曲线运动测试概述

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,曲线运动测试概述,A.,受到的拉力为,B.,受到的拉力为,2,G,C.,向心加速度为,D.,向心加速度为,2,g,答案,BC,解析 把运发动看作质点,进展受力分析,如以以下图所,示,故拉力F=2G,B项正确.F向=Gtan60=ma向,那么,a向=,故C正确.,2.(曲阜师大附中模拟)如图3-2所示,在斜面顶端a处以速度va程度抛出一小,球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处;,今在P点正上方与a等高的b处以速度,vb程度抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中,点处.假设不计空气阻力,以下关系式正确的选项是 ()A.va=vb B.va=vb,C.ta=tb D.ta=tb,BD,解析 由几何关系知,a程度和竖直方向的位移均是b,的2倍,把平抛运动分解为程度的匀速运动,那么有x=v0t;,竖直方向的自由落体运动,有 ,从而求得B、D,正确.,图,3-2,3.(江西省名校模拟信息卷)一长为2L的轻细杆,正中间有一小孔O,在其两端各固定质量分别为m和,2m的A、B两个小球,程度光滑的转轴穿过小孔O固,定在竖直的墙壁上,杆能在竖直平面内自由运动,现,将轻杆由程度位置静止释放,在转动的过程中,以下,说法正确的选项是 (),B.杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上,大小为,为,答案,BD,解析 根据系统机械能守恒和小球角速度相等的关系,可知:在竖直位置时两球的速度大小相等为 ,可,得球A在最高点对杆的力大小为 ,方向向下,小球,B在最低点对杆的力大小为 ,方向向下,那么B正确;,系统机械能守恒,A球的机械能增加,B球的机械能减少;,对A球由动能定理可知,杆对小球A做功为 .,4.(曲阜师大附中模拟)宇宙间存在一些离其它恒,示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点,上,三角形边长为R,忽略其它星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,万有引力恒量为G,那么 (),图,3-3,A.,每颗星做圆周运动的线速度为,B.,每颗星做圆周运动的角速度为,C.,每颗星做圆周运动的周期为,D.,每颗星做圆周运动的加速度与三颗星的质量无关,答案,ABC,解析,一颗星受到其他两颗星的万有引力的合力充当,向心力,.,轨道半径,由,分析求得,A,、,B,、,C,正确,.,5.(杭州市模拟六)低轨飞行的人造地球卫星,假设,不进展轨道维持,由于受大气阻力等因素的影响,飞,船的飞行轨道参数会发生微小变化,对这些变化下,BC,解析,由于受到大气阻力的作用,卫星在该轨道上运,动速度减小,做向心运动,故轨道半径变小,由,运行速度变大,故,B,、,C,项正确,.,6.(曲阜师大附中模拟)如图3-4所,示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q,定速度沿轨道切线方向进入轨道,且,能过轨道最高点P,那么以下说法中正确的选项是 ()A.轨道对小球做正功,小球的线速度vPvQ,B.轨道对小球不做功,小球的角速度PaQ,D.轨道对小球的压力FPFQ,B,解析,小球从,P,Q,只有重力做功,弹力始终和速度方,向垂直,故不做功,由此知道,v,P,r,Q,故,P,Q,故,B,项正确,.,由,分析,C,、,D,均错误,.,图,3-4,7.(台州市第二次调考)如图3-5所,示,半径r=0.4 m的光滑圆轨道被竖直,固定在程度地面上,圆轨道最低处有,一小球(小球的半径比r小很多).现给,小球一个程度向右的初速度v0,要使小球不脱离轨,道运动,v0应满足()A.v00 B.v04 m/s,C.v02 m/s D.v0F3 B.a1=a1=ga3,C.v1=v2=vv3 D.1=32,D,解析 比较F1、F3,由公式F=m2r分析,一样,Fr,得F1F3,故A错误.,由此可知B错误.比较v1与v3,根据v=r;v2、v3与v,根据,知C错D正确.,9.(泉州市质检)“嫦娥一号的成功发射标志着,我国绕月探测工程的研究和施行已获得重要进展.,设地球的质量为月球质量的k倍,地球的半径为月球,半径的n倍,近地卫星绕地球做圆周运动的运行速度,为v,加速度为a;那么环绕月球外表附近圆轨道飞行的,“嫦娥一号的速度和加速度分别为 ()A.，B.，,C.，D.，,B,解析 由 知,近地卫星 ,;,其中M、R是地球的质量和半径.根据地球与月球M、R,之间的关系求得“嫦娥一号的v、a,B项正确.,10.(珠海市第二次调研)小球在离地面高为h处,以初速度v程度抛出,球从抛出到着地,速度变化量,的大小和方向为()A.,竖直向下,B.,竖直向下,C.,斜向下,D.,斜向下,B,解析 根据平抛运动的特点,得知程度方向速度变,化量为vx=0,竖直方向vy=,故着地速度,变化量v=,故B项正确.,11.(淮安市第四次调研)为了迎接太空时代的到,来,美国国会通过一项方案:在2050年前建造成太,空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉,到卫星上.地球外表的重力加速度g=10 m/s2,宇航员在地球外表用体重计称得体重为800 N,站,在升降机中,当升降机以加速度a=10 m/s2垂直地,面上升,这时此人再一次用同一体重计称得视重为,D.假设把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度,至少有多长,解析,由,G,=,mg,得知,故,A,项正确,.,在距地球高度为,h,时,重力加速度设为,g,由牛顿第二定律得知,F,-,mg,=,ma,又因,gR,2,=,GM,从而求得,h,故,B,正确,;,升降机质量不知,故,C,项错误,.,由,而知绳长,故,D,正确,.,答案,ABD,12.