9.10(3)整式的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.10(3,),多项式与多项式相乘,亭新中学 吴献华,180105004041,邱 冬,180105004097,钱 美,180105004101,赵金云,教学目标,:,1,在掌握单项式与多项式相乘法则的基础上，理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导,2,熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘的计算,3,培养知识迁移的能力和综合运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美,教学重点,:,多项式与多项式相乘法则的推导,多项式与多项式相乘的应用,教学难点,:,教学过程：,一、设计情境，问题导入,小明所在学校的操场是一个长方形，长为,a,米，宽为,b,米，如图所示，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加,m,米、,n,米。学校操场改善后的实际面积是多少？,a,b,m,n,a,m,b,n,大长方形的边长分别为,a,m,和,b,n,，它的总面积为,二、合作探究、归纳法则,如何计算 ？,a,b,m,n,a,m,b,n,如图所示，大长方形还可以分成,4,个小长方形。这样它的面积为,4,个小长方形面积的和,ab,an,bm,mn,。,ab,an,bm,mn,因此，操场改善后的实际面积是,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,也可以看作：,三、尝试练习，逐步掌握,例题,4,计算：,注：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要合并同类项。,(1) (x-2)(x+1),(2) (x-4)(x+1),(3) (x+2),2,(4) (a+b)(a,2,-ab+b,2,),练习 计算：,例题,5,计算：,注：多项式的乘法都可以转化为两个多项式相乘问题。,练习 计算：,(1) (x+1)(x-2)(2x-1),(2) (4+y2)(2+y)(2-y),例题,6,学校在运动场上举行,200,米的赛跑，每条跑道的道宽为,1.22,米，比赛的终点线定在如图所示的,C,处，由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此他们不应从同一起跑线上起跑，第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平？（,取,3.14,，精确道,0.01,米）,分析：由于弯道是半圆周，设弯道的半径为,r,，根据给出图形可知，在第一道的运动员沿弯道内侧跑了 米，,在第二道的运动员沿弯道内侧跑了 米，,两个运动员在弯道所跑的路程的差，就是两个运动员起跑时间隔的距离。,解：,(r+1.22)-r=r+1.22-r=1.223.83,（米）,答：第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔约,3.83,米远才比较公平。,r,(r+1.22),四、自我评价,谈谈感想,这节课我们学习了多项式与多项式相乘的法则，请同学们回答问题：,1,叙述多项式与多项式相乘的法则,2,学生谈这节课的学习体会,五、巩固提高 、熟练掌握,课本,P32,练习,8.10(3),教学设计,在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中,在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不影响后面的学习，为而后学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养,本节课通过师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误,