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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,菱形的性质,第,19章 矩形、菱形与正方形,19.2菱形第2课时,学习目标,课堂小结,稳固练习,例题讲解,回忆思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、掌握菱形的定义和性质.,2、经历菱形性质的探究过程.,3、能利用菱形的性质解决问题.,(1)平行四边形有哪些特征矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征,平行四边行,边,:,角,:,对角线,:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角,:,四个角是直角,对角线,:,对角线相等,回忆思考,观察图案,有没有你熟悉的图形,探究新知,接下来我们研讨下列问题,菱形的定义,菱形的特征,做一做,结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚,线剪下，翻开，你发现这是一个什么样的图形呢？,四边形的四条边相等,有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。,菱形的定义：,翻译,:,A,B,C,D,如图,对于平行四边形ABCD,假设AB=BC,那么这个平行四边形叫做菱形.,(注意几何语言的应用),注意：定义中的“平行四边形不能写成“四边形。,菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征,菱形,边,:,四条边相等,对角线,:,互相垂直,菱形的特征,轴对称图形,A,B,C,D,例 如图，菱形,ABC中,AB=BD=2cm,求 ABC的度数，,菱形ABCD的周长。,解：,菱形ABCD,AB=AD菱形的四条边都相等,又 AB=BD,在ABD中，,AB=AD=BD,即 ABD是等边三角形,ABD=60,ABC=2ABD=120菱形对角线平分对角,菱形ABCD,AB=BC=CD=DA,菱形ABCD的周长=,2 4=8 cm,A,B,C,D,例：如图,在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。,解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以,ABBC,BBAD180,又BAD2B,可得B60,所以ABC是一个角为60的等腰三角形，即为等边三角形。,A,B,C,D,例 如图，在菱形,ABCD,中，,AC与BD相交于点O,AB,5,，,OA,4,，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。,解：,菱形的周长,AB+BC+CD+DA=4 AB =4,5=20,对角线,AC=2AO=24=8,BD=2BO=23=6,在,ABO中,根据勾股定理得,1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.那么这个菱形的,四个内角的度数为 。,2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是 ,A、对角线互相平分 B、对边相等且平行,C、对角线平分一组对角 D、对角相等,60、120、60、120,C,课堂小结,4.：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，那么菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。,3.在菱形ABCD中，BAD=2B，那么B=,ABC是 三角形，ABD的度数为_。,等边,30,96,10,40,60,A,B,C,D,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的性质,:,1.对边平行，且四边都相等;,3.对角线互相平分且互相垂直,2.对角相等;,菱形的面积,:,S,菱形,=,底,高,=,2,对角线的乘积,4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,课堂小结,
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