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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/8,#,高中,数学人教,A,版,必修三,第,2,章,统计,四川省成都市新都一中,肖 宏,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,1.抽样方法,(1)抽样的前提是把总体“搅拌均匀,原那么是不放回地抽取,使得每个个体被抽到的时机均等.,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,(2)抽样方法的选取原那么:,当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用抽签法;,当总体容量较大,样本容量较小时,可采用随机数表法;,当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用系统抽样法;,当总体是由差异明显的几局部组成时,可采用分层抽样法.,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,2,.,用样本的频率分布估计总体分布,(1),通常用频率分布直方图或茎叶图,用样本的频率分布估计总体分布,.,(2),通过计算样本的数字特征来估计总体的数字特征,通过样本数据中的众数、中位数、平均数、方差、标准差等反映总体特征,平均数反映了样本数据的平均水平,方差和标准差反映了样本数据的波动程度,方差、标准差越大数据偏离平均数越大,方差、标准差越小数据越集中在平均数附近,.,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,(,3),在频率分布直方图中,众数是最高矩形中点的横坐标,中位数左右两边的直方图面积相等,平均数的估计值等于每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和,.,No.,1,middle school,，,my love,！,第,7,课时,章末小结,No.,1,middle school,，,my love,！,题型一:抽样方法,某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,那么高中部共有学生人.,【方法指导】先求出抽取高三的样本数,再根据高三样本容量与总数之比得到抽取比例,由样本容量与总体之比等于抽取比例计算出总体.,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,题型二:用样本估计总体,2021年7月16日,中国互联网络信息中心发布第三十四次中国互联网开展状况报告,报告显示:我国网络购物用户已达3.32亿.为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.,No.,1,middle school,，,my love,！,(1)确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;,(2)估计人均网购多少钱,网购金额,(,元,),频数,频率,(0,500,5,0.05,(500,1000,x,p,(1000,1500,15,0.15,(1500,2000,25,0.25,(2000,2500,30,0.30,(2500,3000,y,q,合计,100,1.00,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,(2),平均值,为,(0.250.1+0.750.3+1.250.3+1.750.5+2.250.6+2.750.2,),0.5=,1.7,千元,.,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,题型三:茎叶图,假设某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图),其中茎为十位数,叶为个位数,那么这组数据的中位数,平均数分别是().,A.91,91.5B.91,92,C.91.5,91.5D.91.5,92,【方法指导】茎叶图中茎上的数为十位数字,叶上的数字为个位数字,由茎叶图得到各个数据,再求中位数和平均数.,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,题型四:方差与标准差,一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:,已经算得两个组的人均得分都是80,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.,【方法指导】可从样本数据的众数、中位数、平均数、方差等数据进展比较分析.,分数,50,60,70,80,90,100,人数,甲组,2,5,10,13,14,6,乙组,4,4,16,2,12,12,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上的有33人,乙组成绩在中位数以上的有26人,从这一角度看,甲组的成绩总体较好.,从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为14+6=20,乙组成绩高于80分的人数为12+12=24,所以乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得总分值的人数比甲组得总分值的人数多6,从这一角度看,乙组的成绩较好.,【小结】样本数据的众数、中位数、平均数只反映了数据的局部,平均数容易受到极端值的影响,方差和标准差反映了样本数据的波动情况.,No.,1,middle school,，,my love,！,题型五:回归方程,某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表:,(1)根据表中数据,确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系,假设具有相关关系,求出y与x的回归方程;,(2)假设某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.,【方法指导】先画出散点图判断变量间的相关关系,再利用公式求出回归方程.,年收入,x(,万元,),2,4,4,6,6,6,7,7,8,10,年饮食支出,y(,万元,),0.9,1.4,1.6,2.0,2.1,1.9,1.8,2.1,2.2,2.3,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,收入,x(,万元,),8.2,8.6,10.0,11.3,11.9,支出,y(,万元,),6.2,7.5,8.0,8.5,9.8,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,2.(2021 年北京卷)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图,甲、乙、丙为该班三位学生.,从这次考试成绩看,在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是;,在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是.,No.,1,middle school,，,my love,！,【解析】由图分析乙的语文成绩名次略比甲的语文成绩名次靠前,但总成绩名次靠后,所以甲、乙两人中语文成绩名次比总成绩靠前的是乙;丙同学的数学成绩名次于中间稍微靠后,而总成绩名次相对靠后,所以丙同学的语文成绩名次比较靠后,所以丙同学的成绩名次靠前的科目是数学.,【答案】乙数学,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,4.(2021 年广东卷)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300)分组的频率分布直方图如图.,(1)求直方图中x的值;,(2)求月平均用电量的众数和中位数;,(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,那么月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,No.,1,middle school,，,my love,！,作业：见固学案,第,7,课时,章末小结,Thanks,2021年12月7日,No.,1,middle school,，,my love,！,
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