初中数学应用型综合问题(1)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学应用型综合问题,曾庆坤,应用型综合问题,代数知识的应用,几何知识的应用,1,、数与式的应用,2,、方程,(,组,),的应用,3,、不等式,(,组,),的应用,4,、函数的应用,平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函数及圆,例,1,：我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资 者以每股,10,元的价格买入上海某股票,1000,股，当该股票涨到,12,元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（）,A,、,2000,元,B,、,1925,元,C,、,1835,元,D,、,1910,元,解：该投资者获利为：,1000(12,10),(100010+100012)7.5,2000,(75+90),1835(,元,),例,1,：我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资 者以每股,10,元的价格买入上海某股票,1000,股，当该股票涨到,12,元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（,）,A,、,2000,元,B,、,1925,元,C,、,1835,元,D,、,1910,元,所以，选,C,。,C,例,2,：社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家庭。某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择一种付费用方式）：甲种方式按实际用时收费，每小时付信息费,4,元，并加付电话费每小时,1.2,元；乙种方式是包月制，每月付信息费,100,元，同时加付电话费每小时,1.2,元；丙种方式也是包月制，每月付信息费,150,元，但不必再另付电话费，某用户为选择合适的付费方式，连续记录了七天中每天上网所花的时间（单位：分）,例,2,：社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家庭。某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择一种付费用方式）：甲种方式按实际用时收费，每小时付信息费,4,元，并加付电话费每小时,1.2,元；乙种方式是包月制，每月付信息费,100,元，同时加付电话费每小时,1.2,元；丙种方式也是包月制，每月付信息费,150,元，但不必再另付电话费，某用户为选择合适的付费方式，连续记录了七天中每天上网所花的时间（单位：分）,第一天,第二天,第三天,第四天,时间,62,40,35,74,第五天,第六天,第七天,时间,27,60,80,根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每月以,30,天计）。,解：该用户一个月上网总时间约为,解：该用户一个月上网总时间约为,选择甲种付费方式每月应付费,5.227=140.4(,元,),选择乙种付费方式每月应付费,100+1.2 27=132.4(,元,),选择丙种付费方式每月应付费,150,元。,解：该用户一个月上网总时间约为,选择甲种付费方式每月应付费,5.227=140.4(,元,),选择乙种付费方式每月应付费,100+1.2 27=132.4(,元,),选择丙种付费方式每月应付费,150,元。,所以该用户选择乙种付费方式比较恰当。,例,3,：某百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售,20,件，每件赢利,40,元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价,4,元，那么平均每天可多售,8,件，要想平均每天在销售这种童装上赢利,1200,元，那么每件童装应降价多少元？,例,3,：某百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售,20,件，每件赢利,40,元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价,4,元，那么平均每天可多售,8,件，要想平均每天在销售这种童装上赢利,1200,元，那么每件童装应降价多少元？,分析：销售童装的赢利,=,每价赢利的款额,销售件数,设每件降价,X,元，则每天可多卖出,2X,件，,每件赢利的款数为,(40-X),元，销售件数为,(20+2X),件,解：设每件童装应降价,X,元，根据题意，得,（,40,X)(20+2X,）,=1200,整理，,得,X,2,30X+200=0,解,得：,X,1,=10,X,2,=20,因要尽快减少库存，故,X,取,20,，,答：每件童装应降价,20,元。,例,4,：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：,第一次,第二次,甲种辆,数（辆）,2,5,乙种辆,数（辆）,3,6,累计运货吨数（吨）,15.5,35,现,租用该公司,3,辆甲货车与,5,辆乙货车一次刚好运完这批货，如按每吨付运费,30,元计算，问货主应付运费多少元？