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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北 师 大 版 数 学 课 件,精 品 整 理,九年级数学,下 新课标,北师,第三章 圆,学习新知,检测反馈,2,圆的对称性,学 习 新 知,同学们,通过上节课的学习我们对圆已经有了初步的认识,圆与我们的生活有着密切的联系,.,请欣赏下面一些生活中美丽的图案,让我们一起走进圆的美丽世界,.,如图所示,圆是轴对称图形吗,?,如果是,它的对称轴是什么,?,你能找到多少条对称轴,?,圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线,.,【,想一想,】,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合吗,?,【,点评,】,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合的性质就是圆的旋转不变性,;,而圆的中心对称性是其旋转不变性的一个特例,.,圆是中心对称图形,对称中心为圆心,.,圆的对称性,【,做一做,】,在等圆,O,和,O,中,分别作相等的圆心角,AOB,和,AOB,(,如图所示,),将两圆重叠、并固定圆心,然后将其中一个圆旋转一个角度,使得,OA,与,O,A,重合,你能发现哪些等量关系,?,说一说你的理由,.,旋转能使,AOB,和,AOB,完全重合,从而可以得到,OA,=,OB,=,OA,=,OB,OAB,=,OBA,=,OAB,=,OBA,，,AB,=,AB,，是通过证明,AOB,AOB,得到的,.,【,想一想,】,(,1,),在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗,?,这两个圆心角相等吗,?,(,2,),在同圆或等圆中,如果两条弦相等,你能得出什么结论,?,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,注意事项,:,(,1,),不能忽略,“,在同圆或等圆中,”,这个前提条件,.,(,2,),此定理中的,“,弧,”,一般指劣弧,.,(,3,),要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦这三个概念和,“,所对,”,一词的含义,否则易错用此关系,.,结论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,如图所示，,AB,，,DE,是,O,的直径，,C,是,O,上的一点，且,.BE,与,CE,的大小有什么关系,?,为什么,?,解析,通过观察可以猜想,BE,=,CE.,因为,BE,与,CE,都是,O,的弦,要证明弦相等,可证明弦所对的弧相等,因为 ，又 ，继而可得,.,.,解,:,BE,=,CE.,理由是,:,AOD,=,BOE,，,BE,=,CE.,检测反馈,1,.,下列命题中,正确的是,(,),A.,圆只有一条对称轴,B.,圆的对称轴不止一条,但只有有限条,C.,圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴,D.,圆有无数条对称轴,每条直径所在的直线都是它的对称轴,解析,:,圆有无数条对称轴,每条对称轴都是直径所在的直线,.,故选,D,.,D,2,.,若圆的一条弦把圆分成度数比为,13,的两条弧,则优弧所对的圆心角为,(,),A.45B.90,C.135D.270,解析,:,如图所示,圆的一条弦把圆分成度数比为,13,的两条弧,AOB,大角,AOB,=13,大角,AOB,=360 =270,.,故选,D,.,D,3,.,如图所示,已知,AB,是,O,的直径，,BOC,=40,，那么,AOE,等于,(,),A.40B.60 C.80D.120,解析,:,，,BOC,=40,，,BOE,=3,BOC,=120,，,AOE,=180-,BOE,=60,.,故选,B,.,B,4,.,如图所示,直尺,ABCD,的一边与量角器的零刻度线重合,若从量角器的中心,O,引射线,OF,经过刻度,120,交,AD,于点,E,则,DEF,=,.,解析,:,由已知量角器的一条刻度线,OF,的读数为,120,即,BOF,=120,得,COF,=180-,BOF,=60,ADBC,DEF,=,COF,=60,.,故填,60,.,60,
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