断是否存在长期水平趋势下的季节变动。,a1=15 24 26 30 45 40 78 32 32 25 20 14;,a2=14 23 26 33 42 41 80 33 35 25 19 17;,a3=16 25 29 30 42 39 79 32 35 25 21 14;,x=1:36;,plot(x,a1 a2 a3,-ro),长期水平趋势预测（1）：直接平均法,原始数据,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,第二步：求同月平均,将三年中对应的一个月，比如：将2001年1月、2002年1月和2003年1月平均,三年一月平均数=（14+15+16）/3=15,三年二月平均数=（24+23+25）/3=24,atp=(a1+a2+a3)/3; %atp=mean(a1;a2;a3),第三步：求三年全部月份的平均数,这里共收集了三年共36个月的数据，因此就是求36个月的平均数，称为总平均数。,总平均数（15+24+26+30+45+25+21+24）/36=32.11,azp=sum(a1+a2+a3)/36 %azp=mean(a1 a2 a3),长期水平趋势预测（1）：直接平均法,第四步：求季节比率,将同月平均数除以总平均数，得到季节比率,季节比率=（同月平均数/总平均数）*100%,这样，共有12个同月平均数，对应于一个总平均数，可以求出12个月季节比率。比如：,1月季节比率=15（一月平均数）/32.11*100%=47,2月季节比率=24（二月平均数）/32.11*100%=75,aj=atp/azp,如果要了解一年中各月总的季节变化状况，最直观的办法就是利用各月的季节比率描统计图。以月份为横坐标，季节比率为纵坐标，绘出统计图,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,季节比率,第五步：预测,假设要预测2004年的用电量，可以采取下列步骤：,1首先计算出上一年的月平均数。现在要预测的年份是2004年，就计算出2003年的月平均数。根据前面提供的资料：,2003年月平均数2003年各月用电量之和/12=32.25,anp3=sum(a3)/12 %anp3=mean(a3),2用公式,下年预测值=上年平均数*各月季节比率,已知：2003年月平均数是33，1月季节比率47%，2月季节比率74，故：,2004年各月的预测用购量为：,1月预测用电量32.250.4715.1,2月预测用电量32.250.7524.2,ayc=anp3*aj,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,如果经济现象不但受季节变化的影响。同时也明显受偶然因素的影响，就要考虑尽可能消除偶然因素的影响。完全消除是极为困难的，全年比率平均法可以使偶然性的作用减小。,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,用,电,量,2001,2002,2003,15,14,16,24,23,25,26,26,29,30,33,30,45,42,42,40,41,39,78,80,79,32,33,32,32,35,35,25,25,25,20,19,21,14,17,14,月对年比率,2001,47,76,76,95,142,127,247,101,101,79,63,44,2002,43,71,80,102,130,127,248,102,108,77,59,53,2003,50,78,90,93,130,121,245,96,109,78,65,43,季节比率(%),47,75,84,97,134,125,247,100,106,78,62,47,2004年预测值,15,24,26,31,43,40,80,32,35,25,20,15,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第一步，画图,输入数据，画图，数据及方法同上，略。,第二步 求各年平均数,用前例数据，先求各年平均数(暂不涉及其它年)，如用2001年12个月的数据相加再除以12，得到2001年的月平均,某年月平均数某年12个月的负荷之和/12,例：2001年月平均数（15+24+25+20+14）/12=31.75,anp1=sum(a1)/12 %anp1=mean(a1),anp2=sum(a2)/12,anp3=sum(a3)/12,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第三步 求各月对该年平均数比率,求各月实际值对该年平均数的比率，如：2001年1月对全年平均数的比率：15/31.75=0.47，2月对全年平均数的比率：24/31.75=0.76。其余各月类似，可求得各月对全年比率。,2002年和2003年的数据，也采用上面的做法。三年共36个月，得出36个比率,ayb1=a1/anp1,ayb2=a2/anp2,ayb3=a3/anp3,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第四步 计算季节比率,计算季节比率，季节比率为对应月中，各月对该年平均数的比率的,平均值,：,一月季节比率=（47+43+50）/3=0.47,二月季节比率=（76+71+73）/3=0.75,类似，可以求出12个月的季节比率。然后，可以用前面相同的方法对下一年各月的情况进行预测。,aj= (ayb1+ ayb2+ ayb3)/3 %aj=mean(ayb1;ayb2;ayb3),以后的计算过程与直接平均法相同。,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,两种长期水平趋势预测方法的比较,与直接平均法计算出的季节比率相比较，全年比率平均法计算出的季节比率由于经过平均，突出了确定因素的影响，削弱了偶然因素的作用。与直接平均法相比，如果偶然因素比较明显的话，全年比率平均法的预测效果要理想一些。,长期增长趋势预测,经济现象一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升或下降趋势。大多数情况下，这种伴随季节变动的时间趋势变动呈上升趋势。这是因为人口增长，生产力提高和社会向前发展所致。这就是本节研究的,长期增长趋势下的季节变动问题,。,预测的基本出发点是，首先不考虑季节因素，研究长期增长趋势。即在假设没有季节因素的条件下，先计算出长期趋势值。然后每个长期趋势值乘以一个相应的季节比率，将长期趋势值调整为既考虑了长期趋势，又考虑了季节因素的最终预测值。