质数和和数1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,质数和合数,找出,1,20,各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,1,只有因,数,1,。,有的数的因数不止,两个，比如,9,的因,数是,1,，,3,和,9,。,我们来给它们,分分类吧,!,有的数只有两个,因数，如,5,的因,数是,1,和,5,。,只有,1,和它本身两个因数,只有一个,因数,有两个以上的因数,4,，,6,，,8,，,9,，,10,，,12,，,14,，,15,，,16,，,18,，,20,2,，,3,，,5,，,7,，,11,，,13,，,17,，,19,1,一个数，如果只有,1,和它本身两个因数，这样,的数叫做,质数,(,或,素数,),。如,2,3,5,7,都是质数。,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的因数，,这样的数叫做,合数,。如,4,，,6,，,15,，,49,都是合数。,1,不是质数，也不是合数。,判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。,17 22 29 35 37 87 93 96,质数,:17,，,29,，,37,合数,:22,，,35,，,87,，,93,，,96,找出,100,以内的质数，做一个质数表。,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,划到几的倍数就可以了,?,先把,2,的倍数划去，但,2,除外，划掉的这些数都不是质数。,可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。,那,3,的倍数也可以,分解质因数,还可以这么表示。,2 3 0,3,1 5,5,30=2,3,5,2 15,3 5,每个合数都可以由几个质数相乘得到。,4=2,2,15=3,5,30=2,3,5,练习 三,1.,下面的说法正确吗,?,说说你的理由。,(,1,),所有的奇数都是质数。,错。,9,、,27,都是奇数，但它们是合数。,(,2,),所有的偶数都是合数。,错。,2,是偶数，但,2,是质数。,(,3,),在,1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。,错。,1,既不是质数，也不是合数。,(,4,),两个质数的和是偶数。,错。如,2,和,5,都是质数，它们的和为,7,，是奇数。,2.,下面各数中哪些是质数，哪些是合数,?,分别填入,指定的圈里。,质数,27,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99,合数,我们两个的,和是,10,。,3.,你知道它们各是多少吗,?,我们两个的积是,21,。,我们两个的,和是,20,。,我们两个的积是,91,。,3,和,7,13,和,7,我是最小,的质数。,2 4,我是最小的合数。,4.,2,个,2,个的装能正好装完吗,?,3,个,3,个的装能,正好装完吗,?,56,个,2,个,2,个的装能正好装完；,3,个,3,个的装不能正好装完；,5,个,5,个的装不能正好装完。,因为,56,是,2,的倍数，不是,3,和,5,的倍数。,5,个,5,个的装呢,?,5.,偶数,10,。,3+7=10,两人一组，一人给出大于,2,的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。,从上面的游戏我们看到：,4=2+2,，,6=3+3,，,8=5+3,，,10=7+3,，,12=7+5,，,14=11+3,那么，是不是所有大于,2,的偶数，都可以表示为两个质数的和呢,?,哥德巴赫猜想,这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作,哥德巴赫猜想,。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。,哥德巴赫猜想,看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上,的明珠”。,