全等三角形展示课经典

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全等三角形展示课经典,1边上的性质：,三角形的任意两边之和,_,三角形的任意两边之差_,2角上的性质：,三角形三内角和等于,_,度,三角形的一个外角等于_,一、三角形的性质,A,B,C,D,ACD=A+B,大于第三边,小于第三边,180,和它不相邻的两个内角之和,练一练：,1、用它们能摆成三角形吗？单位：厘米。填“能或“不能),3，4，5 8，7，15 ,13，12，20 5，5，11 ,不能,不能,能,能,直角三角形,钝角三角形,2、判断它们是什么三角形？,1三个内角的度数是1:2:3 ,2两个内角是50和30 ,5、一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的,周长是,_,4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为,奇数，那么第三边长是,_,3、在,ABC，AB5，BC9，那么,AC _,6、如右图，ADBC，1=40，,2=30，那么B=度，C=度,4,14,7或 9,17cm,50,60,1、定义,_的两个三角形叫做,全等三角形,。,全等三角形的_,3、断定方法：,SSS，SAS，ASA，AAS，HLRT,注意：1、“分别对应相等是关键,2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,二、全等三角形：,2、根本性质：,可以完全重合,对应边相等，对应角相等,。,三、全等三角形识别思路复习,如图，ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件_，使ABC DCB。,思路1：,找夹角,找第三边,找直角,两边：,ABC=DCB SAS,AC=DB SSS,A=D=90HL,A,B,C,D,如图，C=D，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是-。,思路2：,找任一角,一边一角,边与角相对,AAS,CAB=DAB,或者,CBA=DBA,A,C,B,D,如图，1=2，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是-,思路3：,一边一角边与角相邻：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=,CAB,D=,B,SAS,ASA,AAS,如图，B=E，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是_。,思路4：,两角：,找夹边,找一角的对边,A,B,C,D,E,AB=AE,AC=AD,或 DE=BC,(ASA),(AAS),试一试,四、纯熟转化“间接条件判全等,5.“三月三，放风筝”如图，是启聪同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,4.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,挑战自我：,1、如图，E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,A,E,B,D,C,3,1,2,4,课堂小测：,2、如图，ABDABC，C100，ABD30，那么 DAB,_,1、假设三角形的三个内角的度数之比为126，那么这三个内角的度数分别,是 。,C,A,B,D,(2),3、,如图，CD是RtABC斜边上的高，与A相等的角是,，,理由是,。,C,A,B,D,(3),4、,如图，AD是ABC的中线，ABC的面积为100cm,2,，,那么ABD的面积是 cm2。,A,(4),B,C,D,5、如图：1在ABC中，BC边上的高是 ；,2在AEC中，AE边上的高是 ；,（5）,20,40,120,65,DCB,同角的余角相等,50,AB,CD,6.如图，AD平分BAC，要使ABDACD，,根据“SAS需要添加条件 ；,根据“ASA需要添加条件 ；,根据“AAS需要添加条件 .,7、如以下图，在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.,求证：BE=CF.,A,B,F,C,D,E,AB=AC,BDA=CDA,B=C,分析：,先证,ADEADF,再证,BDECDF,如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，试说明ABAC与2AD之间的大小关系。,解：延长AD至E，使DEAD,在ABD与ECD中,BDDC中线的定义,ADBEDC对顶角相等,ADDE 作图,ABDECDSAS,ABEC全等三角形对应边相等,在AEC中:ACECAE,又AE2AD,ABAC2AD,小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。,E,D,B,A,C,稳固练习：,2、在ABC中，AD是角平分线，且,ACABBD,试说明：B2C,解：在AC上截取AEAB，连结DE,在AED与ABD中,AEAB已作,EADBAD角平分线的定义,ADAD公共边,AEDABD(,SAS,),EDBD，全等三角形对应边,AEDB 对应角相等,又AC=AB+BD,CE=DE,CEDC等腰三角形的两个底角相等,又AEDCEDC外角和定理,AED2C,B2C,E,C,A,B,D,