大学高等数学经典课件17

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,高等数学电子教案,武汉科技学院数理系,一、无穷小的比较,例如,极限不同, 反映了趋向于零的“快慢程度不同.,不可比.,观察各极限,第七节无穷小的比较,定义:,例如，,例1,解,证,必要性,充分性,意义：用等价无穷小可给出函数的近似表达式,例如,常用等价无穷小:,例,解,二、等价无穷小代换,定理(等价无穷小代换定理),证,例,解,假设未定式的分子或分母为假设干个因子的乘积，那么,可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小,代换，而不会改变原式的极限,用恰当的等价无穷小作代换，能简化极限的计算，,但不能滥用等价无穷小代换.,原那么：只能对函数的因子作等价无穷小代换，对于,代数和中的各无穷小不能分别代换.,注:,例,解,例,解,解,错,例6,解,思考题解答,不能,例当时,都是无穷小量,但,不存在且不为无穷大,故当时,思考题,任何两个无穷小都可以比较吗？,

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