反比例函数的图像和性质

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数的图像和性质,知识回忆：,1、什么是反比例函数？,形如y= k是常数，k0的函数,2、反比例函数定义要注意什么？,常数k称为比例系数，k是非零常数,自变量x次数是-1；x与y之积为一非零数,不含其他项,k,x,3,、你是如何画出正比例函数图象的？,反比例函数的图象应该怎样画出？,y =,x,6,新知探究,画函数图象的步骤,:,1,、列表,2,、描,点,3,、连,线,画出反比例函数,y=,的函数图象,_,x,6,1,、自变量,x,需要取多少值,?,为什么,?,2,、取值时要注意什么,?,1,2,6,3,3,2,4,5,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-2,-4,-5,-6,-1,1,、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取,812,个值为宜,应注意：,1,、自变量,x0,；,2,、自变量,x,的取值要对称,3,、自变量,x,的取值要便于计算和描点,y =,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,5,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-2,-4,-5,-6,-1,y =,x,6,试一试,:,画出函数的,y= -,图象,_,6,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,y =,x,6,y =,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,5,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-2,-4,-5,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1,-1,y =,x,6,y =,x,6,讨 论,反比例函数y=,的图象在哪 两个象限?由什么确定?,请大家结合反比例函数,和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。,y =,x,6,y =,x,6,y =,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y =,0,联络正比例函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?,k,x,反比例函数的性质,1.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第 象限内，在每个象限内，,y,随,x,的增大而 ；,2.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第 象限内，在每个象限内，,y,随,x,的增大而 。,y =,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y =,0,得出结论,一、三,减小,二、四,增大,为什么要加上“在每个象限内这几个字,可以不加吗？,在每个象限内,你,知,道,运用新知：,1、对于函数y= ，当x0时，y随x的增大而,2、假设点-a,2a(a0)在双曲线y= 上，那么函数y= 的图象在,象限，y随x增大而,3、反比例函数y= 的图象在第一、三象限，那么一次函数y= -kx+2经过第 象限。,4、你能写出一个不经过第二、四象限的反比例函数的表达式吗？,3,x,_,。,减小,k,x,_,k,x,_,。,增大,k,x,_,二、四,_,一 二 四,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),( k,是常数,k0 ),y =,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填,下,表,比,较,两,种,函,数,的,异,同,点：,小结,作业,