,第一次,第二次,甲种辆,数（辆）,2,5,乙种辆,数（辆）,3,6,累计运货吨数（吨）,15.5,35,分析：由上表可看出，间接设未知数，求得甲乙两车的单车运载量，再按现在的条件计算出付款数。,解：设甲种货车每辆运货,X,吨，乙种货车每辆运货,y,吨，依题意，得,解：设甲种货车每辆运货,X,吨，乙种货车每辆运货,y,吨，依题意，得,例,5,：某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利,10%,（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本,10%,（相对于进价），而这两台空调调价后售价恰好相同，那么商场把这两台空调售出（）,A,、既不,获利也不亏本,B,、,可获利,1%C,、,要亏本,2%D,、,要亏本,1%,例,5,：某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利,10%,（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本,10%,（相对于进价），而这两台空调调价后售价恰好相同，那么商场把这两台空调售出（）,A,、既不,获利也不亏本,B,、,可获利,1%C,、,要亏本,2%D,、,要亏本,1%,解：设甲、乙两台空调进价分别为,x,元、,y,元，售价为,a,元，则由题意得,解：设甲、乙两台空调进价分别为,x,元、,y,元，售价为,a,元，则由题意得,故,调价后售出要亏本,1%.,而甲、乙两台空调同时售出的利润率为：,例,5,：某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利,10%,（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本,10%,（相对于进价），而这两台空调调价后售价恰好相同，那么商场把这两台空调售出（）,A,、既不,获利也不亏本,B,、,可获利,1%C,、,要亏本,2%D,、,要亏本,1%,所以选择,D,D,例,6,：乘某城市的一种出租车汽车起价是,10,元（即行驶路程在,5km,以内都需付,10,元车费），达到或超过,5km,后，每增加,1km,加价,1.2,元（不足,1km,部分按,1km,计）。现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费,17.2,元，从甲地到乙地的路程大约是多少？,解：设从甲地到乙地的路程大约是,km,根据题意，得,解：设从甲地到乙地的路程大约是,km,根据题意，得,答：从甲地到乙地的路程大于,10km,小于或等于,11km.,解此不等式组，得,例,7,：某城市平均每天生产垃圾,700,吨，由甲、乙两个处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾,55,吨，需费用,550,元；乙厂每小时可处理垃圾,45,吨，需费用,495,元。（,1,）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？（,2,）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过,700,元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？,解,(1),设甲、乙两厂同时处理垃圾，每天需,要,x,小时，,解,得,x=7,答：甲乙两厂同时处理需,7,小时。,解,(1),设甲、乙两厂同时处理垃圾，每天需,要,x,小时，,解得,x=7,答：甲乙两厂同时处理需,7,小时。,(2),设甲厂每天处理垃圾至少需要,y,小时，则,解得,答：甲厂每天处理垃圾至少,6,小时。,例,8,：某公司在甲、乙两仓库分别有农用车,12,辆和,6,辆，现需调往,A,县,10,辆，调往,B,县,8,辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到,A,县和,B,县的运费分别为,40,元和,80,元，从乙仓库调运一辆农用车到,A,县和,B,县的费用分别为,30,元和,50,元。（,1,）设从乙仓库调往,A,县农用车,x,辆，求总运费,y,关于,x,关系式。（,2,）若要求总运费不超过,900,元，问共有几种调运方案？（,3,）求出总运费最低的调运方案，最低费用是多少元？,分 析,原有车辆,调住,A,县一辆车的费用,(,元,),调往,B,县一辆车的费用,(,元,),甲,仓库,12,40,80,乙,仓库,6,30,50,解,:(1,)y=30 x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x),=20 x+860,解,:(1,)y=30 x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x),=20 x+860,(2)20 x+860900,x 2 ,共有三种调运方案,解,:(1,)y=30 x+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x),=20 x+860,(2)20 x+860900,x 2 ,共有三种调运方案,(3)x=0,时，,y,最小,=860,（元）,此时的调运方案是：乙仓库的,6,辆车全部运往,B,县，甲仓库的,2,辆运往,B,县，,10,辆运往,A,县。,