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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4整式的加减,第2课时,1.理解去括号法那么.(重点),2.会利用去括号法那么化简整式,并能进展整式的加减运算.,(重点、难点),【思考】1.a+(-b+c)与a-b+c有怎样的关系呢,提示：都相等,即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.,2.比照a+(-b+c)与a-b+c,你会发现去掉括号后括号内各项符号发生了什么变化,提示：去掉括号后,各项都没有改变.,3.比照a-(-b+c)与a+b-c,你会发现去掉括号后括号内各项符号发生了什么变化,提示：去掉括号后,各项只是符号发生了改变.,【总结】去括号法那么:括号前是“+号,把_和它前面的,“_号去掉后,原括号里各项的符号都_;括号前是,“-号,把_和它前面的“_号去掉后,原括号里各项的,符号都要_.,括号,+,不改变,括号,-,改变,二、整式的加减运算,当几个整式相加减时,如果有括号,应先_,再_,_.,去括号,合并同,类项,知识点 1,去括号化简,【例1】,先去括号,再合并同类项.,(1)(3a,2,+a-5)-(4-a+7a,2,).,(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).,【思路点拨】,观察括号前的符号 去括号找出同类,项合并,依据法那么,【自主解答】,(1)(3a,2,+a-5)-(4-a+7a,2,),=3a,2,+a-5-4+a-7a,2,=-4a,2,+2a-9.,(2)3(4x-2y)-3(-y+8x),=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.,【总结提升】去括号的三种不同情况及注意问题,1.+():括号前是正号时,直接去掉括号及正号,括号里面各,项照抄;注意:首项“没有符号时,要补加“+.,2.-():括号前是负号时,直接去掉括号及负号,括号里面各,项的符号都要改变;注意:“都即每一项的符号都要改变.,3.-n():括号前是有理数时,根据有理数乘法分配律去括号,即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.注意:每项系数都,包括其前面的符号.,知识点 2,整式的加减,【例2】,求多项式-x,3,-2x,2,+3x-1与-2x,2,+3x-2的差.,【教你解题】,【总结提升】,整式相加减的两点注意,(1)几个多项式相加,可以省略括号,直接写成加的形式.,(2)两个多项式相减,被减式可不加括号,但减式一定要添上括,号,然后去括号,合并同类项.,题组一:去括号化简,1.以下去括号正确的选项是(),A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3c,C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c,【解析】选B.A项-(a+b-c)=-a-b+c,故不对;,C项-(-a-b-c)=a+b+c,故不对;,D项-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.,2.(2021济宁中考)以下运算正确的选项是(),A.-2(3x-1)=-6x-1,B.-2(3x-1)=-6x+1,C.-2(3x-1)=-6x-2,D.-2(3x-1)=-6x+2,【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2.,3.化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为(),A.2x+1 B.2x,C.5x+4 D.3x-2,【解析】,选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.,4.计算:3(-ab+2a)-(3a-b)=,.,【解析】,原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.,答案：,-3ab+3a+b,5.化简:-(2a-b).,【解析】,原式=-(-2a+b)=2a-b.,题组二:整式的加减,1.比2a,2,-3a-7少3-2a,2,的多项式是(),A.-3a-4 B.-4a,2,+3a+10,C.4a,2,-3a-10 D.-3a-10,【,解析,】,选,C.,由题意得,:2a,2,-3a-7-(3-2a,2,)=2a,2,-3a-7-3+2a,2,=4a,2,-3a-10.,2.假设长方形长是2a+3b,宽为a+b,那么其周长是(),A.6a+8b B.12a+16b,C.3a+8b D.6a+4b,【解析】选A.因为长方形的周长为2(2a+3b)+(a+b)=,2(3a+4b)=6a+8b.,3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,那么m等于(),A.2 B.-2 C.-4 D.-8,【解析】选C.因为(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=,3x3+(2m+8)x2-8x+8中不含二次项,即二次项的系数为0,所以,2m+8=0,得m=-4.,【知识拓展】,在多项式的化简求值问题中,有时会出现因合并,同类项而互相抵消的现象,这就可能导致含某一字母的项不存,在了,于是整个式子的值也与该字母的取值无关了.不存在某项,或与某字母取值无关,实际是化简后该项(含该字母的项)系数,为0.,4.多项式,与m,2,+m-2的和是m,2,-2m.,【解析】,另一个多项式为m,2,-2m-(m,2,+m-2)=m,2,-2m-m,2,-m+2=-3m+2.,答案：,-3m+2,5.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为,.,【解析】,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=,(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.当x=-2时,x+4=-2+4=2.,答案：,2,6.三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a-b,第三,边比第二边短2a,求这个三角形的周长.,【解析】第一边长为3a+2b,那么第二边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三边长为(4a+b)-2a=2a+b,所以周长为(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.,7.小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4,岁，小华的年龄比小红年龄的 多1岁，这三个人的年龄之和,是多少？,【解析】由题意得，小红的年龄为(2m-4)岁，小华的年龄为,岁.三个人的年龄之和为,m+(2m-4)+,=m+2m-4+m-2+1=4m-5.,答：这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.,8.小明方案三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天,看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天,看的页数的 还少5页.,(1)用含x的式子表示这本书的页数.,(2)假设x=100，那么这本书共有多少页？,【解析】,(1)小明第二天看的页数是(x+50)页，第三天看的页,数为 (x+50)-5页，这本书的页数为x+(x+50)+ (x+50),-5=x+x+50+ x+10-5=(2.2x+55)页.,(2)当x=100时，这本书共有2.2100+55=275页.,【想一想错在哪？】,求,的值,其中,a=-1,b=-3,c=,提示：,去括号时出现符号错误.,
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