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测试范围：第十一章第十五章,期末卷（一）,19,一、选择题,（,每小题,3,分,，,共,30,分,）,1,下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）,A.B.C.D.,C,2,下列运算中,，,结果正确的是（）,A,3,a,2,3,a,9,a,2,B,8,a,2,b,2,ab,4,ab,C,（,2,a,2,b,）,3,8,a,6,b,3,D,a,（,a,1,）,a,2,1,C,3,如图,，,已知,ACB,DBC,，,添加以下条件,，,不能判定,ABC,DCB,的是（）,A,ABC,DCB,B,ABD,DCA,C,AC,DB,D,AB,DC,D,4,如图,，,1,，,2,，,3,是五边形,ABCDE,的,3,个外角,，,若,A,B,220,，,则,1,2,3,（）,A,140,B,180,C,220,D,320,C,5,若多项式,x,2,ax,4,能因式分解为（,x,m,）,2,，,则,a,的值是（）,A,4,B,2,C,4,D,4,A,6,已知等腰三角形的一边长为,2,，,周长为,8,，,那么它的腰长为（）,A,2,B,3,C,2,或,3,D,不能确定,B,7,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AD,DC,，,BAD,26,，,则,C,的度数是（）,A,36,B,38.5,C,64,D,77,B,8,甲、乙两地铁路线长,500,千米,，,后来高铁提速,，,平均速度是原来火车速度的,1.8,倍,，,这样由甲到乙的行驶时间缩短了,1.5,小时设原来火车的平均速度为,x,千米,/,时,，,根据题意,，,可得方程（）,C,9,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,BC,5,cm,，,在,AC,上取一点,E,.,使,EC,BC,，,过点,E,作,EF,AC,，,连接,CF,，,使,CF,AB,.,若,EF,12,cm,，,则下列结论不正确的是（）,A,F,BCF,B,AE,7,cm,C,EF,平分,AB,D,AB,CF,C,10,已知,P,m,1,，,Q,m,2,m,（,m,为任意实数）,，,则,P,，,Q,的大小关系为（）,A,P,Q,B,P,Q,C,P,Q,D,不能确定,C,二、填空题,（,每小题,3,分,，,共,24,分,）,11,分式方程,的解为,_,12,计算：,2,0,|,3|,_,.,13,在平面直角坐标系中,，,若点,A,（,a,，,b,）与点,B,（,1,，,2,）关于,y,轴对称,，,则,a,b,_,.,14,若,a,b,且,a,b,3,，,则,的值为,_,2,-3,3,15,如图,，,AOC,和,AOB,关于直线,AO,对称,，,DOB,和,AOB,关于直线,BO,对称若,C,15,，,D,25,，,则,AOB,的度数为,_,140,16,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,D,，,E,是边,AB,上两点,，,且,CE,所在的直线垂直平分线段,AD,，,CD,平分,BCE,.,若,AC,10,，,则,BD,的长为,_,10,17,若（,x,2,nx,1,）（,x,2,3,x,m,）的积不含,x,和,x,2,项,，,则,3,mn,_,.,18,如图,，,ABC,是等腰直角三角形,，,ACB,90,，,AC,BC,，,D,是线段,AC,上的点,，,E,是线段,CB,延长线上的点,，,且,BE,AD,，,连接,DE,交,AB,于点,F,，,过点,D,作,DG,AB,，,垂足为,G,.,若,AB,4,，,则线段,FG,的长为,_,三、解答题,（,共,66,分,）,19,（,8,分,）计算：,（,1,）（,x,y,）,2,（,x,2,y,）（,x,y,）；,（,2,）,解：（,1,）原式,x,2,2xy,y,2,x,2,xy,2y,2,xy,3y,2,.,20,（,6,分,）如图,，,AB,CB,，,DC,CB,，,点,E,，,F,在,BC,上,，,A,D,，,BE,CF,，,求证：,AF,DE,.,证明：,AB,CB,，,DC,CB,，,B,C,90,.,BE,CF,，,BE,EF,CF,EF,，,即,BF,CE,.,A,D,，,ABF,DCE,（,AAS,）,，,AF,DE.,21,（,10,分,）（,1,）先化简,，,再求值：,（,x,2,y,）（,x,2,y,）（,x,4,y,）,2,4,y,，,其中,x,5,，,y,2,；,（,2,）先化简,，,再求值：,，,其中,x,5.,解：（,1,）原式,2x,5y.,当,x,5,，,y,2,时，原式,0,.,（,2,）原式,.,当,x,5,时，原式,.,22.,（,10,分,）如图,，,将一块三角板,ABC,的直角顶点,C,放在直尺的一边,PQ,上,，,直尺的别一边,MN,与三角板的两边,AC,，,BC,分别交于,E,，,D,两点,，,且,AD,为,BAC,的平分线,，,B,30,，,ADE,15,.,（,1,）求,BDN,的度数；,（,2,）求证：,CD,CE,.,（,1,）解：,ACB,90,，,