平均数与频率分布直方图的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计复习课,24,日,18,时,5,分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将嫦娥一号卫星成功送入太空。嫦娥一号是我国自主研制的第一颗,月球,探测卫星，它的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步,我国首颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功,一、三种抽样方法的比较,1,、求极差,(,即一组数据中最大值与最小值的差,),知道这组数据的变动范围,4.3-0.2=4.1,2,、决定组距与组数（将数据分组）,3,、将数据分组,(8.2,取整,分为,9,组,),二、画频率分布直方图的步骤,4,、列出,频率分布表,.(,填写频率,/,组距一栏,),5,、画出,频率分布直方图,。,组距,：,指每个小组的两个端点的距离，组距,组数,：,将数据分组，当数据在,100,个以内时，,按数据多少常分,5-12,组。,抽查某地区,55,名,12,岁男生的身高（单位：,cm,）,的测,量值如下：,128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2,试从以上数据中，对该地区,12,岁男生的身高情况进行大致的推测。,例 题,分 组,频数,频率,频率,/,组距,125.45,130.45,6,0.109,130.45,135.45,7,0.127,135.45,140.45,14,0.255,140.45,145.45,17,0.309,145.45,150.45,5,0.091,150.45,155.45,4,0.073,155.45,160.45,2,0.036,合计,55,1.00,解：频率分布表如下,：,频率分布条形图如下,：,125.45 130.45,160.45,身高,频率,组距,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到,频率分布折线图,总体密度曲线,频率,组距,月均用水量,/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间,(a,b),内取值的百分比）。,茎叶图,甲,乙,0,1,2,3,4,5,2 5,5 4,1 6 1 6 7 9,4 9,0,8,4 6 3,6 8,3 8 9,1,1.,把,n,个数据按大小顺序排列，处于,最中间,位置,的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的,中位数,2.,一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做,这组数据的,众数,(,可能有多个或没有众数,),3.,n,个数,x,1,x,2,x,n,x=(x,1,+x,2,+,x,n,),叫,n,个数的,算术平均数,简称,平均数,三、用样本的数字特征估计总体的数字特征,众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系,1,、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。,2,、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。,3,、平均数是频率分布直方图的“重心”,.,是直方图的平衡点,.,频率,组距,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,月平均用水量,(t),方差,反映数据,波动大小,方差越大,则波动越大,越不稳定,4,数据,x,1,、,x,2,、,、,x,n,中平均数为,x,则,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(,x,n,x),2,1,n,叫做这组数据的,方差,5.,标准差,S,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,注：,方差的另外几种形式,请,你完成下列结论,已知数据,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,的平均数为,X,，,方差,Y,标准差,Z,则,数据,a,1,+3,，,a,2,+,3,，,a,3,+3,，,，,a,n,+3,平均数为,-,，,方差为,-,，,标准差为,-,。,数据,a,1,-3,，,a,2,-3,，,a,3,-3,，,，,a,n,-3,平均数为,-,，,方差为,-,，,标准差为,-,。,数据,3,a,1,，,3,a,2,，,3,a,3,，,，,3,a,n,的平均数为,-,，,方差为,-,，,标准差为,-,。,数据,2,a,1,-3,，,2,a,2,-3,，,2,a,3,-3,，,，,2,a,n,-3,的平均数为,-,，,方差为,-,，,标准差为,-,。,X+3,Y,Z,X-3,Y,Z,3X,2X-3,3Z,3,2,Y,2,2,Y,2Z,四、变量间的相互关系,基础知识框图表解,变量间关系,函数关系,相关关系,散点图,线形回归,线形回归方程,重点知识回顾,1,、相关关系,（,1,）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。,（,2,）相关关系与函数关系的异同点。,相同点：两者均是指两个变量间的关系。,不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果关系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。,2,、两个变量的线性相关,（,1,）回归分析,对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。,（,2,）散点图,A,、定义；,B,、正相关、负相关。,3,、回归直线方程,注,:,如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系,.,计算回归方程的斜率与截距的一般公式,:,以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫,最小二乘法,3,、回归直线方程,练习讲解：,1,、教材,P100,2,、作业本,A P28 P38,作业：,作业本,A P39 11-18,P41 1-6,