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,第十九章一次函数,八年级,数学下册,人教版,19.1函数,第2课时函数的表示方法,19.1.2函数的图象,知识点一列表法表示函数,1,.,已知每支自动笔的价格是,2,元，请完成下表：,x,/,支,1,2,3,4,5,6,y,/元,2,4,6,8,10,12,知识点二解析式法表示函数,2,.,若,1,吨自来水的价格为,1.6,元，则所交水费,y,(,元,),与自来水的用量,x,(,吨,),之间的函数解析式为,_.,3,.,x,与,y,的对应值如下表所示，,y,与,x,之间的解析式为,_.,x,1,2,3,4,5,y,3,6,9,12,15,y,1.6,x,(,x,0,),y,3,x,4.,平行四边形相邻的两边长分别为,x,，,y,，周长为,30,，则,y,与,x,之间的函数解析式为,_,，自变量,x,的取值范围是,_.,y,15,x,0,x,15,5,.,声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系：,(1),上表反映了,_,与,_,之间的关系，其中,_,是自变量，,_,是气温的函数；,(2),若用,T,(,),表示气温，,v,(,m,/,s,),表示声速，随着,T,的增大，,v,如何变化？,气温/,0,5,10,15,20,声速/(,ms,1,),331,334,337,340,343,声速,气温,气温,声速,解：,(,2,),v,也增大,.,(3),求,v,与,T,之间的函数解析式；,(4),若某天气温为,30,，小明在看到闪电,6,s,后听到雷声，求打雷的地方与小明之间的距离,.,(,3,),气温每升高,5,，,声速增加,3 m/s,，,即气温每升高,1,，,声速增加,m/s.,v,与,T,之间的函数解析式为,v,331,T,.,(,4,),当,T,30,时,，,v,331,30,331,18,349(m/s),，,3496,2094,(m),.,答：打雷的地方与小明之间的距离为,2094 m.,知识点三图象法表示函数,6,.,小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了比较直观地了解小亮某天,24,小时的体温与时间的关系，下列表示方法更合理的是,(,),A,.,列表法,B.,图象法,C,.,解析式法,D.,以上都可以,B,7,.,(2019,孝感,),一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始,4,min,内只进水不出水，容器内存水,8,L,后，在随后的,8,min,内既进水又出水，当容器内存水,12,L,；接着关闭进水管直到容器内的水放完,.,若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量,y,(,单位：,L,),与时间,x,(,单位：,min,),之间的函数关系的图象大致是,(,),A,8,.,如图，正方形,ABCD,的边长为,2,，动点,P,从点,C,出发，沿着,C,B,A,的方向运动,(,点,P,与点,A,不重合,).,设点,P,的运动路程为,x,，则下列图象中表示,ADP,的面积,y,与,x,的函数关系的是,(,),C,9,.,若每上,6,个台阶就升高,1,米，则上升高度,h,(,米,),与上的台阶数,m,(,个,),之间的函数解析式是,(,),A,.,h,6,m,B.,h,6,m,C,.,h,m,6 D.,h,D,10,.,如图,1,，在矩形,MNPQ,中，动点,R,从点,N,出发，沿,N,P,Q,M,方向运动至点,M,处停止,.,设点,R,运动的路程为,x,，,MNR,的面积为,y,，若,y,关于,x,的函数图象如图,2,所示，则当,x,9,时，点,R,运动到了,(,),A.,M,处,B.,N,处,C.,P,处,D.,Q,处,D,11,.,一项工程，先由甲单独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量,y,与甲的工作时间,x,(,天,),的函数关系如图所示，若要使工程提前,4,天完成，那么乙应该在甲工作第,_,天后加入合作,.,3,12,.,甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，同时出发去距离甲,1300,米的目的地，乙在甲前面,100,米处，其中甲的速度比乙的速度快,.,设甲、乙之间的距离为,y,米，乙行驶的时间为,x,秒，,y,与,x,之间的关系如图所示,.,则甲的速度为,_.,【,思路提示,】,50,秒时,，,甲追上乙；,300,秒时,，,乙到达目的地,.,6,米,/,秒,13,.,丽丽给姥姥家打长途电话的几次收费情况如下表所示,(1),如果用,x,表示通话时间，,y,表示通话费用，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示函数与变量的关系；,通过时间/分钟,1,2,3,4,5,6,7,通话费用/元,0.6,1.2,1.8,2.4,3.0,3.6,4.2,解：,(,1,),上表反映了通话费用与通话时间的关系,，,通话时间是自变量,，,y,是,x,的函数,，,y,0.6,x,.,(2),随着,x,的增大，,y,如何变化？,(3),如果丽丽打了,10,分钟的电话，需付多少元话费？,(,2,),随着,x,的增大,，,y,增大,.,(,3,),由,(,1,),，,得,y,0.6,x,，,当,x,10,时,，,y,10,0.6,6,，,即丽丽打了,10,分钟电话,，,需付,6,元话费,.,14,.,某礼堂共有,25,排座位，第一排有,20,个座位,.,(1),若后面每一排都比前一排多,1,个座位，则每排的座位数,m,与这排的排数,n,的函数解析式是,_,_,_,；,(,写出自变量的取值范围,),(2),若后面每一排都比前一排多,2,个座位，则每排的座位数,m,与这排的排数,n,的函数解析式是,_,_,_,；,m,n,19,(,1,n,25,，,且,n,是整数,),m,2,n,18,(,1,n,25,，,且,n,是整数,),(3),若后面每一排都比前一排多,3,个座位，则每排的座位数,m,与这排的排数,n,的函数解析式是,_,_,_,；,(4),若某礼堂共有,P,排座位，第一排有,a,个座位，后面每一排都比前一排多,b,个座位，试写出每排的座位数,m,与这排的排数,n,的函数解析式，并写出自变量,n,的取值范围,.,m,3,n,17,(,1,n,25,，,且,n,是整数,),解：,m,bn,a,b,(,1,n,P,，且,n,是整数,),.,【方法归纳】,函数的三种表示方法的优点：,列表法：多个变量可以同时出现在同一张表格中；,解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数值关系；,图象法：直观、形象地体现了函数随自变量的变化情况,.,),
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