因此，,这里的工作实际上是分计算趋势值和计算预测值二步进行的,。,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,用直接比率法进行长期增长趋势预测实例：,某地区2001-2003年用电量,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2001,25,22,25,29,36,45,67,70,69,50,34,26,2002,30,29,31,36,41,52,71,78,76,55,38,29,2003,34,35,36,43,48,56,79,83,80,61,42,35,预测2004年各月用电量,A(6,41.5),B(18,47.15),C(30,52.57),第一步：画图,首先用资料作图，通过观察判断是否存在明显的稳定上升趋势，程序略。,第二步：求各年平均数,各年平均数=各年12个月总和/12,ap1=mean(a1);ap2=mean(a2);ap3=mean(a3),根据计算，2001年月平均数=41.5；2002年月平均数=47.17；2003年月平均数=52.67,将三个各年月平均数描于图中，分别以各年的中间点为时间对应点，以上三点坐标是A(6，41.5)，B(18，47.15)，C(30，52.57)，从图上看，该地区用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图象，这种上升是线性的，故可建立直线方程：,Y=a+bt,式中：Y：用电量；t：时间；a,b待定参数。,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第三步：确定待定参数a，b的取值,b=(C点的纵坐标-A点的纵坐标)/ (C点的横坐标-A点的横坐标),=（52.6667- 41.5000）/（30-6）= 0.4653,b=(ap3-ap1)/(30-6),a=41.5-0.465*6= 38.7083,a=ap1-b*6,因此，Y= 38.7083+0.4653t,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第四步：计算趋势值,计算,预测年,和,预测年前一年,的趋势值。很明显，只要将t值(时间)依次代入式子Y38.5+0.465t，就可以计算出各月趋势值。从2001年1月t1开始，到2003年1月，t25。因此，2003年的趋势值t应从t25到t36；2004年从t37到t=48。按顺序，趋势值为：,2003年1月：Y=38.7083+0.4653*25=50,2003年2月：Y=38.7083+0.4653*26=51,2004年1月：Y=38.7083+0.4653*37=56,t=25:36; aqs3=a+b*t;,t=37:48; aqs4=a+b*t,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第五步：计算季节比率,在考虑长期趋势的条件下，季节比率公式为：,季节比率=各月实际值/各月趋势值,季节比率用,预测年前一年,的数据进行计算。根据2003年实际值和2003年趋势值可计算2003年季节比率如下：,2003年1月季节比率34/50=0.68,2003年2月季节比率35/51=0.69,其余各月类推。,aj=a3./aqs3,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,2003,和,2004,年各月趋势值,2003年t值,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,2003趋势值,50,51,51,52,52,53,53,54,54,55,55,55,2004年t值,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,2004趋势值,56,56,57,57,58,58,59,59,60,60,61,61,2003,年季节比率,实际值,34,35,36,43,48,56,79,83,80,61,42,35,趋势值,50,51,51,52,52,53,53,54,54,55,55,55,季节比率,68,69,71,83,92,106,149,154,148,111,76,64,第六步：预测,应用公式：,某月预测值=上年该月季节比率*该月趋势值,进行预测。,用2004年的趋势值分别乘2003年12个月的季节比率，就得到2004年各月预测值。,ayc=aqs4.*aj;,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,2004,年预测值计算表,2004,年,各月,t,值,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,2004,年,趋势值,56,56,57,57,58,58,59,59,60,60,61,61,2003,年,季节比率,68,69,71,83,92,106,149,154,148,111,76,64,2004,年,预测值,38,39,40,47,53,61,88,91,89,67,46,39,如果收集的数据偶然因素比较大，季节比率如果仍用某一年的，偶然因素就比较大。要解决这个问题，就要尽量缩小局部数据的作用，扩大整体数据的作用。因此可以,用平均季节比率来代替某一年的季节比率,。即求出资料数据各年的季节比率，然后平均，得到一个平均季节比率。这时预测值用下列公式计算：,预测值趋势值,平均季节比率,长期增长趋势预测（2）：平均季节比率法,练习：,长期增长趋势预测：直接比率法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2002,11,16,20,22,20,16,11,6,4,3,5,10,2003,15,21,24,25,22,18,14,8,6,6,10,15,2004,20,25,27,27,24,19,14,10,9,10,15,20,预测2005年用电量。单位：万千瓦时,练习：,长期增长趋势预测：直接比率法,2005年预测值（计算过程无近似）,23.7224 29.5820 31.8741 31.8019 28.2060 22.2818 16.3839 11.6789 10.4902 11.6332 17.4170 23.1799,进一步学习,Gonzalez-Romera E., Jaramillo-Moran M. 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