(广东5)发射人造卫星是将卫,场一般选择在尽可能靠近赤道的地,方,如图3-6所示,这样选址的优点是,在赤道附近(),图,3-6,B,解析 假设将地球视为一个球体;那么在地球上各处的引,力大小一样,A错;在地球上各处的角速度一样,D错;,在地球的外表附近,赤道的半径较大,由公式v=r可,知,半径越大线速度越大,B对;在赤道上的重力加速,度最小,C错.,二、解答题(第13题12分,第14、15题各14分),13.(苏州市5月模拟)如图3-7甲所示,一竖直平,面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成,斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出,长度可不计),与轨道相切于B点.斜面的倾角为37,半圆轨道半,物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑,用,力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F,改变H,的大小,可测出相应的F的大小,F随H的变化如图乙.,物块在某次运动时,由H=8.4 m处释放,通过C后,又,落回到斜面上D点.(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2)求:,(1),物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数,.,(2),物块落到,D,点时的速度大小,.,图,3-7,解析,(1),物块从斜面上,A,点滑到,B,点的过程中,由动能定理得,mgH,-,mgH,cot37=,m,v,B,2,物块在,B,点满足,由可得 ,由图象可知H=0时,F=5 N;H=3 m时,F=15 N,代入解得m=0.5 kg,(2)物块从A到C由动能定理得,mg(H-2R)-mgHcot 37=mvC2 ,物块从C到D做平抛运动,下落高度h=gt2 ,程度位移x=vCt ,由几何关系知 ,由可得t=0.4 s,物块到D点时的速度,答案,(1)0.5 kg 0.5 (2),14.(泰安市5月适应性练习)如图3-8所示,半径,R=0.80 m的 个光滑圆弧轨道竖直固定,过最低,r=0.2 m的转筒,转筒顶端与圆弧最低点C等高,下部有一小孔.距顶端h=1.25 m,转筒的轴线竖直,且与圆弧轨道在同一竖直平面内,开场时小孔也,在这一平面内的图示位置.今让一质量m=0.1 kg,的小物块自A点由静止开场下落后打在圆弧轨道,上的B点,但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿,半径方向的分速度立即减为0,而沿切线方向的分,速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点,时触动光电装置,使转筒立即以某一角速度匀速,转动起来,且小物块最终正好进入小孔.A、B到圆心O的间隔 均为R,与程度方向的夹角均为=30,不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:,图,3-8,(1)小物块到达C点时对轨道压力的大小.,(2)转筒轴线距C点的间隔 L.,(3)转筒转动的角速度.,解析,(1),设小物块到达,B,点时速度为,v,B,由机械能守恒得,mgh,AB,=,m,v,B,2,h,AB,=,R,设小物块与轨道碰撞后速度为,v,B,v,B,=,v,B,cos 30,设小物块到,C,点的速度为,v,C,由机械能守恒定律得,设在,C,点时轨道对小物块的支持力为,F,N,那么FN-mg=,解得FN=3.5 N,那么小物块到达C点时对轨道压力的大小为,FN=FN=3.5 N,(2)小物块分开C点后做平抛运动,x=vCt,由(1)问可得vC=2 m/s,L=x+r=(0.2+)m,(3)小物块最终进入小孔,那么,t=n (n=1,2,3,),联立可得=4nrad/s(n=1,2,3,),答案,(1)3.5N (2)(0.2+)m,(3),=4,n,rad/s(,n,=1,2,3,),15.(丽水模拟)如图3-9所示为我国“嫦娥一号,发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地,球“48小时轨道在抵达近地点P时,主发动机启动,“嫦娥一号卫星的速度在很短时间内由v1进步到v2,进入“地月转移轨道,开场了从地球向月球的飞行.,“嫦娥一号卫星在“地月转移轨道上经过114小时,飞行到达近月点Q时,需要及时制动,使其成为月球,的卫星.之后,又在绕月球轨道上的近月点Q经过两,次制动,最终进入绕月球的圆形工作轨道.,“嫦娥一号卫星的质量为m0,在绕月球的圆形工作,轨道上运动的高度为h,月球的半径为r月,月球的,质量为m月,引力常量为G.,(1)求“嫦娥一号卫星在绕月球圆形工作轨道运动时的周期.,(2)理论证明,质量为m的物体由距月球无限远处无初速度释放,它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中,月球引力对物体所做的功可表示为,.为使“嫦娥一号卫星在近月点Q进展第一次制动后能成为月球的卫星,且与月球外表的间隔 不小于圆形工作轨道的高度,其第一次制动后的速度大小应满足什么条件?,图,3-9,解析 (1)根据万有引力定律和向心力公式,有,解得,(2)设“嫦娥一号卫星在到达近月点(距月球的间隔,为h)时进展第一次制动后的最低速度为u1,那么,解得,设“嫦娥一号卫星刚好脱离月球引力的束缚飞离月,解得,“嫦娥一号卫星能成为月球的卫星,其第一次通过Q点时的速度u应满足 ,球,在通过,Q,点时的速度为,u,2,根据机械能守恒定律有,答案,(1)2,(,r,月,+,h,),(2),见解析,返回,谢谢！,