B,30,，,BAC,60,.,AD,平分,BAC,，,CAD,1/2,BAC,30,.,ACD,90,，,CDA,60,.,又,ADE,15,，,CDE,CDA,ADE,60,15,45,，,BDN,CDE,45,.,（,2,）证明：在,CED,中,，,ECD,90,，,CDE,45,，,CED,45,，,CDE,CED,，,CD,CE.,23,（,10,分,）如图,，,在四边形,ABCD,中,，,AB,CD,，,ABC,的平分线交,CD,的延长线于点,E,，,F,是,BE,的中点,，,连接,CF,并延长,，,交,AD,于点,G,.,（,1,）求证：,CG,平分,BCD,；,（,2,）若,ADE,110,，,ABC,52,，,求,CGD,的度数,（,1,）证明：,BE,平分,ABC,，,ABF,CBF,1/2,ABC,.,AB,CD,，,ABF,E,，,CBF,E,，,BC,CE,，,BCE,是等腰三角形,F,是,BE,的中点,，,CF,平分,BCD,，,即,CG,平分,BCD.,（,2,）解：,AB,CD,，,ABC,BCD,180,.,ABC,52,，,BCD,128,.,CG,平分,BCD,，,GCD,1/2,BCD,64,.,ADE,CGD,GCD,110,，,CGD,46,.,24,（,10,分,）一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的,120,倍,，,用这台机器收割,10,公顷小麦比,80,个农民人工收割这些小麦要少用,1,小时,（,1,）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？,（,2,）通过技术革新,，,这台收割机的工作效率得到了提升,，,收割,10,公顷小麦比,100,个农民人工收割这些小麦要少用,0.8,小时求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍,25,（,12,分,）如图,1,，,在,ABC,中,，,AG,BC,于点,G,，,以,A,为直角顶点,，,分别以,AB,，,AC,为直角边,，,向,ABC,外作等腰直角三角形,ABE,和等腰直角三角形,ACF,，,过点,E,，,F,作射线,GA,的垂线,，,垂足分别为,P,，,Q,.,（,1,）试探究,EP,与,FQ,之间的数量关系,，,并证明你的结论；,（,2,）如图,2,，,若连接,EF,交,GA,的延长线于点,H,，,由（,1,）中的结论你能判断,EH,与,FH,的大小关系吗？并说明理由；,（,3,）图,2,中的,ABC,与,AEF,的面积相等吗？（不用证明）,解：（,1,）,EP,FQ.,证明如下：,ACF,是等腰直角三角形,，,AC,AF.,QFA,QAF,QAF,GAC,90,，,QFA,GAC.,又,FQA,AGC,90,，,FQA,AGC,，,FQ,AG.,同理可证,EAP,ABG,，,EP,AG,，,EP,FQ.,（,2,）,EH,FH.,理由如下：分别过点,E,，,F,作,EM,GH,于点,M,，,FN,GH,于点,N.,由（,1,）得,EM,FN.,EMH,FNH,90,，,EHM,FHN,，,EMH,FNH,，,EH,FH.,（,3,）相等,附加题,（,20,分,）,如图,1,，,P,，,Q,分别是边长为,4,cm,的等边三角形,ABC,的边,AB,，,BC,上的动点,，,点,P,，,Q,分别从顶点,A,，,B,同时出发,，,且速度都为,1,cm/s,.,（,1,）连接,AQ,，,CP,交于点,M,，,则在点,P,，,Q,的运动过程中,，,CMQ,的,度数变化吗？若变化,，,请说明理由；若不变,，,请直接写出它的,度数,，,并证明；,（,2,）在点,P,，,Q,的运动过程中,，,何时,PBQ,是直角三角形？,（,3,）如图,2,，,若点,P,，,Q,在运动到终点后继续在射线,AB,，,BC,上运动,，,直线,AQ,，,CP,交于点,M,，,则,CMQ,的度数变化吗？若变化,，,请,说明理由；若不变,，,请直接写出它的度数,，,并证明,解：（,1,）,CMQ,的度数不变,，,且,CMQ,60,.,证明,如下：,ABC,是等边三角形,，,AB,AC,，,B,CAP,60,.,AP,BQ,，,ABQ,CAP,（,SAS,）,，,BAQ,ACP,，,CMQ,ACP,CAM,BAQ,CAM,BAC,60,.,（,2,）设运动时间为,t,，则,AP,BQ,t,，,PB,4,t,.,当,PQB,90,时,，,B,60,，,PB,2BQ,，得,4,t,2t,，解得,t,4,/,3,；,当,BPQ,90,时,，,B,60,，,BQ,2BP,，得,t,2,（,4,t,），解,得,t,8/3.,综上所述,，当运动时间为,4/3,s,或,8/3,s,时，,PBQ,是直角三角形,（,3,）,CMQ,的度数不变，且,CMQ,120,.,证明,如下：,ABC,是等边三角形,，,BC,AC,，,ABC,CAP,60,，,PBC,ACQ,120,.,BP,CQ,，,PBCQCA,（,SAS,），,BPC,MQC,.,PCB,MCQ,，,CMQ,PBC,120.,
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